克里金插值c程序_克里金插值方法的原理

克里金插值方法原理（步骤1-4用来说明半方差函数的构建，步骤5说明了预测模型，即如何求取未知点的数值）：

1. 半方差函数训练样本的获取公式：

2. 构建散点图（x轴：距离，y轴：半方差值）

3. 根据已有的函数拟合经验半方差图

ArcGIS中提供了五种函数：Circular 、Spherical 、Exponential 、Gaussian 、Linear

4. 根据拟合后得到的半方差函数，可知块金（Nugget）、基台（Sill）和变程（Range）。

块金是距离为0时的半方差函数值。根据半方差计算公式可知，当距离为0时，半方差应该为0，因此块金用来反映重复测量的偶然误差和测量设备的系统误差。

在变程范围内，数据的空间自相关明显，当超过变程时，可认为数据之间不再存在相关性。

5. 预测未知点的数值

与IDW插值方法相似，均是对未知点的特定邻域范围的测量点或者特定数量的相邻测量点的数值进行加权相加，以求得未知点的数值，实现对未知点的预测。其中，周围测量点的权重根据半方差函数来确定。

图片均来自ArcGIS帮助文档。