73. Set Matrix Zeroes

题目描述：给 m × n 的矩阵，若一个元素为0，则将其所在行列的所有元素置0，原地操作。

分析：显然重新申请一个 m × n 的矩阵，遍历原矩阵元素，将每一个为0的元素所在行列置0即可；或者用O( m + n )的空间设置两个bool数组，记录每行每列是否存在0。时间复杂度O(m × n )，空间O( m + n )，见代码一。

代码一：

class Solution {
public:
    void setZeroes(vector>& matrix) {
        int m = matrix.size();
        int n = matrix[0].size();
        vector r(m, false); 
        vector c(n, false); 
        //标记应该置0的行列
        for (int i = 0; i < m; i ++)
            for (int j = 0; j < n; j ++)
                if (matrix[i][j] == 0)
                    r[i] = c[j] = true;
        //对应行置0
        for (int i = 0; i < m; i ++)
            if (r[i])
                fill(&matrix[i][0], &matrix[i][0] + n, 0);
        //对应列置0，两种写法
        for (int j = 0; j < n; j ++)
            if (c[j])
            {
                for (int i = 0; i < m; i ++)
                    matrix[i][j] = 0;
            }
    }
};

代码二：复用第一行和第一列，其实就是将第一行第一列作为指示向量，时间复杂度O(m × n )，空间O(1)。

class Solution {
public:
    void setZeroes(vector>& matrix) {
        int m = matrix.size();
        int n = matrix[0].size();
        bool rz = false;
        bool cz = false;
        
        for (int i = 0; i < n; i ++)    //检查第一行是否有0
            if (matrix[0][i] == 0)
            {
                rz = true;
                break;
            }
        
        for (int i = 0; i < m; i ++)
            if (matrix[i][0] == 0)
            {
                cz = true;
                break;
            }
        //第一行第一列以外的位置找到0，则将对应的第一行该列与第一列该行置0
        for (int i = 1; i < m; i ++)
            for (int j = 1; j < n; j ++)
                if (matrix[i][j] == 0)
                {
                    matrix[0][j] = 0;
                    matrix[i][0] = 0;
                }
        //遍历每个元素，只检查其对应第一行第一列是否为0
        for (int i = 1; i < m; i ++)
            for (int j = 1; j < n; j ++)
                if (matrix[i][0] == 0 || matrix[0][j] == 0)
                    matrix[i][j] = 0;
        //检查第一行第一列是否原本有元素为0
        if (rz)
        {
            for (int i = 0; i < n; i ++)
                matrix[0][i] = 0;
        }
        
        if (cz)
        {
            for (int i = 0; i < m; i ++)
                matrix[i][0] = 0;
        }
    }
};