游戏与人生

        作为语文老师，我喜欢读一些数学方面的文章。不要被我的逻辑感动，我只是提前预防老年痴呆。今天我读到了一个数学概念：具有完全信息的组合游戏。

        何谓“完全信息”？即游戏中的变量都是已知的。比如象棋，对战双方彼此的兵力、布局、路线都是公开透明的，战局中的每一人都拥有完全信息。

        既有“完全信息”，那么当然也有“不完全信息”。这又分为两种情况。

        第一种是“隐藏信息”。比如扑克游戏，扑克玩法太多了，但绝大多数玩法中，玩家都向对方隐藏自己手中有什么牌，这就是隐藏信息游戏。

        第二种是“概率信息”。比如我们的“国粹”——麻将，你能抓到哪些牌取决于骰子，也就是说你的结局可能是被概率决定的。小朋友们玩的抓坏蛋的游戏，由抽签决定谁是坏蛋，其实也是个概率信息游戏。

        那么“组合游戏”又是什么意思呢？这是说游戏的玩法、进程、难度或乐趣来源于各种情况的排列组合，这个组合数越大，游戏越好玩。

        典型例子就是象棋，如果你足够勤奋，对战次数越多，棋谱见识的越多，也就是说你掌握的排列组合越多，那么你的棋力就会越高。

        更典型的例子是围棋，我们知道，围棋棋盘比象棋棋盘多了不止一个数量级，19*19的规格，361个节点，每个节点均可能下黑子、白子或留空，再刨除围棋规则不允许落子的情况，围棋理论上有约2.08x10^170种下法（我百度来的，不知是否准确），这是一个恐怖的天文数字，已经远远超出了人类大脑的极限，所以人工智能AlphaGo会击败人类排名第一的棋手柯洁。

        脑洞再开得大点，我们也许会想到人生。都说人生像一场游戏，还真有点道理。小伙伴们，你觉不觉得人生很像一场不完全信息游戏呢？

        人生的种种际遇源于人生是一个不完全信息游戏。人从来到世上那一刻起，就是在玩一个概率信息游戏。你遗传了什么样的基因，你出生在一个什么样的家庭，你有什么样的父母，你会接受什么样的教育，你会认识什么样的人，你会从事什么样的工作，你会有什么样的孩子……你的人生就是命运之手在不断的掷骰子。你肯定不会认为牛顿或爱因斯坦拥有和你同样的命运概率吧，我们当然不能否认他们后天的勤奋努力，但是他们在获得先天智力的概率上显然比你更加幸运。

        恋爱中的男女，往往琢磨不透对方的心思，觉得对方是一个隐藏信息游戏，所以才总要问“我爱你你爱不爱我”，所以才会海誓山盟，所以才需要定情信物，所以才会互相试探、碰撞乃至互相伤害。

        继续推论下去，概率信息和隐藏信息挑动起的是人类对未知的好奇和渴望，所以人性的贪婪、奋斗的乐趣也都源于人生是一个不完全信息游戏。哪怕是已经攀上权力、财富顶峰的人，也躲不开人性。

        再往下推理，我们可能会想到，如果人生是一个完全信息游戏是不是会更好呢？

        不是，那样的人生会失去价值。设想一下，你拥有你一生的完全信息：你会在明天第二节课第十五分钟时受到老师表扬，你会在高考中失误一道题超常发挥两道题，高考分数690分，考入清华大学数学系，你会在25岁1个月零3天时第一次遇到你的白马王子，他会在108天后向你求婚，那时他体重75KG，身高180CM，血压130/90mmHg，你会在69岁时患癌去世，终于没挺过人生七十古来稀这道坎……你还敢继续设想下去吗？这样的人生像不像是被操控的玩偶？

        完全信息游戏的乐趣在于玩家利用完全信息，可以不断地尝试各种排列组合可能性。游戏是可以从头再来的，甚至是可以外挂作弊的。而人生毕竟不是游戏，你的人生只有一次。

        也许有人会有疑问，为什么完全信息游戏有价值，而完全信息人生就不行呢？

        还是以围棋为例。玩围棋游戏的乐趣来自无穷无尽的可能性。围棋的排列组合数量大到人类大脑根本无法形象感知，甚至连计算机也无力穷尽。一位数学家介绍AlphaGo原理的文章介绍到，AlphaGo并非暴力破解，穷尽围棋所有走法而战胜人类，而是建立了一个人工神经网络，利用数学算法简化优选组合数量，即便如此，还是能够轻松战胜人类。可以想见，围棋排列组合数量虽然实际上是有限的，但对于人类大脑来说，可以近似地说是无限的。你这一生根本无法穷尽围棋所有的奥妙，加上你的儿子孙子还是不行，所以围棋这个游戏人类可以一直玩下去。

        但是人生不行。人生这个棋盘太小了，没法跟围棋比，它小到一辈子可能就那么关键的三五步，甚至小到无法选择。

        这么小的一盘棋，如果谁还要丢步弃子，真是太可惜了。

（课后思考题：你正在玩的游戏是概率、隐藏、完全信息中的哪一类？）