自由的灵魂：《希尔伯特的故事》之终局思维 & 学习旅行

在只设一名数学教授的哥尼斯堡，希尔伯特的目标，一开始就非常清晰：

不但要成为教授，而且要在数学领域里做出成绩，像他的老乡高斯、康德和雅各比一样优秀。

25岁的希尔伯特，为了达到教育学生和自己的目的，决定不教重复的课。而是要全面了解数学。

你可以想象，即便天才如他，一般的勤奋也远远不够，除了每天到苹果树下散步，和两位好朋友赫维茨、闵可夫斯基一起系统勘查数学之美外，他还在不间断地扎实学习。

另外一种方法，是学习旅行。

前面提到希尔伯特的目标，是要成为教授。但他所在的哥尼斯堡，处在德国首都数学圈子的外围，学生少，水平高的大数学家也不多。

为了了解最前沿的数学问题，学习大数学家的思考方法，他决定通过旅行来克服。

这是他为未来做的重要选择：

“哥尼斯堡由于偏远带来的弊病，我希望能在明年做几次旅行来克服，也许，我将开始和果尔丹先生会面…”

博士刚毕业，他跑去参加20岁便硕果累累、当时36岁但已经是数学界神奇人物的克莱茵主持的讨论班，又在后者的建议下，跑去巴黎拜访法国数学大师庞加莱。

1888年，通过认真规划学习旅行，他顺路拜访了21位科学家。list上的首要拜访对象，是“不变量之王”果尔丹。

通过拜访之前深入研究“果尔丹问题”和果尔丹本人的讲述，这趟旅途还没结束，他就针对果尔丹关于二次型定理的著名证明，给出了另一个不满四开本四页纸的、更短更简单更直接的证明。

1902年，受当时世界公认的德国数学界领袖克莱茵邀请到了哥廷根7年的希尔伯特，已经享有一个数学家所能享有的最高荣誉：

40岁的他，被多个外国科学院选为院士；德国政府授予他“枢密顾问”的头衔。他，还被邀请到首都柏林当教授。

彼时，因为他从柏林、从各个地方来到哥廷根的很多学者不愿意他离开哥廷根。

他自己也不愿意。

——因为，“小城市比大城市好，交流思想方便，同大自然接触多。”

可他还是频繁往来于哥廷根和柏林之间。

他，不是为了自己。

而是为了在哥廷根给好友闵可夫斯基争取一个数学教授的席位。在当时，设立一个新的教授席位，灰常难。

他成功了。

你可以想象那帮追寻他而来的老师和学生知道不但他自己不走，还把闵可夫斯基争取回来的时候，有多么狂喜。

总结一下：

️001 想要变得厉害，跟高手交流和请教很重要
002 如果周围环境条件不允许，先走出去
003 你自己足够厉害了，就能吸引更多人才靠近
004 做足准备，以终为始规划路径