【语法篇】5、for循环（二）

一、筛选

在现实生活中，处处存在竞争和筛选，古代人们从沙砾中淘金，也是一种筛选。所谓筛选，就是在某个范围内，将符合某种特定条件的东西遴选出来的过程。筛选在编程中也有非常广泛的应用。

输出1～100内，所有能被3整除的数。

这就是一个非常典型的筛选，其实所有筛选，最重要就是解决两个问题：一是筛选的范围；二是筛选的条件。筛选在编程中具体表现为：循环+选择。

#include 
using namespace std;
int main(){
    for(int i=1; i<=100; i++){ // 范围 
        if(i%3 == 0){          // 条件 
            cout << i << endl;
        }
    }
    return 0;
}

二、筛选典型案例

1、36点

一个两位数x，将它的个位数字与十位数字对调后得到一个新数y，此时y恰好比x大36，请编程求出所有这样的两位数。

稍加分析，我们不难得出这个案例中，因为针对的对象是二位数，所以筛选的范围是10～99；条件是构造出的新数y比原来的二位数x大36，即y-x == 36。新数y的构造，即是将个位与十位数对调即可，借助数位分离，我们很容易构造出新数y。

#include
using namespace std;
int main(){
    for(int x=10;x<100;x++){
        int ge=x%10;
        int shi=x/10;
        int y=ge*10+shi;
        if(y-x==36)
                      cout<

2、水仙花数

在自然数中，如果一个三位数等于自身各位数字之立方和，则这个三位数就称为是水仙花数。如: 153=1³⁺⁵3+3^3，所以153是一个水仙花数。求所有的水仙花数。

稍加分析，我们不难得出，筛选的是三位数，所以范围是100～999；条件是个位的立方+十位的立方+百位的立方之和刚好等于这个三位数。我们借助数位分离可以容易得出个、十、百位的数字。

#include 
using namespace std;
int main(){
    for(int i=100; i<=999; i++){ // 范围 
        int g = i%10;      //个位 
        int s = i/10%10;   //十位 
        int b = i/100;     //百位 
        if(g*g*g+s*s*s+b*b*b == i) //条件 
            cout << i << endl;
    }
    return 0;
}

水仙花数

三、最大值和最小值

1、求最大值和最小值

Description
输入10个数，求其中的最大数和最小数。
Input
输入10个数
Output
输出最大数和最小数
Sample Input
31
452
456
12
4
45672
1234
873
9145
1849
Sample Output
45672
4

这个问题，看起来很容易，但是要解决起来，却不是那么容易有思路。我们不妨把这个问题，看成是『士兵站岗』，总共有十个士兵，假设每个士兵身高都不同，我们要找出最高的那个士兵，让他来站岗。站岗这个问题，就像我们以前学校抓插队学生一样，老师抓到一个插队的学生A，就让A值日，直到抓到下一个插队学生B，那么A就会被B取代，依次类推，直到最后抓不到人了，就是最后那个学生一直值班了。『士兵站岗』这个问题，也是同样的，遇到比站岗士兵更高的，就替换他，否则就由这个士兵一直站岗，当所有士兵的轮流比较完，最后站岗的士兵就是身高最高的士兵。为了避免出现无人站岗的情况，我们先假设第一个士兵就是最高的，先把他抓去站岗，后面再轮流比较后面的士兵。

士兵站岗

同样的，我们不仅可以找最高的士兵，还能找最矮的士兵。这也就是最大值和最小值的求法了。假设有n个数，我们可以假定第一个数就是最大值max，也假定它同时是最小值min，剩下n-1个数依次与max/min比较，比max就更新max的值，比min小也更新min的值。最后得出的max/min就是我们所要求的。

#include 
using namespace std;
int main(){
    int x;
    cin >> x;
    int max, min;
    max = min = x;  //假定第一个数就是最大值和最小值
    for(int i=1; i<=9; i++){ // 总共十个数，除去第一个数，还剩下九个 
        cin >> x;
        if(x>max)  //如果遇到的数比当前最大值更大，更新最大值 
            max = x;
        if(x

2、拓展

既然我们可以挑选出最大的数，那么应该也可以挑选出第二大的数（请自行探究），可以挑出其他大的数，即是能用这种方法对数据进行排序，这样的排序思想，叫做『选择排序』，我们在学习完『数组』后，就会向大家介绍这种排序。数据的排序是整个算法的基础，我们后面会接触到大量的排序算法。