数据结构 - 链表
链表(linked list)：由一组被称为结点(也叫节点)的数据元素组成的数据结构，每个结点包含2部分：1）结点本身的数据信息(data)，称为信息域；2）指向下一个结点的地址信息(next)，称为指针域。
head结点：是一个特殊的结节，用于存储链表第一个结点的地址信息，永远指向链表的第一个结点；
tail结点：是一个特殊的结点，永远指向链表的最后一个节点。链表最后一个结点的地址信息(指针域)指向None值，因也叫接地点。
由于链表的每个结点都包含了可以链接起来的地址信息，所以用一个变量就能够访问整个结点序列。
链表是计算机科学领域应用最广泛的高阶数据结构之一，它实现了数据之间保持逻辑顺序，但存储空间不必按顺序的方法。
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根据结构的不同，链表可以分为单向链表、单向循环链表、双向链表、双向循环链表等。其中，单向链表和单向循环链表的结构如下图所示：
链表常用方法
LinkedList()：创建空链表，不需要参数，返回值是空链表；
is_empty()：测试链表是否为空，不需要参数，返回值是布尔值；
append(data)：追加元素到链表尾部。参数是要追加的元素，无返回值；
iter()：生成器，遍历链表，无参数，无返回值；
insert(idx, value)：插入一个元素，参数为插入元素的索引和值；
remove(idx)：移除1个元素，参数为要移除的元素或索引，并修改链表；
size()：返回链表的元素数，不需要参数，返回值是个整数；
search(item)：查找链表某元素，参数为要查找的元素或索引，返回是布尔值。
节点类
python用类(class)来实现链表的数据结构，节点(Node)是实现链表的基本模块，每个节点至少包括两个重要部分：值和指针(引用)。示例：
class Node(object):
def __init__(self, data):
self.data = data
self.next = None
此节点类只有一个构建函数，接收一个数据参数，其中next表示指针域的指针，实例化后得到一个节点对象，如下示例，节点对象数据为4，指针指向None。
node = Node(4)
print(node)
<__main__.Node object at 0x10998b3c8>
链表类
先来看LinkedList类的构建函数：
class LinkedList(object):
def __init__(self):
self.head = None
self.tail = None
此类实例后会生成一个链表对象，初始化了head和tail节点，且两节点都指向None，实例化代码如下：
link_list = LinkedList()
print(link_list)
<__main__.LinkedList object at 0x10b521710>
is_empty()函数
is_empty()函数，用于检查链表是否是一个空链表，这个方法只需要检查head节点是否指向None即可，代码如下：
def is_empty(self):
return self.head is None
如果是空列表返回True，否则返回False。
append()函数
append()函数，用于追加元素到链表。如果链表为空，则添加为第一个节点，如果链表非空，则追加为最后一个元素。代码如下：
def append(self, data):
node = Node(data) # 把 Node类实例化得到一个node对象
if self.head is None:
# 如果链表为空，则将head和tail都指向node，即将元素设置为第一个节点
self.head = node
self.tail = node
else:
# 如果链表非空，则将tail节点和上一个节点的next均指向当前node，即将元素追加为最后一个节点
self.tail.next = node
self.tail = node
iter()函数
iter()函数：生成器，可以遍历链表。遍历链表时，从head开始，直到一个节点的next指向None结束，特别地，需要考虑空链表的情况。代码如下：
def iter(self):
# 如果链表为空，则返回None
if not self.head:
return
cur = self.head
yield cur.data # 当前节点data数据的生成器
while cur.next:
cur = cur.next # 当前节点指向下一个节点并遍历
yield cur.data # 当前节点data数据的生成器
如果链表为空，遍历时直接返回None；如果链表不为空，遍历时，先将当前节点的data返回生成器，再将当前节点指向下一个节点，进行while循环，同时将对应的data返回生成器，直到next指向None，就可以实现非空链表的遍历。
insert()函数
- insert()函数，用于将数据插入到链表的指定索引的位置。
- 通过实例，来说明insert()函数插入数据到链表的过程。例如，需要在链表数据域为6的节点处插入一个新节点，链表如下：
- 操作过程
将新节点的next指针指向数据域为6的这个节点；
将数据域为5的节点的next指针指向新加的节点。 - 过程示意图
- 注意事项
操作过程的两个步骤不能颠倒，如果颠倒，数据域为6的节点会被丢失，数据域为7的节点不再是链表的节点；
链表为空时，返回None或者抛出异常；
插入位置超出链表节点的长度时，抛出异常；
插入位置是链表的最后一个节点时，还需要移动tail结点指向新结点。 - 示例代码
def insert(self, idx, value):
cur = self.head
cur_idx = 0
if cur is None:
raise Exception('The linked_list is empty')
while cur_idx < idx - 1:
cur = cur.next
if cur is None:
raise Exception('list length less than index')
cur_idx += 1
node = Node(value)
node.next = cur.next
cur.next = node
if node.next is None:
self.tail = node
- 在指定的索引位置插入一个节点，前提是需要找到这个位置，在链表中只有采用遍历的方式，具有O(n)的速度，最糟糕时会遍历链表的所有节点，当找到插入点时，其实并不需要当前节点的信息，而是需要前一个节点的信息，所以，代码中巧妙的使用了
while cur_idx < idx-1:的方式，这样能使用cur这个变量能指向插入位置的上一个节点对象。
remove()函数
remove()函数接收一个idx参数，表示要删除节点的索引。
使用remove()函数时需要考虑如下情况：
空链表，直接抛出异常；
删除第一个节点时，移动head到删除节点的next指针指向的对象；
链表只有一个节点时，把head与tail都指向None即可；
删除最后一个节点时，需要移动tail到上一个节点；
遍历链表时要判断给定的索引是否大于链表的长度，如果大于则抛出异常信息。- 示意图
示例代码：
def remove(self, idx):
cur = self.head
cur_idx = 0
if self.head is None: # 空链表时
raise Exception('The linked_list is empty')
while cur_idx < idx - 1:
cur = cur.next
if cur is None:
raise Exception('list length less than index')
cur_idx += 1
if idx == 0: # 当删除第一个节点时
self.head = cur.next
cur = cur.next
return
if self.head is self.tail: # 当只有一个节点的链表时
self.head = None
self.tail = None
return
cur.next = cur.next.next
if cur.next is None: # 当删除的节点是链表最后一个节点时
self.tail = cur
size()函数
size()函数不接收参数，返回链表中节点的个数，要获得链表的节点个数，必定会遍历链表，直到最后一个节点的next指针指向None时链表遍历完成，遍历时可以用一个累加器来计算节点的个数，如下代码：
def size(self):
cur = self.head
count = 0
if cur is None:
raise Exception('The linked_list is empty')
while cur is not None:
count += 1
cur = cur.next
return count
search()函数
search()函数接收一个参数，表示查找节点中数据域的值。查找时会遍历链表，每到一个节点把当前节点的data值与参数值作比较，最糟糕的情况下会全遍历链表。如果查找到有些数据则返回True，否则返回False，代码如下：
def search(self, item):
cur = self.head
found = False
while cur is not None and not found:
if cur.data == item:
found = True
else:
cur = cur.next
return found
Node类与LinkedList类完整代码
class Node():
'创建节点'
def __init__(self,data):
self.data = data
self.next = None
class LinkedList(object):
'创建列表'
def __init__(self):
'初始化列表'
self.head = None
self.tail = None
def is_empty(self):
'判断链表是否为空'
return self.head is None
def append(self, data):
'追加元素'
node = Node(data) # 把Node类实例化得到一个node对象
if self.head is None:
# 如果链表为空，则将head和tail都指向node，即将元素设置为第一个节点
self.head = node
self.tail = node
else:
# 如果链表非空，则将tail节点和上一个节点的next均指向当前node
self.tail.next = node
self.tail = node
def iter(self):
'遍历链表'
# 如果链表为空，则返回None
if not self.head:
return
cur = self.head
yield cur.data # 当前节点data数据的生成器
while cur.next:
cur = cur.next # 当前节点指向下一个节点并遍历
yield cur.data # 当前节点data数据的生成器
def insert(self, idx, value):
'插入元素'
cur = self.head
cur_idx = 0
if cur is None:
raise Exception('The linked_list is empty')
while cur_idx < idx - 1:
cur = cur.next
if cur is None:
raise Exception('list length less than index')
cur_idx += 1
node = Node(value)
node.next = cur.next
cur.next = node
if node.next is None:
self.tail = node
def remove(self, idx):
'删除元素'
cur = self.head
cur_idx = 0
if self.head is None: # 空链表时
raise Exception('The linked_list is empty')
while cur_idx < idx - 1:
cur = cur.next
if cur is None:
raise Exception('list length less than index')
cur_idx += 1
if idx == 0: # 当删除第一个节点时
self.head = cur.next
cur = cur.next
return
if self.head is self.tail: # 当只有一个节点的链表时
self.head = None
self.tail = None
return
cur.next = cur.next.next
if cur.next is None: # 当删除的节点是链表最后一个节点时
self.tail = cur
def size(self):
'统计元素个数'
cur = self.head
count = 0
if cur is None:
raise Exception('The linked_list is empty')
while cur is not None:
count += 1
cur = cur.next
return count
def search(self, item):
'查找指定元素'
cur = self.head
found = False
while cur is not None and not found:
if cur.data == item:
found = True
else:
cur = cur.next
return found
if __name__ == '__main__':
link_list = LinkedList() # 实例化
print(link_list.is_empty()) # 判断是否为空
for i in range(15):
link_list.append(i) # 追加15个元素
print(link_list.size()) # 元素个数
print(link_list.is_empty()) # 判断是否为空
link_list.insert(5, 1000) # 插入一个元素：1000
print(link_list.size()) # 元素个数
link_list.remove(0) # 删除第一个元素
print(link_list.size()) # 元素个数
print(link_list.search(10)) # 查找是否存在元素10
for node in link_list.iter():
print(f'node is {node}') # 遍历元素
True
15
False
16
15
True
node is 1
node is 2
node is 3
node is 4
node is 1000
node is 5
node is 6
node is 7
node is 8
node is 9
node is 10
node is 11
node is 12
node is 13
node is 14