二货小易有一个W*H的网格盒子，网格的行编号为0~H-1，网格的列编号为0~W-1。每个格子至多可以放一块蛋糕，任意两块蛋糕的欧几里得距离不能等于2。

解题思路：

由题意知任意两块蛋糕的欧几里得距离不能等于2，也即有两组关系：（1）x1 - x2 = 2(或-2)，y1 - y2 = 0；（2）y1 - y2 = 2(或-2)，x1 - x2 = 0；可理解为若开始放蛋糕的位置为（x,y）；则对于每一行来说（x + 2, y）处不能放蛋糕；对于每一列来说（x, y + 2）处不能放蛋糕。

一个较为简单的数学问题，举例就能发现规律，4为周期，如下图：

我们也可定义一个二维数组，不初始化，则其默认的值均为0；然后把不能放蛋糕的地方置为-1；最后还剩几个0就表示可以放多少的蛋糕。

方法一：

找规律，不管是行还是列，只要有一个能够被4整除，蛋糕数就为网格总数的一半；如果行跟列都不能被4整除，蛋糕数等于网格总数除以2，再加上1。

import java.util.Scanner;

public class Main {
     
    public static void main(String[] args) {
     
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int H = sc.nextInt();
        int W = sc.nextInt();
        int count = 0;
        if (H % 4 == 0 || W % 4 == 0) {
     
            count = H * W / 2;
        } else {
     
            count = H * W / 2 + 1;
        }
        System.out.println(count);
    }
}

方法二：

直接递推，把所有不能放蛋糕的地方置为-1；最后还剩几个0就表示可以放多少的蛋糕。

import java.util.Scanner;

public class Main2 {
     
    public static void main(String[] args) {
     
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int W = scanner.nextInt();
        int H = scanner.nextInt();
        int[][] arr = new int[W][H];//创建一个初始化为 0 的二维数组
        int count = 0;//计数器，将不能放蛋糕的地方置为 -1 ，最后剩几个 0 就意味着可以放几块蛋糕
        for (int i = 0; i < W; i++) {
     
            for (int j = 0; j < H; j++) {
     
                if (arr[i][j] == 0) {
     
                    count++;
                    if ((i + 2) < W) {
     //每一行不能放蛋糕的地方
                        arr[i + 2][j] = -1;
                    }
                    if ((j + 2) < H) {
     //每一列不能放蛋糕的位置
                        arr[i][j + 2] = -1;
                    }
                }
            }
        }
        System.out.println(count);
    }
}