冒泡排序法：就是两两交换到最后
重复执行n次冒泡，也就是 O(n^2)。 空间复杂度是O(n)。
选择排序法：
这样的过程要执行n次，所以时间复杂度还是O(n^2)。空间复杂度是O(n)
堆排序：
1、概念
堆排序就是把最大堆堆顶的最大数取出，将剩余的堆继续调整为最大堆，再次将堆顶的最大数取出，这个过程持续到剩余数只有一个时结束。
堆排序的时间复杂度是O(nlgN)，与快速排序达到相同的时间复杂度。但是在实际应用中，我们往往采用快速排序而不是堆排序。这是因为快速排序的一个好的实现，往往比堆排序具有更好的表现。堆排序的主要用途，是在形成和处理优先级队列方面。另外，如果计算要求是类优先级队列（比如，只要返回最大或者最小元素，只有有限的插入要求等），堆同样是很适合的数据结构。
2、基础知识
堆一般用数组表示，比如数组A数组的长度Length(A)，堆在数组中的元素个数HeapSize(A)。一般说来，HeapSize(A) <= Length(A)，因为数组A当中可能有一些元素不在堆中。
假设节点I是数组A中下标为i的节点。
Parent(i) : return Floor(i/2); //I的父节点下标，Floor(i)表示比i小的最大整数。
Left(i) : return 2*i; //I的左子节点
Right(i) : return 2*i+1; //I的右子节点
含有n个元素的堆A的高度是: Floor(lgn)。
3、在堆中定义以下几种操作：
最大堆调整（Max-Heapify）：将堆的末端子节点作调整，使得子节点永远小于父节点
创建最大堆（Build-Max-Heap）：将堆所有数据重新排序，使其成为最大堆
堆排序（Heap-Sort）：移除位在第一个数据的根节点，并做最大堆调整的递归运算
思路参考如下图
C++代码参考
Java代码参考
C++技术岗位-笔试面试题总结
递归：参考
特点1 它有一个基本部分，即直接满足条件，输出
特点2 它有一个递归部分，即 通过改变基数（即n），来逐步使得n满足基本部分的条件，从而输出
例子1： 全排列
描述： 有n个数时， 输出n个数的所有排列组合
分析：
假设有 abc三个数，
特点3： 整体分割为局部，从基本部分开始输出
那么其输出为 abc, acb, bac, bca, cba, cab。
abc, bac, cba 三种情况下，都会从整体过度到 部分， 即 abc->bc, bac->ac, cba->ba, 而相应的 bc, ac, ba, 又会有cb, ca, ab的情况．即 perm(abc)-> a*perm(bc)+b*perm(ac)+c*perm(ba) （perm为排列的意思）
特点1：
当perm(bc)->b*perm(c)时，即perm的数目只有一个时，即为输出
特点2：
perm(abc)->perm(bc)->perm(c)即 perm的数目递减的过程，为递归部分
特点4： 将递归的操作作为自操作，完成当前整体的操作
一次，在一次整体的操作中， 需要abc, bac, cba三个，进行整体到部分的操作（即递归操作）。
而abc, bac, cba 是a 与 b, 与c交换的结果，因此，答案就出来了：
//Implementation Permutation n numbers
//交换位置
template
void swap(T &a, T &b)
{
T temp = a;
a = b;
b = temp;
}
//全排列,
//list为排列的数的数组，如{1, 2, 3}
//int k 为排列数组的起始点，int m 为排列数组的终点
//如k=0,m=2 将1,2,3进行全排列，当 k=1, m=2,将2,3全排列
template
void permulateNumber(T list[], int k, int m)
{
if (k == m) //输出条件，整体变部分，k 逐渐逼近 m直到=m
{
//特点1 基本部分, 完成数组从第一个到最后一个数的输出
for (int i = 0; i <= m; ++i)
{
std::cout << list[i];
}
std::cout << std::endl;
}
else{//特点2 递归部分
//以下为特点4
for (int i = k; i <= m; ++i)
{
swap(list[k], list[i]);// 完成当前排列部分中，第一个数，与后面数的交换
permulateNumber(list, k + 1, m);//特点3 整体到部分
swap(list[i], list[k]);
}
}
}
PS:递归算法可以理解为一种思想，还有一切其他例子的应用可以参考链接