codevs 2924 数独

 数独挑战

Time Limit: 1 Sec

Memory Limit: 256 MB

题目连接

http://codevs.cn/problem/2924/

Description

“芬兰数学家因卡拉，花费3个月时间设计出了世界上迄今难度最大的数独游戏，而且它只有一个答案。因卡拉说只有思考能力最快、头脑最聪明的人才能破解这个游戏。”这是英国《每日邮报》2012年6月30日的一篇报道。这个号称“世界最难数独”的“超级游戏”，却被扬州一位69岁的农民花三天时间解了出来。

看到这个新闻后，我激动不已，证明我们OI的实力的机会来了，我们虽然不是思考能力最快、头脑最聪明的人，但是我们可以保证在1s之内解题。

好了废话不多说了……

数独是一种填数字游戏，英文名叫Sudoku，起源于瑞士，上世纪70年代由美国一家数学逻辑游戏杂志首先发表，名为Number Place，后在日本流行，1984年将Sudoku命名为数独，即“独立的数字”的省略，解释为每个方格都填上一个个位数。2004年，曾任中国香港高等法院法官的高乐德(Wayne Gould)把这款游戏带到英国，成为英国流行的数学智力拼图游戏。

　　玩家需要根据9×9盘面上的已知数字，推理出所有剩余位置（数据表示为数字0）的数字，并满足每一行、每一列、每一个粗线宫内的数字均含1-9，不重复。

现在给你一个数独，请你解答出来。每个数独保证有解且只有一个。

Input

9行9列。

每个数字用空格隔开。0代表要填的数

行末没有空格，末尾没有回车。

Output

输出答案。

排成9行9列。

行末没有空格，结尾可以有回车。

Sample Input

2 0 0 0 1 0 8 9 0
0 0 7 0 0 0 0 0 0
0 0 0 9 0 0 0 0 7
0 6 0 0 0 1 3 0 0
0 9 0 7 3 4 0 8 0
0 0 3 6 0 0 0 5 0
6 0 0 0 0 2 0 0 0
0 0 0 0 0 0 1 0 0
0 5 9 0 8 0 0 0 3

Sample Output

2 4 5 3 1 7 8 9 6
9 1 7 2 6 8 5 3 4
3 8 6 9 4 5 2 1 7
4 6 2 8 5 1 3 7 9
5 9 1 7 3 4 6 8 2
8 7 3 6 2 9 4 5 1
6 3 8 1 7 2 9 4 5
7 2 4 5 9 3 1 6 8
1 5 9 4 8 6 7 2 3

HINT

 

保证有解，每个数独都由<a href="http://oubk.com/">http://oubk.com</a>数独网提供。

其中数据hard1.in为芬兰数学家提供。

题意

 

题解：

dfs

代码

 1 #include <cstdio>

 2 #include <cmath>

 3 #include <cstring>

 4 #include <ctime>

 5 #include <iostream>

 6 #include <algorithm>

 7 #include <set>

 8 #include <vector>

 9 #include <queue>

10 #include <map>

11 #include <stack>

12 #define MOD 1000000007

13 using namespace std;

14 typedef long long LL;

15 int read()

16 {

17     int x=0,f=1;

18     char ch=getchar();

19     while(ch<'0'||ch>'9')

20     {

21         if(ch=='-')f=-1;

22         ch=getchar();

23     }

24     while(ch>='0'&&ch<='9')

25     {

26         x=x*10+ch-'0';

27         ch=getchar();

28     }

29     return x*f;

30 }

31 //**********************************************************

32 int a[10][10];

33 bool flag=false;

34 void dfs(int ,int);

35 bool jug(int x,int y,int k)

36 {

37     for(int i=1;i<=9;i++)

38         if(a[x][i]==k||a[i][y]==k) return false;

39     for(int i=(x-1)/3*3+1;i<=(x-1)/3*3+3;i++)

40         for(int j=(y-1)/3*3+1;j<=(y-1)/3*3+3;j++)

41         if(a[i][j]==k) return false;

42     return true;

43 }

44 void dfsnext(int x,int y)

45 {

46       if(y==9) dfs(x+1,1);

47         else dfs(x,y+1);

48 }

49 void dfs(int x,int y)

50 {

51     if(x==10&&y==1)

52     {

53         for(int i=1;i<=9;i++)

54         {

55             for(int j=1;j<=9;j++)

56                 {printf("%d",a[i][j]);if(j!=9) printf(" ");}

57             printf("\n");

58         }

59         flag=true;

60     }

61     if(flag)return ;

62     if(a[x][y]!=0){

63        dfsnext(x,y);

64     }

65     else

66     {

67         for(int i=1;i<=9;i++)

68         {

69             if(jug(x,y,i)) {a[x][y]=i;dfsnext(x,y);a[x][y]=0;}

70         }

71     }

72 }

73 int main()

74 {

75 

76     for(int i=1;i<=9;i++)

77     {

78         for(int j=1;j<=9;j++)

79         scanf("%d",&a[i][j]);

80     }

81     dfs(1,1);

82     return 0;

83 }

View Code