第十二届蓝桥杯大赛模拟赛（第三期）java组：第一题：公约数

第十二届蓝桥杯大赛模拟赛（第三期）java组：第一题：公约数

问题描述：

请问在 1 到 2020 中，有多少个数与 2020 互质，即有多少个数与 2020 的最大公约数为 1。

答案提交：

这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

代码实现：

方法一：

public class Main {
     
	public static void main(String[] args) {
     
	int count=2020;//统计与2020互质的数
		int count2 = 0;//统计与2020互质的数
		int count1[] = new int[11];
		int index = -1;
		//找出2020的全部因数，除了1
		for(int i=2;i<=2020;i++) {
     
			if(2020%i==0) {
     
				index++;
				count1[index] = i;
				System.out.println(i);
			}
		}
		for(int i=1;i<=2020;i++) {
     
			for(int j=0;j<count1.length;j++) {
     
				//如果一个数可以整除2020的因数，则他必然与2020不互质
				//1——2020共2020个数不满足count--
				if(i%count1[j]==0) {
     
					count--;
					break;
				}
			}
		}
		System.out.println(count);
	}
}

方法二：

public class Main {
     
	public static void main(String[] args) {
     
		int count=2020;//统计与2020互质的数
		int count2 = 0;//统计与2020互质的数
		int count1[] = new int[11];
		int index = -1;
		//找出2020的全部因数，除了1
		for(int i=2;i<=2020;i++) {
     
			if(2020%i==0) {
     
				index++;
				count1[index] = i;
				System.out.println(i);
			}
		}
		for(int i=1;i<=2020;i++) {
     
			if(check(i,count1)) {
     
				count2++;
			}
		}
		System.out.println(count2);
	}
	public static boolean check(int i, int[] num) {
     
		for(int j=0;j<num.length;j++) {
     
			//一个数i能整除2020的任意一个因数，返回false
			if(i%num[j]==0) {
     
				return false;
			}
		}
		//i不能整除2020的全部因数，返回true
		return true;
	}
}

今天的学习就到这里了，由于本人能力和知识有限，如果有写的不对的地方，还请各位大佬批评指正。有什么不明白的地方欢迎给我留言，如果想继续学习提高，欢迎关注我，每天进步一点点，就是领先的开始，加油。如果觉得本文对你有帮助的话，欢迎转发，评论，点赞！！！