Python 编程1000例(29)：排序算法——基数排序法

本系列文章通过 1000（一篇文章表示 1 个实例） 个实例 ，为读者提供较为详细的练习题目，以便读者举一反三，深度学习。本系列的文章涉及到 Python 知识点包括：Python 语言基础、运算符和表达式、语句和程序结构、列表和元组、字典和集合、字符串、正则表达式、函数、面向对象编程、模块和包、异常处理和程序调试、文件和目录操作、数据库编程、界面编程、网络编程、WEB 编程、进程和线程、网络爬虫、游戏编程等知识点，由易到难，由浅入深，一步步打下坚实的编程基础。

本系列文章涉及的算法包括搜索、回溯、递归、排序、迭代、贪心、分治和动态规划等，涉及的数据结构包括字符串、列表、指针、区间、队列、矩阵、堆栈、链表、哈希表、线段树、二叉树、二叉搜索树和图结构等。

本系列文章是笔者为适应当前教育改革的创新要求，更好地践行语言类课程，满足实践教学与创新能力培养的需要，阅读大量书籍、各大互联网公司的面试算法、LintCode、LeetCode、九章算法和结合笔者近几年项目经验编写的系列文章，精选了 1000 个趣味性、实用性强的应用实例，从不同难度、不同算法、不同类型和不同数据结构等方面，将实际算法进行总结，希望为 Python 编程人员抛砖引玉。由于笔者经验与水平有限，博文中疏漏及不妥之处在所难免，衷心地希望各位读者在评论区多提宝贵意见及具体的修改建议，以便笔者进一步修改和完善。

一、基数排序法

基数排序法和计数排序法一样，都是一种非交换排序。基数排序过程和计数排序过程都需要借助桶来进行。基数排序的主要思想是设置若干个桶，将关键字为 k 的记录放入第 k 个桶，然后按序号将非空的数据连接。关键字 k 就是将每个数据按个位、十位、百位…进行分割而产生的。基数排序不仅仅可以应用在数字之间的排序，还可以应用在字符串排序(按26个字母顺序)等。

接下来用一组数据来详细讲解基数排序法。例如有这样一组数据 410、265、52、530、116、789、110，如下图所示：

按照递增进行排序，步骤如下：

步骤1：无论是个位、十位、百位都是由数字 0~9 组成，因此桶号也应该是从 0~9，例如创建桶如图所示：

步骤2：将原始数据中的数字先按个位数分类，即数字 410 的个位是 0，数字 256 的个位是 6，数据 52 的个位是 2，按照此规律得知，此数据的个位数分别是 0、5、2、0、6、9、0，将其放在对应的桶中，如下图所示：

步骤3：按照桶号顺序，将数据从各个桶中取出来。取出的数据顺序如图所示：

步骤4：再将上图中取出来的数据按十位数分类，即 410 的十位是 1，530 的十位是 3，按照此规律得知，此数据的十位数分别是 1、3、1、5、6、1、8，将其放在对应的桶中，如下图所示：

步骤5：按照桶号顺序，将数据从各个桶中取出来。取出的数据顺序如图所示：

步骤6：再将上图中取出来的数据按百位数分类，即 410 的百位是 4，110 的百位是 1，按照此规律得知，此数据的百位数分别是 4、1、1、5、0、2、7，将其放在对应的桶中，如图所示：

步骤7：按照桶号顺序，将数据从各个桶中取出来。取出的数据顺序如图所示：

从上图中的结果来看，已经将数据排序好，这就是基数排序法的过程。接下来用 Python 代码实现基数排序法。

二、实例：使用基数排序法为列表中的数字进行递增排序

具体代码如下：

def radix_sort(data):  # 基数排序,参数data是待排序数列
    i = 0  # 记录当前正在排拿一位，最低位为1
    max_num = max(data)  # 最大值
    j = len(str(max_num))  # 记录最大值的位数
    while i < j:
        # 初始化桶数组,因为每一位数字都是0~9，故建立10个桶,列表中包含十个列表元素
        bucket_list = [[] for x in range(10)]
        for x in data:  # 找数据s
            bucket_list[int(x / (10 ** i)) % 10].append(x)  # 找到位置放入桶数组
        print(bucket_list)  # 打印每次的桶情况
        data.clear()  # 将原data置空
        for x in bucket_list:  # 放回原data序列
            for y in x:  # 遍历排序后的结果
                data.append(y)  # 放数据
        i += 1  # 执行一次，向后继续拿数据执行循环


data = [410, 265, 52, 530, 116, 789, 110]  # 待排序列表
radix_sort(data)  # 调用基数排序函数
print(data)  # 输出排序结果

运行结果如下图所示：

从结果上看，每行有十个列表，表示 0~9 号桶，每个列表包含的数据就是上述步骤放入桶中的数据，完全符合上述讲解的步骤。

感谢您阅读本篇博文，希望本文能成为您编程路上的领航者。祝您阅读愉快！

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