Numpy模块中的tile()函数用于对类型为ndarray的多维张量的扩展
下面用一个例子说明tile()函数的作用
定义张量b
>>> b = np.array([[1, 2], [3, 4]])
array([[1, 2],
[3, 4]])
>>> b.shape
(2, 2)
扩充b，并赋值给张量f
>>> reps = (2, 1, 2, 2)
>>> f = np.tile(b, reps)
>>> f
array([[[[1, 2, 1, 2],
[3, 4, 3, 4],
[1, 2, 1, 2],
[3, 4, 3, 4]]],
[[[1, 2, 1, 2],
[3, 4, 3, 4],
[1, 2, 1, 2],
[3, 4, 3, 4]]]])
>>> f.shape
(2, 1, 4, 4)
>>> reps = (2, 1, 2, 3)
>>> f = np.tile(b, reps)
>>> f
array([[[[1, 2, 1, 2, 1, 2],
[3, 4, 3, 4, 3, 4],
[1, 2, 1, 2, 1, 2],
[3, 4, 3, 4, 3, 4]]],
[[[1, 2, 1, 2, 1, 2],
[3, 4, 3, 4, 3, 4],
[1, 2, 1, 2, 1, 2],
[3, 4, 3, 4, 3, 4]]]])
>>> f.shape
(2, 1, 4, 6)
>>> b_ndim = b.ndim
>>> b_ndim
2
>>> d = len(reps)
>>> d
4
b的维度记为b_ndim，元组reps的长度记为d，b到f的过程，可以按照如下描述理解。
第一步：维度对齐
1). 如果b_ndim = d，已经对齐，执行到第二步；
2). 否则，如果b_ndim < d，把b变成d维张量，上例中b_ndim = 2， d = 4，所以把b变成4维度张量，记为 ，执行第二步;
3). 否则，如果b_ndim > d，把d的长度提升为b_ndim，方法是向d的初始位置插入b_ndim - d个1，如b_ndim = 4, d = (2,3)，则操作后d = (1, 1, 2, 3)，执行第二步。
第二步：复制元素
- 从前往后遍历reps，对于每一次遍历，记得到的下标和元素分别记为i，t：
1). i = 0, t = 2时 第i+1维即第1维的所有元素， 即 分别复制t = 2倍，得到
2). i = 1, t = 1时 第2维的所有元素，即 分别复制t = 1倍，得到
3). i = 2, t = 2时 对第3维的所有元素，即 分别复制t = 2倍，得到 4). i = 3, t = 3时 对第4维的所有元素，即 分别复制t = 3倍，得到 即为张量f