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萧鼎
软硬件与前后端详解flutter
引言Flutter是Google推出的一款开源UI框架,能够帮助开发者使用Dart语言构建高性能、跨平台的移动、桌面和Web应用。它以“一次编写,到处运行”的特点吸引了众多开发者。Flutter采用自绘UI渲染引擎(Skia),能够提供原生级的性能体验。本文将从Flutter的基本概念入手,深入探讨其核心组件、状态管理、性能优化以及一些进阶技巧。1.Flutter的核心概念在学习Flutter之前
- LoRa无线技术解析
wmq163
物联网lora
一、Lora技术基础与特点1、LoRa是一种低功耗广域网通信(LPWAN)技术中的一种,是Semtech公司采用和推广的一种基于扩频技术的超远距离无线传输技术。比sigfox的FSK技术更加灵敏,传送距离更远,更节能。2、LoRa是物理层(PHY)协议,能被应用在几乎所有的网络技术中。3、LoRa模块主要在全球免费频段运行,频率范围从137MHz-1050MHz,常见的主要是433MHz、868M
- 101、探索Rust模式匹配的奥秘:简洁代码的艺术
多多的编程笔记
Rust之Web开发rust开发语言后端
Rust模式匹配:学会使用match表达式进行模式匹配,了解iflet和whilelet的用法在编程中,我们经常需要根据不同的条件来执行不同的代码块。Rust语言提供了丰富的模式匹配机制,使得这种根据条件分支执行代码变得简单而直观。本文将介绍Rust中的模式匹配,重点讲解match表达式,以及iflet和whilelet的用法。一、Match表达式Match表达式是Rust中进行模式匹配的一种机制
- 医学文本分析中的命名实体识别:从理论到实践
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语言模型unity人工智能
1.数据预处理数据预处理是医学命名实体识别系统的基础步骤,其质量直接影响模型的训练效果和最终性能。数据预处理主要包括医学文本的标注、清洗以及数据增强三个方面。1.1医学文本的标注标注是数据预处理中的关键环节,其目的是将医学文本中的实体明确标记出来,以便模型能够学习到实体的特征和边界。标注的方式通常采用BIO标注法。1.1.1BIO标注法BIO标注法是一种广泛应用于命名实体识别任务的标注方式,它通过
- 【Rust基础】Rust后端开发常用库
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使用Rust有一段时间了,期间尝试过使用Rust做后端开发、命令行工具开发,以及做端侧模型部署,也尝试过交叉编译、FFI调用等,也算是基本入门了。在用Rust做后端接口开发时,常常会找不到一些合适库,而这些库在Java中却很常见,于是在此汇总一下后Rust后端开发中常用的一些库。基础框架首先是基础web开发框架,在Java中,最常用的就是Spring了,而Spring其实不单单是一个开发框架,而是
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Flutter如何实现导航状态栏透明,具体操作如下:Widgetbuild(BuildContextcontext){returnMaterialApp(title:'FlutterDemo',theme:ThemeData(colorScheme:ColorScheme.fromSeed(seedColor:Colors.deepPurple),useMaterial3:true,//状态栏字体
- php 商户转账到微信零钱
用黑色铅笔画场盛世烟火..
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首先在微信商户开通此功能(开通可能不易)拿到商户号证书还有证书序列号关联商户的appid(如果是app在开放平台申请appid小程序的话那就是小程序的appid)注意一定要关联appid在微信商户号里开通api权限以及添加服务器的ip/**生成认证信息*@param$url*@param$pars*@param$http_method*@param$cert_path*@param$key_pat
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以下是关于WAI-ARIA(WebAccessibilityInitiative-AccessibleRichInternetApplications)的核心知识梳理。一、WAI-ARIA的基本概念定义与作用WAI-ARIA是一套由W3C制定的技术规范,旨在通过语义补充使动态Web应用(如单页应用、复杂UI组件)对辅助技术(如屏幕阅读器)更可访问。核心目标:为无法通过原生HTML语义化标签表达的U
- 生成对抗网络优化医疗影像分析方法
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内容概要生成对抗网络(GAN)在医疗影像分析中的应用正经历从理论验证到临床落地的关键转型。本研究通过整合联邦学习算法与动态数据增强技术,构建了跨机构医疗影像协同分析框架,在保证患者隐私的前提下实现了数据资源的有效扩展。值得注意的是,算法优化过程中采用的三阶段特征工程策略——包括基于注意力机制的特征选择、多尺度特征融合以及可解释性特征映射——使模型决策透明度提升约37.6%。临床实践表明,将联邦学习
- Mysql 主从复制架构
百里自来卷
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MySQL主从复制(Master-SlaveReplication)是一种常见的数据库架构,广泛用于提高数据库的可扩展性、读写分离以及数据备份和容灾恢复。主从复制架构中,一个MySQL实例作为主库(Master),负责处理所有的写操作,而一个或多个从库(Slave)从主库复制数据,并负责处理读操作。主库(Master):主库负责处理数据库的所有写操作(如INSERT、UPDATE和DELETE),
- Linux创建git仓库,并利用post-receive钩子实现自动部署
wpfly2020
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一、创建git仓库的用户groupaddgit#出于安全考虑,创建的git用户不能允许SSH登录,只能在git-shell下使用useraddgit-ggit-s/usr/local/git/bin/git-shellpasswdgit二、创建仓库及设置mkdir-p/repo/app1.gitcd/repo/app1.gitgitinit--bare--shared=0770chown-Rgit
- Flutter 设置修改状态栏颜色
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项目场景:大部分App都会修改状态栏颜色的需求,Flutter开发的App也是支持的。问题描述App首页状态栏默认用白色图标和文字那个,当切换到二级页面的时候,如果二级页面状态栏是黑色的,那么返回到首页会显示黑色的。解决方案:一般首页都是全透明的导航栏和状态栏,Scaffold记得加上这个属性extendBodyBehindAppBar:true非常关键的一个字段。Light和Dark关键代码如下
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在电子竞技日益成为全球性娱乐和文化现象的今天,游戏代练服务作为连接高水平玩家与普通玩家的桥梁,其市场需求迅速增长。为满足这一需求,多客代练系统应运而生,它不仅简化了代练服务的匹配流程,还通过智能化管理提升了服务质量和用户体验。本文将深入探讨多客代练系统的核心优势、用户价值以及它如何塑造游戏竞技行业的未来。源码获取地址!!!!请点击!!!!前端框架主要负责用户界面的展示和交互。多客代练系统采用:un
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随着OceanBase数据库应用的日益深入,数据量不断攀升,单个表中存储数百万乃至数千万条数据的情况变得愈发普遍。因此,部署专门的运维工具、实施针对性的表性能优化策略,以及加强指标监测工作,都变得更为重要。以下为基于我们的使用场景,所采取的一些部署和优化措施分享。一、OCP部署升级1.OCP升级(1)4.2.1BP1升级到4.2.2,本来以为毫无波澜但是下载完毕一键包并完成前期准备工作启动后发现无
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pythonwebdriver-manager实现selenium免下载安装webdriverselenium在自动化测试中,通常需要使用浏览器驱动来与浏览器进行交互。然而,手动下载、安装、以及管理这些驱动非常麻烦,尤其是当驱动版本频繁更新时。为此,webdriver-manager库提供了一个极简的方案,自动帮我们下载、更新和管理驱动,使Selenium代码更简洁优雅。webdriver-man
- 边缘计算Edge Computing
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最近工作有接触到这个概念,先贴点资料在这里吧。OverviewEdgecomputingpushesapplications,dataandcomputingpower(services)awayfromcentralizedpointstothelogicalextremesofanetwork.Edgecomputingtakesadvantageofmicroservicesarchitec
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大量研究表明,人类大脑并不擅长同时处理多项任务。在多任务处理时,大脑需要频繁切换注意力,每次切换都会消耗时间和精力,这种现象被称为“切换成本”(SwitchingCost)。心理学家Rubinstein、Meyer和Evans在2001年的研究中指出,任务切换会导致思维停顿,延长完成任务的时间。他们发现,在处理复杂任务时,效率可能下降高达40%。此外,Cowen(2001)的研究进一步指出,人类的
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- 最近较火的RunnerGo 与Jmeter优劣势分析
最近有一款较火的测试产品RunnerGo,它是一个基于go语言研发的开源测试平台。在这里我想从性能测试方面、结构方面以及功能方面对比两款产品。性能方面:Runner基于go语言研发,相对于jmeter来说更轻量级。所以性能测试方面RunnerGo应该是优于jmeter的这里我做了个压测对比,真实对比一下:一条使用查看新闻的场景:六个接口,使用并发模式,20的并发,执行10分钟。相同的配置下进行压测
- Android实现简易计算器
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importandroid.os.Bundle;importandroid.view.View;importandroid.widget.Button;importandroid.widget.EditText;importandroid.widget.Toast;importandroidx.appcompat.app.AppCompatActivity;publicclassMainActiv
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外包项目的三大来源渠道及注意事项在上一篇文章中,我们介绍了什么是外包以及外包的基本模式。今天,让我们深入探讨外包项目的主要来源渠道及其特点。一、朋友渠道特点:关系基础公司小伙伴推荐熟人介绍客户邀请合作优势:信任度高沟通成本低合作较为顺畅风险提示:避免因私人关系影响专业判断需要明确划分公私界限保持适当的业务距离二、家人渠道特点:亲朋帮忙情感因素强责任感较重注意事项:优势信任度最高沟通零障碍合作意愿强
- 什么是"外包"?一文读懂企业外包那些事
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什么是"外包"?一文读懂企业外包那些事在当今快速发展的商业环境中,"外包"已经成为一个非常普遍的商业模式。今天,让我们一起来了解什么是外包,以及为什么越来越多的企业选择外包服务。什么是外包?外包(Outsourcing)是指企业将某些非核心业务委托给外部专业机构来完成的一种商业模式。从图中我们可以看到一个典型的外包链条:公司A→公司B→工头C。外包产生的原因1.公司A(发包方)的特点:内部人力资源
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- Oracle RAC 三种心跳机制
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故障处理oracle数据库databaselinuxjavapythonc语言
在OracleRAC(RealApplicationClusters)中,心跳(Heartbeat)是集群节点间用于检测存活状态的核心机制,确保节点间的通信正常并避免脑裂(SplitBrain)问题。以下是RAC的三种关键心跳机制及其作用:1.网络心跳(NetworkHeartbeat)作用:通过私有网络互联(PrivateInterconnect)实时检测节点间的通信状态。工作原理:每个节点周期
- java实现腾讯短信云平台发送短信
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1.首先在腾讯云控制台建立一个应用,(腾讯有活动,免费的一百条短信)我这里取名“随机”点击“随机”进入2.点击进入后可以看到相关信息,密码和AppID3.这是具体代码实现类publicclassTextDemo{publicstaticvoidmain(String[]args){execute();}privatestaticStringoperation="/industrySMS/sendS
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引言随着游戏行业的快速发展,游戏测试的重要性日益凸显。从传统的手动测试到如今的自动化测试,测试方法不断演进,以适应日益复杂的游戏场景。面对多平台、多设备的兼容性挑战,以及大量的游戏逻辑、UI、网络、多玩家交互等测试需求,如何通过自动化手段高效保证游戏质量?本文将深入探讨自动化游戏测试的关键技术、工具及实践策略。一、为什么需要自动化游戏测试?相比传统的手动测试,自动化游戏测试能在以下方面带来巨大优势
- Vue.js 3 的设计思路:从声明式UI到高效渲染机制
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目录一、声明式UI与虚拟DOM的灵活性二、渲染器:虚拟DOM到真实DOM的桥梁三、组件的本质与实现四、编译与运行时的协同优化五、性能与可维护性的权衡总结Vue.js3作为新一代前端框架,其设计理念在声明式UI描述、虚拟DOM优化、组件化架构以及编译与运行时协作等方面实现了显著突破。本文将从多个角度深入探讨其设计思路。一、声明式UI与虚拟DOM的灵活性Vue.js3的核心特性之一是声明式UI描述,开
- 3-002: MySQL 中使用索引一定有效吗?如何排查索引效果?
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1.索引失效的常见原因虽然索引可以加速查询,但在某些情况下,MySQL可能不会使用索引,甚至使用索引反而更慢。以下是一些常见导致索引失效的原因:①查询条件使用了!=或30时仍能利用索引。2.如何排查索引效果?可以使用EXPLAIN命令分析SQL是否走索引,以及索引的效率。①使用EXPLAIN分析SQL执行计划EXPLAINSELECT*FROMusersWHEREage=30;返回示例:idsel
- python+flask实现360全景图和stl等多种格式模型浏览
mosquito_lover1
python
1.安装依赖pipinstallflask2.创建Flask应用创建一个基本的Flask应用,并设置路由来处理不同的文件类型。fromflaskimportFlask,render_template,send_from_directoryapp=Flask(__name__)#设置静态文件路径app.static_folder='static'@app.route('/')defindex():r
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe