计算机网络基础（进制转换和IP地址详解）

1. 数制介绍

1.1 数制的基本概念

数制：计数的方法，指的是用一组固定的符号和统一的规则来表示数值的方法，如在计数过程中采用进位的方法称为进位计数制。进位计数制有位数、基数和位权三个要素。

• 位数：指的是数字符号在一个数中所处的位置；
• 基数：指的是在某种进制中能使用数字符号的个位；例如，10进制就是10个（0-9），2进制就是2个（0和1）。
• 位权：指的是在某种进制中某个数字在当前位置代表的大小。例如，10进制 123 中的 1 代表的是1×10²即100。

1.2 计算机中常见的数制

1.2.1 十进制（Decimal number）

• 特点：基数是10，数值用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9来表示。
• 逢十进一。
• 写法：(1010)10，1010D，1010
  

1.2.2 二进制

• 特点：基数是2，数值部分用0、1来表示。
• 逢二进一
• 写法：(1010)2，1010B
  

1.2.3 十六进制

• 特点：基数是16，数值部分用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F来表示。其中A～F分别代表十进制的10～15。
• 逢十六进一
• 写法：(1010)16，1010H，0X1010
  

1.3 数制转换

1.3.1 二进制和十进制间的转换

• 方法一：将一个十进制数整数转换为二进制数可以使用除2取余数法，即：将要转换的十进制数整数除以2，取余数；然后再用商除以2，再取余数，直到商等于0为止，将每次得到的余数按倒序的方法排列起来即可。例如：
  
  把余数倒排可得到35的二进制数为100011。

• 将一个十进制数整数转换为二进制数也可以使用另一种方法（适合对2的次方较为熟悉并且数字不是很大的时候），拿需要转换的十进制数减去最接近2的N次方的数，然后能满足大于0就记1，不满足就记0，例如：
  
  然后按顺序书写就得到125=1111101B。

• 同样，将一个二进制整数表示成十进制数，需要用到按权展开法，例如：
  

1.3.2 十、十六、二进制的转换

• 从十进制向十六进制转换，也可以采用取余法，例如
  
  也就是7D。
• 十六进制转10进制也需要用到按权展开法，例如：
  
• 二进制转十六进制
  从小数点开始分别向左向右把二进制数每四个分成一组，然后再把每一组二进制数对应的十六进制数写出来，就能得到相对应的十六进制数，例如：
  
• 数值对应关系表：
  

1.4 分享一些常见的八位二进制数

10000 0000	128
1100 0000	192
1110 0000	224
1111 0000	192
1111 1000	240
1111 1100	248
1111 1110	252
1111 1111	255

2. IP地址

2.1 IP地址的定义及分类

2.1.1 IP地址的格式

互联网上连接的网络设备和计算机都有唯一的地址，以此作为该主机在Internet上唯一的标识，称为IP地址。在计算机网络中，每个被传输的数据包也要包括一个源IP地址和目标IP地址。

• IPv4由32位二进制数组成，一般用点分十进制表示；
• IPv6由128位组成，一般用冒号分隔，十六进制表示。
• IPv4分为：私有网络地址和公有网络地址。

公有网络地址是指在互联网上全球唯一的IP地址。2019年11月26日，是人类互联网时代值得纪念的一天，全球近43亿个IPv4地址已正式耗尽。

2.1.2 IP地址的分类

IP地址由两部分组成：网络部分（netID）和主机部分（hostID）。网络部分用于标识不同的网络，主机部分用于标识一个网络中特定的主机。IP地址的网络部分由IANA（Internet Assigned Number Authority，Internet地址分配机构）统一分配，以保证IP地址的唯一性。为了便于分配和管理，IANA将IP地址分为A、B、C、D、E五类，目前使用做多的IP地址是A、B、C三类。

• A类地址

  • 范围：1.0.0.1～126.255.255.254
  • A类地址=网络部分+主机部分+主机部分+主机部分
  • （有类边界）默认子网掩码为/8，即255.0.0.0

• B类地址

  • 范围：128.0.0.1～191.255.255.254
  • B类地址=网络部分+网络部分+主机部分+主机部分
  • （有类边界）默认子网掩码为/16，即255.255.0.0

• C类地址

  • 范围：192.0.0.1～223.255.255.254
  • C类地址=网络部分+网络部分+网络部分+主机部分
  • （有类边界）默认子网掩码为/24，即255.255.255.0

• D类地址

  • 范围：224.0.0.1～239.255.255.254
  • 作用：用于组播通信的地址

• E类地址

• 范围：240.0.0.1～255.255.255.254

• 作用：用于科学研究的保留地址

注意： 127.0.0.1又称本机环回地址，通常通过在本机上ping此地址来检查TCP/IP协议安装的是否正确。而且凡是以127开头的IP地址都代表本机（广播地址172.255.255.255除外）。

2.1.3 私有网络地址

私有网络地址是指内部网络或主机的IP地址，IANA（Internet地址分配机构）规定将下列的IP地址保留用作私网地址，不在Internet上被分配，可在一个单位或公司内部使用，RFC1918中规定私有地址如下：

• A类私有地址： 10.0.0.0～10.255.255.255，10.0.0.0/8
• B类私有地址： 172.16.0.0～172.31.255.255，172.16.0.0/16
• C类私有地址： 192.168.0.0～192.168.255.255，192.168.0.0/24

2.2 子网掩码、网络地址及广播地址

2.2.1 网段的组成

• 网段由网络地址、可用IP和广播地址组成。
  例如 192.168.1.189/24
  网络号：192.126.1.0
  可用IP：192.168.1.1～192.126.1.254
  广播地址：192.168.1.255

2.2.2 子网掩码和网络地址

子网掩码有32个二进制位

• 对应IP地址的网络部分用1表示；
• 对应IP地址的主机部分用0表示。

网络地址是IP地址和子网掩码自作“与运算”所得到

• 0与任何数相与都等于0
• 1和任何数相与都等于任何数
• 总结：两个都为1才是1，其他情况都为0。

例：求192.168.1.189/26的网络地址和广播地址。

分析：
1.将IP地址转换成32位的二进制数，如下图所示：

2.网络地址是IP地址和子网掩码进行“与”运算，此处子网掩码位26，所以此IP地址的前26位都为1，所以网络地址和IP地址的前26位都是相同的，只需计算后6位即可，此处后6位相与后都为0，然后将后8位二进制数转换为十进制即可，100000000=128，得出网络地址为：172.168.1.128 如下图所示：

3.广播地址是将网络地址的所有主部分全部置1，也就是将后6位置1，然后将得到的32位二进制数转换为十进制即可，此处为192.168.1.191 如下图所示：