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c嵌入式linuxc语言汇编c++嵌入式硬件面试
【硬核揭秘】Linux与C高级编程:从入门到精通,你的全栈之路!第五部分:C语言高级编程——结构体、共用体、枚举、内存管理、GDB调试、Makefile全解析嘿,各位C语言的“卷王”们!在前面的旅程中,我们深入探索了Linux的奥秘,从命令行操作到Shell脚本编程,再到网络文件服务,你的Linux技能已经突飞猛进。现在,是时候回到我们的“老本行”——C语言了!你可能已经能够编写各种简单的C程序,
- 扒开嵌入式硬件的底裤(上)!从 PCB 到 FPGA/IC 设计,小白到 CTO 的必学秘籍 硬核知识点全揭秘!从c语言入门到mcu与arm架构及外设相关
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【硬核揭秘】嵌入式硬件工程师的“底裤”:从入门到牛逼,你必须知道的一切!第一部分:破冰与认知——嵌入式硬件工程师的“世界观”嘿,各位C语言老铁,以及所有对“让硬件听你话”充满好奇的朋友们!我是你们的老朋友,一个常年“折腾”在代码和电路板之间的码农。今天,咱们要聊一个真正能让你“硬”起来的话题——如何成为一个合格、优秀、牛逼的嵌入式硬件工程师!你可能正坐在电脑前,敲着C语言代码,刷着力扣算法题,心里
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c++c算法c语言c++c算法面试
作者:smallcodewhite更新:2025.6.4号下午6点13分小引子:在软件这行当里混久了,你会发现一个现象:很多人能用各种高级语言、框架写出复杂的业务,但一遇到诡异的崩溃、性能瓶颈,或者需要和底层硬件打交道时,就抓瞎了。究其原因,是对计算机体系最基础的运行模型理解得不够透。上一篇我们聊了点数据在内存里的存放问题,有兄弟说不够劲,没触及灵魂。说得好。今天,咱们就来干一件有挑战性的事:把C
- 机器学习宝典——第6章
爱看烟花的码农
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第6章:聚类算法(Clustering)你好,同学!欢迎来到无监督学习的世界。与监督学习不同,这里的我们没有“标准答案”(标签),我们的目标是在数据中发现隐藏的、内在的结构。聚类算法就是实现这一目标的核心工具,它试图将数据集中的样本划分为若干个不相交的子集,我们称之为“簇”(cluster)。本章我们将深入探讨三种最具代表性的聚类算法:K-均值(K-Means)、层次聚类(Hierarchical
- 【深度学习】神经网络剪枝方法的分类
烟锁池塘柳0
机器学习与深度学习深度学习神经网络剪枝
神经网络剪枝方法的分类摘要随着深度学习模型,特别是大语言模型(LLM)的参数量爆炸式增长,模型的部署和推理成本变得异常高昂。如何在保持模型性能的同时,降低其计算和存储需求,成为了工业界和学术界的核心议题。神经网络剪枝(Pruning)作为模型压缩的关键技术之一,应运而生。本文将解析剪枝技术的不同分类,深入探讨其原理、优缺点。文章目录神经网络剪枝方法的分类摘要1为什么我们需要剪枝?2分类方法一:剪什
- App Trace功能实战:一键拉起、快速安装与免提写邀请码的应用实践
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经验分享信息可视化大数据携带参数安装
一、功能概述与业务价值作为移动端技术负责人,我们实现的AppTrace系统已成为公司用户增长的核心引擎。这套系统通过三大功能显著提升了关键指标:一键拉起:将H5/广告页用户转化率提升47%快速安装:应用商店跳转安装成功率提升至92%免提写邀请码:邀请注册转化率提高63%二、技术架构与实现细节1.一键拉起的技术实现Android端实现方案://DeepLink路由分发器classTraceRoute
- 取余和取模到底是不是一回事?对比Python、Java、C和C++中的%运算符
霜叶桑
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取余和取模到底是不是一回事?对比Python、JAVA、C和C++中的%运算符数学中的「取余」和「取模」计算机领域中的「取余」和「取模」Python、Java、C和C++中的`%`运算符Python:取模运算Java:取余运算C和C++:取余运算为什么一般用正除数数学中的「取余」和「取模」在纯数学中,当我们谈论整数除法a÷ba\divba÷b(aaa是被除数,bbb是除数,且b≠0b\not=0
- 帮我仔细讲解一下注解中设置值,这值是如何被注解修饰的类利用到的?介绍具体内部逻辑
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java开发语言
这个问题非常好,涉及到了Java注解的运行机制,特别是:注解中的参数是怎么设置的,又是怎么在运行时被类/方法/字段使用到的?我将从定义→编译期→运行期→实际用途这4个方面,深入剖析Java注解内部逻辑。✅一、注解定义&设置参数我们先自定义一个注解,并使用它://1.定义注解@Retention(RetentionPolicy.RUNTIME)//关键:允许运行时反射获取@Target(Elemen
- MFC扩展库BCGControlBar Pro v36.2亮点:Ribbon Bar、表单等组件升级
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BCGControlBar库拥有500多个经过全面设计、测试和充分记录的MFC扩展类。我们的组件可以轻松地集成到您的应用程序中,并为您节省数百个开发和调试时间。BCGControlBar专业版v36.2已全新发布了,在这个版本中添加了一个新的扩展器控件、改进了网格和报表控件的性能、实现了SVG阴影过滤器优化等,最新版点击下方获取:BCGControlBarProforMFCv36.2正式版下载Ri
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是阿牛啊
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提示:文章写完后,目录可以自动生成,如何生成可参考右边的帮助文档文章目录前言一、信号量是什么?二、代码示例1.posix2.systemV总结前言提示:这里可以添加本文要记录的大概内容:信号量主要用于进程间使用信号量:分为posix和systemV信号量posix信号量:sem_open:打开/创建semsem_close:关闭semsem_unlink:删除smesem_post:P操作+1se
- QT的语音识别
heng6868
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难点:难点就是如何跟百度云的语音应用进行通信。首先,要获取应用的APIKey、SecretKey,并通过请求鉴权接口换取token。向授权服务地址https://aip.baidubce.com/oauth/2.0/token发送请求(推荐使用POST),并在URL中带上以下参数:并在URL中带上以下参数:grant_type:必须参数,固定为client_credentials;client_i
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一,二叉搜索树二叉搜索树也是在二叉树的基础上增加了一些约束,使得他成为后续平衡树、红黑树的基石,在工程上几乎用不到这棵树因为本身有很大问题,但后续树却都是他的变种。我们看看它增加了哪些约束使得他这么好用。a.如果他的左子树不空,则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值。b.若它的右子树不空,则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值。c.它的左、右树又分为二叉排序树。二叉树的插入操作通过上面约束
- NV205NV209美光固态闪存NV210NV215
18922804861
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在数字化浪潮汹涌澎湃的当下,数据存储作为信息技术的核心支柱,其重要性不言而喻。美光作为存储领域的佼佼者,其NV系列固态闪存一直以先进技术与卓越性能著称。今天,我们将聚焦NV205、NV209、NV210、NV215四款产品,从技术评测、使用体验、行业趋势等多维度进行深度剖析,为资深IT工程师、硬件发烧友、数据中心管理员等专业人士提供全面参考。一、技术架构与核心创新美光NV系列固态闪存的技术底蕴深厚
- 时间复杂度
高斯林.神犇
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一、算法的目的:解决一个问题,所需执行代码的效率时间评价法:有很大缺陷,由于硬件CPU结构不同导致时间绝对差异性太大(有可能CPU好一点运行速度块,但算法可能很烂)纯时间法不行,后来人们提出:二、数据增长性来评价耗时间增长性和耗空间增长性比如当我们数据增长十倍,所耗空间或者所耗时间是否增长十倍,在此基础上提出两个概念时间复杂度空间复杂度三、那怎么计算时间复杂度呢1.找核心语句2.看核心语句执行的频
- NV149NV153美光固态闪存NV158NV161
NV149NV153美光固态闪存NV158NV161在当今数字化时代,数据存储需求呈爆发式增长,固态闪存作为存储领域的核心技术,正引领着一场数据革命。美光作为行业领军者,其NV149、NV153、NV158、NV161系列固态闪存产品备受瞩目。这些产品凭借卓越性能、前沿技术,在科技爱好者、硬件发烧友、IT专业人员、数据存储专家以及广大电子产品用户群体中掀起热潮。接下来,让我们从技术评测、产品对比、
- The 2022 ICPC Asia Xian Regional Contest(E,L)题解
啊这.-
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EFindMaximum题意:首先,通过观察与打表,可以发现:规律:对于非负整数x,函数f(x)的值等于:将xx写成三进制后,各个位数的数字之和+该三进制数的位数。例如,x=1002(3),则有f(1002(3))=(1+0+0+2)+4=7。最大化策略:由于f(x)的值为「位数之和+位数」,为了尽可能让f(x)最大,我们需要:尽可能多地让每个位为数字2,因为2是三进制单个位的最大贡献。因此问题转
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1.题目描述2.思路每个格子dp[i][j]都表示:从字符串开头开始,分别取前i个字符和前j个字符之间的最优子结构(最长公共子序列的长度)最终的dp[m][n]表示的就是:“从头到尾整个text1和text2的最长公共子序列长度”。答:不需要,因为我们构造dp[i][j]的时候,就是按“从左上到右下”的顺序,逐步比较两个字符串的公共子序列长度。3.代码实现classSolution{publici
- 目前比较主流的内网穿透方式 你用过几个
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有时候,我们在外想要访问家里或公司主机的资料,要么由于主机处于内网下,要么就是是运营商随机分配的一个公网IP,都很难直接连上主机获取资料。那么,有什么办法可以解决这一难题?答案就是内网穿透。当内网中的主机没有静态IP地址要被外网稳定访问时可以使用内网穿透NATAPP基于ngrok的国内收费内网穿透工具,免费版本:提供http,https,tcp全隧道穿透,随机域名/TCP端口,不定时强制更换域名/
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QML作为Qt框架中的声明式UI语言,其property属性是构建动态用户界面的核心要素。property不仅是存储数据的容器,更是实现数据绑定、组件通信和状态管理的基石。本文将全面剖析QML中property属性的语法特性、使用场景和最佳实践,帮助开发者深入理解并高效运用这一重要机制。一、Property属性基础1.属性定义与声明在QML中,property属性用于存储对象的状态信息,其基本声明
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FPS射击游戏高级技术专栏触屏输入归一化
文章摘要触屏输入归一化是为了解决不同设备屏幕尺寸、分辨率差异导致的操作不一致问题。核心流程包括:获取原始触点坐标和移动距离,结合设备DPI计算物理滑动距离,再通过归一化映射到统一标准(如固定参数或[0,1]区间)。实现时需注意DPI默认值、灵敏度调节和分辨率适配。其本质是将物理滑动距离转换为一致的游戏操作参数,确保跨设备操作公平性和手感统一。一、为什么要归一化?不同设备的屏幕尺寸、分辨率、DPI(
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提到Linux系统,我们都会想到安全、自由度高、开源等特点,在Linux中病毒是很少甚至没有的,那么为什么Linux系统下病毒这么少呢?下面看老男孩教育小编给大家详细说明下,以下是详细的内容:Linux账号限制对一个二进制的Linux病毒,要感染可执行文件,这些可执行文件对启动这个病毒的用户一定要是可写的。而实际情况通常并不是这样的。实际情况通常是,程序被root拥有,用户通过无特权的帐号运行。而
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八股-java基础Java鉴权JWT
文章目录1\.JWT的原理:它是什么构成的?a)第一部分:Header(头部)b)第二部分:Payload(载荷)c)第三部分:Signature(签名)2\.JWT的鉴权流程3\.JWT的优缺点优点:缺点:好的,我们来详细、清晰地介绍一下JWT(JSONWebToken)的鉴权流程和其背后的原理。这是一个在现代Web应用和API安全中非常核心的概念。我将用一个通俗的比喻来帮助你理解:传统的Ses
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首先,要明确一点就是,补单不是“刷/单”,补单是为了给买家营造一个良好的购物氛围,毕竟再好的产品没有排名、没有权重,买家根本都没有机会看到你的产品,而且只有让淘宝感觉的产品有扶持必要它才会给你对应的流量。一般需要补单的量不用过多,但一定要是高质量的成交,特别是新品链接,一定要做一些基础销量,包含:好评、晒图、问大家、买家秀等,根据自己的产品类目规划好具体的单量。很多刚做淘宝的都会纠结补单到底有没有
- 基于Elasticsearch的短视频平台个性化推荐系统设计与实现
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在当今内容爆炸的时代,个性化推荐系统已成为短视频平台的核心竞争力之一。本文将详细介绍如何利用Elasticsearch(ES)构建一个高效、可扩展的短视频个性化推荐系统。一、系统架构概述我们的推荐系统将采用混合推荐策略,结合协同过滤、内容相似度和热度推荐等多种方法。Elasticsearch作为核心搜索引擎和数据存储,将承担以下职责:用户画像存储与查询视频内容索引与检索实时行为日志分析推荐结果计算
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
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AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
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二叉排序树
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public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
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<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
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能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
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技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe