UVA 10801 Lift Hopping 电梯换乘（最短路，变形）

 

 

 

题意：有n<6部电梯，给出每部电梯可以停的一些特定的楼层，要求从0层到达第k层出来，每次换乘需要60秒，每部电梯经过每层所耗时不同，具体按 层数*电梯速度 来算。问经过多少秒到达k层（k可以为0）？

 

思路：dijkstra再加一些特殊的处理就行了。首先要考虑，如何建图：

（1）每层作为一个点。但是特定路径可以有多种权，比如从2->5可以坐1号电梯10s，但是坐2号只需要5s，所以有重边。

（2）k=0时，不耗时间。

（3）有多种路径可达同一楼层且权值相同，那么从本楼层到另一楼层有多种选择，有时可以不换电梯，有时需要换。比如到达5楼的有2条路径，权都是5，但是是两部不同的电梯1和2，此时有其他电梯可以从5到7楼，其中有一部仍是电梯1，如果坐电梯1则不需要换乘时间，坐其他电梯就要了。所以要记录到某个点权值相等的电梯号。

 

  1 #include <bits/stdc++.h>

  2 #define LL long long

  3 #define pii pair<int,int>

  4 #define INF 0x7f7f7f7f

  5 using namespace std;

  6 const int N=1010;

  7 int take[6];

  8 char s[1000];

  9 vector<int> lift[6], vect[500];

 10 int cost[N], vis[N];

 11 struct node

 12 {

 13     int from, to, lift, cost;

 14     node(){};

 15     node(int from,int to,int lift,int cost):from(from),to(to),lift(lift),cost(cost){};

 16 }edge[100000];

 17 int edge_cnt;

 18 

 19 void add_node(int from,int to,int lift,int cost)

 20 {

 21     edge[edge_cnt]=node(from,to,lift,cost);

 22     vect[from].push_back(edge_cnt++);

 23 }

 24 

 25 void build_graph(int n) //重新建图

 26 {

 27     for(int i=0; i<n; i++)

 28     {

 29         for(int j=0; j<lift[i].size(); j++)

 30         {

 31             for(int t=j+1; t<lift[i].size(); t++)

 32             {

 33                 int a=lift[i][j];

 34                 int b=lift[i][t];

 35                 add_node(a,b,i,(b-a)*take[i]);

 36                 add_node(b,a,i,(b-a)*take[i]);

 37             }

 38         }

 39     }

 40 }

 41 

 42 int dijkstra(int s,int e)

 43 {

 44     vector<int> flo[101];

 45     memset(cost,0x7f,sizeof(cost));

 46     memset(vis,0,sizeof(vis) );

 47 

 48     priority_queue<pii,vector<pii>,greater<pii> >    que;

 49     que.push( make_pair(0,s));

 50     cost[s]=0;

 51     while(!que.empty())

 52     {

 53         int x=que.top().second;que.pop();

 54         if(vis[x])  continue;

 55 

 56         vis[x]=1;

 57         for(int i=0; i<vect[x].size(); i++)

 58         {

 59             node e=edge[vect[x][i]];

 60             int ext=60;

 61 

 62             for(int j=0; j<flo[e.from].size(); j++)   //如果有一个匹配，就不用额外时间

 63                 if( flo[e.from][j]==e.lift )    ext=0;

 64 

 65             if(cost[e.to]>=cost[e.from]+ext+e.cost )

 66             {

 67                 if( cost[e.to]>cost[e.from]+ext+e.cost ) flo[e.to].clear();

 68                 flo[e.to].push_back(e.lift);

 69 

 70                 cost[e.to]= cost[e.from] +ext +e.cost;

 71                 que.push( make_pair(cost[e.to], e.to) );

 72             }

 73         }

 74     }

 75     return cost[e];

 76 }

 77 

 78 int main()

 79 {

 80     freopen("input.txt", "r", stdin);

 81     int n, k;

 82     while(~scanf("%d%d",&n,&k))

 83     {

 84         for(int i=0; i<n; i++)  lift[i].clear();

 85         for(int i=0; i<101; i++)  vect[i].clear();

 86         memset(s,0,sizeof(s));

 87 

 88         for(int i=0; i<n; i++)    scanf("%d",&take[i]);

 89         getchar();

 90         for(int i=0; i<n; i++)

 91         {

 92             lift[i].clear();

 93             gets(s);

 94             int p=0;

 95             while(s[p]!='\0')

 96             {

 97                 if(s[p]==' ')   p++;

 98                 int tmp=0;

 99                 while(s[p]!=' ' &&s[p]!='\0' )    tmp=tmp*10+(s[p++]-'0');

100                 lift[i].push_back(tmp);

101             }

102         }

103         build_graph(n);

104         int ans=dijkstra(0,k);

105         if(!k)  puts("0");

106         else if(ans==INF)    puts("IMPOSSIBLE");

107         else    printf("%d\n", ans-60 ) ;

108     }

109     return 0;

110 }

AC代码