论文OK与抽查的博弈

这真是绝了，难看

一直很喜欢手写文字，感觉那个时候自己才不是打字的机器。我紧紧的握住铅笔，却轻轻的下笔，一横一竖，尽量的横平竖直，举重若轻。

想象着做生活中的很多事情时，牢牢的把握，轻轻的处理，不仅是对自己能力的信心，更是在追求那种泰然自若的平静心态。

看完博弈论很久了，我心里知道自己欠自己一篇文章。

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最近在写毕设论文，那我就从这件事首先着手分析。

先来个最简单的模型。这里我们使用博弈论的后项递推法来说吧。我知道对自己而言，最大的收益是论文盲审审核通过，顺利拿到学位。所以，目前我的最优策略一定是写出，内容充实饱满富有创新性，格式工整正式没有口语词汇，的论文。

于是为了得到最大收益，我尽可能的发挥所有主观能动性，写出OK的文章。当然，前提是我是一个足够理性的人，才会做出对自己最有利的优势策略。

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再深入一点。把有老师参与盲审的因素考虑进来建立模型。

还是抽象成最简单的模型。假设OK的论文抽查结果也OK，不OK的论文抽查结果也不OK。同时，不抽查的话，所有同学论文都OK。

我们认为，抽查老师希望不抽查的时候，学生的论文也OK，这样可以减少工作量，不用劳动还能赚工资；学生希望当自己论文不OK的时候，不要抽查，这样自己又可以不用花太多时间写论文，又能被当做OK的。

收益矩阵如图，分析下：

抱歉没有一张漂亮的图片

当老师选择抽查时，学生的最优策略为论文OK，此时学生收益10，老师收益-10（本来不必抽查，浪费了经历）；当老师不抽查时，学生的最优策略为不OK，此时学生收益是10（没有写好的论文却拿到了学位，本来收益应该大于10，此处简化），老师收益-10（虽然没有抽查花费时间，但有失职之过）。

当学生论文OK时，老师最好不抽查，此时学生收益-10（劳心劳肺写的论文，结果和不写的结果一样），老师收益10（没有抽查，却得到好的论文，赚了）；当学生论文不OK时，老师最好抽查，此时学生收益为-10（被查出来了，死路一条），老师收益10（逮着一个，没有白干啊）。

可见，该博弈没有纳什均衡，也没有最优纯策略。学生和老师都有在特定情境下的优势选择，但在双方都不知道对方选择的情况下，还是难以决策。

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继续分析。

考虑混合策略。设学生OK的概率为p，使得老师抽查和不抽查的收益相同，列出老师的收益方程如下：

收益方程，发现没什么用

解得p=1/2［大哭］。也就是你有一半的概率写的不OK，老师也有一半的概率抽查，所以，我还是写的OK吧。

继续，当老师以大于1/2的概率抽查时，为了保证我的收益，我理性的选择应该是把论文写的OK［奋斗］。所以我和抽查的老师都是理性的了。

再想想，当我增加了我OK的概率，在我OK的情况下，老师的最优策略是不抽查，而当我知道老师会理性的选择不抽查时，我的优势策略又是不OK，于是，我又理性的选择不OK，而当老师知道我会理性的选择不OK时，他又会理性的选择抽查，如此我们就这样博弈了下去。。。。。。

然而，我还是理性的选择了把论文写OK，因为不管老师如何选择，我都想得到最大收益（拿到证啊）。

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分析了半天，对自己一点用都没有，算了，就当是瞎玩，纯属娱乐。

博弈论的故事，未完待续。明天说说人与人之间关系的博弈。。。。。。