高考数学全国卷客观题：三角函数的图像与性质

三角函数的图像与性质：入门级

2015年理科数学全国卷A题2

(2)

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2018年理科数学全国卷C题4

4.若 ，则

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2016年理科数学全国卷C题5

(5)若 ，则

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2011年理科数学全国卷题5

5.已知角 的顶点与原点重合，始边与 轴的正半轴重合，终边在直线 上，则

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2010年理科数学全国卷题9

9.若 是第三象限的角，则

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2012年理科数学全国卷题9

（9）已知 ，函数 在 单调递减，则 的取值范围是

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2013年理科数学全国卷A题15

(15)设当 时，函数 取得最大值，则 .

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2013年理科数学全国卷A题14

（14）函数 的最大值为 .

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2014年理科数学全国卷A题6

（6）如图，圆 的半径为 ， 是圆上的定点， 是圆上的动点，角 的始边为射线 ，终边为射线 ，过点 作直线 的垂线，垂足为 . 将点 到直线 的距离表示成 的函数 ，则 在 的图像大致为

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2014年理科数学全国卷A题8

（8）设 ，且 ，则

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2015年理科数学全国卷A题8

（8）函数 的部分图像如图所示，则 的单调递减区间为

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2015年理科数学全国卷A题14

（14）函数 的图像可由函数 的图像至少向右平移 个单位长度得到.

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2016年理科数学全国卷B题7

（7）若将函数 的图像向左平移 个单位长度，则平移后图像的对称轴为

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2016年理科数学全国卷B题9

（9）若 ，则

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2017年理科数学全国卷C题6

6.设函数 ，则下列结论错误的是

的一个周期为

的图像关于直线 对称

的一个零点为

在 单调递减

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2017年理科数学全国卷B题14

14.函数 的最大值是 .

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2017年理科数学全国卷A题9

9.已知曲线 ，则下面结论正确的是

A.把 上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移 个单位长度，得到曲线

B.把 上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移 个单位长度，得到曲线

C.把 上各点的横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移 个单位长度，得到曲线

D.把 上各点的横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移 个单位长度，得到曲线

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2018年理科数学全国卷C题15

15.函数 在 的零点个数为 .

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2018年理科数学全国卷B题10

10.若 在 是减函数，则 的最大值是

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2018年理科数学全国卷B题15

15.已知 则 .

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2019年理科数学全国卷B题9

9.下列函数中，以 为周期且在 区间单调递增的是

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2019年理科数学全国卷B题10

10.已知 ，则

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2019年理科数学全国卷A题5

5.函数 在 的图像大致为

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2019年理科数学全国卷A题11

11.关于函数 有下述四个结论：

① 是偶函数

② 在区间 单调递增

③ 在 有 4 个零点

④ 的最大值为 2

其中所有正确结论的编号是

A.①②④
B.②④
C.①④
D.①③

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三角函数的图像与性质：压轴题

2014年理科数学全国卷B题12

设函数 . 若存在 的极值点 满足 ，则 的取值范围是

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2019年理科数学全国卷C题12

设函数 ，已知 在 有且仅有5个零点，下述四个结论：

​ ① 在 有且仅有3个极大值点

​ ② 在 有且仅有2个极大值点

​ ③ 在 单调递增

​ ④ 的取值范围是

​ 其中所有正确结论的编号是

A.①④
B.②③
C.①②③
D.①③④

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