数独技巧之：单一数（Singles）

目录

• 浪漫满屋/满汉全席（Full House）
• 排除（Hidden Single）
• 唯一余数（Naked Single）
• 如何发现

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浪漫满屋/满汉全席（Full House）

单一数技巧是最基本的数独技巧，而浪漫满屋（Full House）是最简单的单一数技巧。屋(House)指的是某一行，或某一列，或某一宫。在某个屋里只剩下最后一个数可以填了，填上去，屋子就满了，所以叫做Full House。

看几个浪漫满屋（Full House）的例子：

第5行中，只剩下一个数可以填，这个数就是6，所以5行3列填6

第8列中，只剩下一个数2可以填，6行8列填2

在第6宫中，只剩下6可以填，4行7列的格子填6

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排除（Hidden Single）

排除（Hidden Single）的意思是某个数字只能填到某个单元格(Cell)，而得到这一结论是通过排除法得到的，即屋里（行/列/宫）的其他单元格都不能填某个数字（被排除掉），那必然是只能在最后剩下的单元格里填这个数字。

看几个排除法的例子：

第5行矩形框内的格子都被红圈中的4排除掉了4，第5行只剩下一个格子可以填4，4只能填到格子5行9列

第8列中的矩形框内的格子都被红圈的7排除掉了7，7只能填到3行8列

第9宫内矩形框内的格子都被红圈的1被排除掉了1，1只能填到第9宫中的格子9行8列

ps: 排除法的 Hidden（隐藏） 的意思是，在排除法的情景中，单元格中的候选数是不唯一的，最终要填的数隐藏在此单元格的候选数当中。

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唯一余数（Naked Single）

唯一余数（Naked Single）的意思是某个单元格（Cell）只能填入某个数字（感受一下与上面排除定义的差异），对于这个单元格来说，某个数是唯一的候选数，单元格的可见范围 行+列+宫的其他格子填上了除这个数字之外的数。

看2个唯一余数的例子

单元格（5行1列）的可见范围 行+列+宫，具有除5以外的所有数，该单元格只能填5，因其填5以外的任何数都会与可见范围的格子冲突

单元格（1行8列）的可见范围行+列+宫具有除6以外的所有数，此格只能填6，因其填6以外的任何数都会与可见范围的格子冲突

ps：候选数唯一，所以Naked。

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如何发现

浪漫满屋（Full House）是显而易见的。

在不标候选数的情况下：

排除（Hidden Single）：选取当前盘面出现次数最多的数，针对每个数的可见范围都用横线或竖线划掉，然后观察有没有某一屋（行/列/宫）只有一个格子没被划掉。这个格子就通过排除得到答案了。

数字7所在的行列宫都用线划掉（这个线熟悉后可以存在意念当中不需要用笔画），看哪个屋之剩下一个格子，那个屋也就只能那个格子是幸存的

唯一余数（Naked Single）：从可见范围内最多填数的格子开始观察，是否可见范围有8个不同的数，如果有，那本格子就只能填剩下的第9个数。

在标候选数的情况下：

唯一余数（Naked Single）是显而易见的，只有一个候选数的格子；

排除（Hidden Single），则需要每一屋（行/列/宫）仔细观察那个隐藏在其他候选数中的唯一候选数。

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