逻辑学（1）

推理形式的有效性：真->真。也就是说，由真只能推出真，不能得到假，这种真是必然的。有效推理保证了这样一点：从真前提必定得到真结论；排除了这样一点：从真前提得到假结论。如果从某个或某些前提出发，进行有效推理，得出一个假结论，那么可以肯定至少有一个前提是假的。用符号表示就是：(p^q)->r ，所以(！r^p)-> !q
逻辑，就是把这些概念翻来覆去地往透里整。

论证：演绎和归纳
论证是用某些理由去支持或反驳某个观点的过程或语言形式，通常由论题、论点、论据和论证方式构成。
一个复杂的论证是由一连串不同的推理构成的，表现为一个推理系列。论证和推理的实质区别是：推理并不要求前提是真，假命题之间完全可以进行合乎逻辑的推理。例如“如果所有的金子都不是闪光的，那么所有闪光的东西都不是金子”。而论证的目的在于说服对方接受或拒绝某个主张。因此，所使用的论据必须真实。
演绎论证是依据有效的推理形式，从已经接受为真的命题出发，得出真命题的过程或形式。在中等数学中，证明常用的形式就是演绎论证。归纳法有其特定的形式，数学归纳法，如，A1真，A2真，假设An真，能推理出A(n+1)真，则命题An真，这个形式用的非常多。但数学纳法为什么是有效的？我却很少考虑这个问题。
逻辑学十五讲，北大陈波老师的著作。例子太多。今天先看五页。