读书笔记17.06.07

1. partition函数除了在快排中的其他作用：实现在长度为n的数组中查找第k大的数字
2. 不要死板的认为排序算法时间复杂度最第为O（nlogn）。这是对于数量很大的，非重复排序而言的，如果排序数字有一定的范围，则可以考虑使用辅助空间。如：对几万员工的年龄排序，可以用辅助空间0~99，这样时间效率为O(n）
3. 为什么递归算法效率一般较低？
   ①因为每一次递归要在内存栈中分配空间保存参数，返回地址以及临时变量；
   ②而且压入数据和弹出数据都需要时间。
   ③重复计算
4. 斐波那契数列的典型应用：青蛙跳台阶，矩形覆盖
   （1）一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。 f（n）=f（n-1）+f（n-2）
   （2）我们可以用21的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个21的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形，总共有多少种方法？f（n）=f（n-1）+f（n-2）
5. 变态青蛙跳台阶
   一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。 数学归纳：2的n-1次方
6. 二进制数的特点一：
   一个整数减去1时，该整数最右边的1变为0，如果该位置后面有0，则全变为1。
   应用：用来计算整数二进制形式中1个个数
   原理：把一个整数减去1，再和原整数做与运算，会把该整数最右边一个1变成0，那么该整数的二进制表示中有多少个1，就可以进行多少次这样的操作。
   n = ( n - 1) & n；