使用函数求余弦函数的近似值

最近在做PTA时，碰到一个题，虽然不是很复杂，但是我感觉对于练习思维这一块很有帮助，所以我打算将他分享出来！

题目如下

本题要求实现一个函数，用下列公式求cos(x)的近似值，精确到最后一项的绝对值小于e：

cos(x)=x​0/0!−x​2/2!+x​4/4!−x​6/6!+⋯

函数接口定义：
double funcos( double e, double x );
其中用户传入的参数为误差上限e和自变量x；函数funcos应返回用给定公式计算出来、并且满足误差要求的cos(x)的近似值。输入输出均在双精度范围内。

裁判测试程序样例：
#include 
#include 

double funcos( double e, double x );

int main()
{
         
    double e, x;

    scanf("%lf %lf", &e, &x);
    printf("cos(%.2f) = %.6f\n", x, funcos(e, x));

    return 0;
}

/* 你的代码将被嵌在这里 */
输入样例：
0.01 -3.14
输出样例：
cos(-3.14) = -0.999899

解析：这个题应该从他给的那个公式入手，很好想，但是就是在处理阶乘时，我想不到很合适的办法不知道如何处理它，试了很多方法，最后想到可以用前一次的阶乘的值来代表后一次阶乘值的一部分结果，然后因为他是每次增加2，所以只用再乘上增加后的值和他的值减1。下来上代码：

double funcos( double e, double x )
{
     
	double a1=1,a2=1,a3=1,sum=1;
	int i,k;
	k=-1;//设置k的目的是为了改变每一项之前的符号
	for(i=1;a1<e;i+=2)
	{
     
		a2=a2*x*x;//分子，注意，观察到第一项的值为1，那么我直接跳过第一项，把sum的值定义为1
		a3=a3*i*(i-1);//分母，这里就是我刚刚在解析里提到的如何算阶乘
		a1=a2/a3;
		sum=sum+k*a2/a3
		k=-k;
	}
	return sum;
}

总结：这里我在定义a1,a2,a3类型的时候用的是double而不是int，我不知道大家与我情况是否类似，我一般下意识的只会用int和char，只有等到报错或者提交出错检查的时候才会发现这一问题，emmmmmmm可能还是题做的太少吧，当我千辛万苦把思路完善后发现这个题一直通过不了，，，，，，，，这就很迷了，所以得提醒自己，编程的时候还是要细心！！！