【70】JS(4)——表达式和语句②流程控制语句(3)综合

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本篇学习目标：
1.理解穷举思想、累加器、累乘器实现原理；
2.能够综合利用流程控制语句实现小案例。

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一、穷举思想

1.介绍

• 穷：穷尽，举：列举
• 实际案例中，可能需要找到一些有规律的数据，但是计算机没办法自动智能筛选所要的数据，只能程序员自己书写一段代码，让计算机根据代码去进行筛选。
• 穷举思想：是一种解决问题的方法，将所有的需要数据所在的范围内所有的数据都一一列举出来，再根据规律的条件对所有这些数据进行筛选，这种方式就是穷举法。

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2.制作方法

• for 循环：外层使用 for 循环进行一一列举。
• if 语句：内层用 if 语句进行判断，筛选需要的数据，如果满足条件就操作数据，如果不满足条件跳过看下一次循环的数据。

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3.案例

案例1：请在控制台输出 6 的所有约数。
注意：
a % b = 0，a 叫做 b 的倍数，b 叫做 a 的约数。
约数也叫作因数。
从可能性中一一列举，筛选。
一个数的约数只能是小于等于自己的数。

• 案例思路：
  6 的约数可能性有1-6 之间。
  看 1，是 6 的约数，输出
  看 2，是 6 的约数，输出
  看 3，是 6 的约数，输出
  看 4，不是 6 的约数，跳过
  看 5，不是 6 的约数，跳过
  看 6，是 6 的约数，输出
  *代码如下：

    //穷举思想：请在控制台输出 6 的所有约数。
    var a = 6;
    for (var b = 1 ; b < a ; b++) {
     
        if (a % b == 0) {
     
            console.log(b + "是" + a +"的约束");
        }
    }

案例2：请让用户任意输入一个数字，控制台自动判断出所有这个数的约数。

    var i = prompt("请输入一个整数","6");
    for (var n = 1; n < i ; n++) {
     
        if (i % n == 0) {
     
            console.log(n + "是" + i + "的一个约数");
        }
    }

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二、累加器

1.介绍

• 有时候需要的不是每个数据是什么，需要得到所有数据的加和，必须想办法将所有的数据的和存起来，就用到了累加器。
• 累加器本质就是变量。
• 实现累加的效果，就是利用循环，每次循环就将新的数据加到原始的变量中去，赋值过程是一个加等于赋值。

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2.注意事项

(1)累加器必须定义在循环外面的前面

• 累加器必须定义在循环外面的前面，如果定义在循环内部，每次循环都会将累加器重置，不能实现累加功能。

(2)初始值必须设置为 0

• 累加器的初始值必须设置，而且必须设置为 0，不会影响累加结果。（因为0加任何数都等于任何数）

(3)使用最终累加结果时，必须在 for 循环结束后的外面

• 使用最终累加结果时，必须在 for 循环结束后的外面，如果写在循环内部，循环没结束，并不是最终需要的值。

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3.案例

求 1-10 之间所有整数的和。

//定义累加器
sum = 0;
for (var i = 0; i <= 10; i ++ ) {
     
    //用加等于赋值实现累加
    sum += i ;  //等价于sum = sum + i
}
//输出累加结果
console.log (sum);

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三、累乘器

1.介绍

• 累积一些数据的乘积。与累加器非常类似。

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2.注意事项

(1)累乘器必须定义在循环外部前面

• 累乘器必须定义在循环外部前面。

(2)初始值必须是 1

• 累乘器的初始值必须是 1，1 乘以任何数都等于本身。

(3)使用最终累乘结果时，必须在 for 循环结束后的外面

• 累乘器最终结果必须在 for 循环结束后使用。

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3.案例

求10的阶乘（10！）。

     //定义累乘器
     var mul = 1;
     for (i = 10 ; i >= 1 ; i--) {
     
         //用乘等于赋值，实现累乘
         mul *= i;  //mul = mul * i 
     }
     //输出最后结果
     console.log(mul);

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四、案例应用

水仙花数是一种特殊的三位数，它的特点就是，每个数位的三次方和，等于它本身。
请编程找出来。

       //穷举思想找出所有三位数：
     for (i = 100 ; i <= 999 ; i ++) {
     
         //找到i的个位十位百位
         var g = i % 10;
         var s = parseInt(i / 10) % 10;
         var b = parseInt( i / 100) ;
         //判断每个数位的三次方和是否等于i本身
         if (g*g*g +s*s*s + b*b*b == i) {
     
             console.log(i+"是水仙花数");
         }
     }

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