SPP
Spatial Pyramid Pooling in Deep Convolutional Networks for Visual Recognition
扩展阅读：SPP(Spatial Pyramid Pooling)详解
SPP
现有的深度卷积神经网络(CNNs)需要一个固定尺寸(如224x224)的输入图像。这种要求是 “人为的”，可能会降低任意大小/尺度的图像或子图像的识别精度。在这项工作中，我们为网络配备了另一种池化策略，即 “空间金字塔池化”，以消除上述要求。新的网络结构，称为SPP-net，可以生成一个固定长度的表示，而不管图像的大小/尺度。金字塔池化对物体变形的影响也很大。有了这些优势，SPP-net在总体上应该可以改善所有基于CNN的图像分类方法。在ImageNet 2012数据集上，我们证明了SPP-net可以提高各种CNN架构的准确性，尽管它们的设计不同。在Pascal VOC 2007和Caltech101数据集上，SPP-net使用单一的全图像表示法，无需微调，就能达到最先进的分类结果。
SPP-net的威力在物体检测中也是很重要的。利用SPP-net，我们只需计算一次整个图像的特征图，然后将任意区域（子图像）的特征集中起来，生成固定长度的表示，用于训练检测器。这种方法避免了重复计算卷积特征。在处理测试图像时，我们的方法比R-CNN方法快24-102倍，同时在Pascal VOC 2007上达到了更好或相当的精度。
在2014年ImageNet大规模视觉识别挑战赛（ILSVRC）中，我们的方法在所有38支队伍中物体检测排名第2，图像分类排名第3。本稿件也介绍了针对本次比赛所做的改进。
1 INTRODUCTION
我们正在见证视觉界快速的、革命性的变化，这主要是由深度卷积神经网络（CNN）[1]和大规模训练数据的可用性引起的[2]。最近，基于深度网络的方法在图像分类[3]、[4]、[5]、[6]、物体检测[7]、[8]、[5]、许多其他识别任务[9]、[10]、[11]、[12]，甚至非识别任务中的技术状态上都有了很大的改进。
然而，在CNN的训练和测试中存在一个技术问题：目前盛行的CNN需要固定的输入图像尺寸（如224x224），这就限制了输入图像的长宽比和比例。当应用于任意尺寸的图像时，目前的方法大多通过裁剪[3]、[4]或通过扭曲[13]、[7]将输入图像拟合到固定尺寸，如图1（上图）所示。但是裁剪的区域可能不包含整个物体，而扭曲的内容可能会导致不必要的几何变形。识别精度会因为内容丢失或变形而受到影响。此外，当物体的比例变化时，预定义的比例可能不适合。修正输入大小忽略了涉及规模的问题。
那么为什么CNN需要固定的输入大小呢？一个CNN主要由两部分组成：卷积层，以及后面的全连接层。卷积层以滑动窗口的方式运行，并输出表示激活空间排列的特征图（图2）。事实上，卷积层不需要固定的图像尺寸，可以生成任何尺寸的特征图。另一方面，全连接层根据其定义需要有固定尺寸/长度的输入。因此，固定大小的约束只来自于全连接层，它存在于网络的更深阶段。
图1：顶部：裁剪或扭曲以适应固定的尺寸。中间：一个传统的CNN。底部：我们的空间金字塔池化网络结构。
本文引入了一个空间金字塔池化（SPP）[14]，[15]层来消除网络的固定大小约束。具体来说，我们在最后一个卷积层的基础上增加一个SPP层。SPP层将特征汇集起来，并产生固定长度的输出，然后将其输入到全连接层（或其他分类器）。换句话说，我们在网络层次结构的更深阶段（卷积层和全连接层之间）进行一些信息 “聚合”，以避免在开始时进行裁剪或扭曲。图1（bottom）显示了引入SPP层后网络结构的变化。我们将新的网络结构称为SPP-net。
空间金字塔池化(Spatial pyramid pooling)[14]、[15]（俗称空间金字塔匹配或SPM[15]），作为Bag-of-Words（BoW）模型[16]的扩展，是计算机视觉中最成功的方法之一。它将图像从细到粗的层次划分，并将其中的局部特征聚集起来。在最近CNN盛行之前，SPP早已成为分类(如[17]、[18]、[19])和检测(如[20])的领先和竞赛获奖系统的关键组件。尽管如此，SPP还没有在CNN的背景下被考虑。我们注意到，SPP对于深度CNNs有几个显著的特性。1）SPP能够生成固定长度的输出，而不管输入大小，而之前的深度网络[3]中使用的滑动窗口池化则不能；2）SPP使用multi-level spatial bins，而滑动窗口池化只使用单一窗口大小。 Multi-level pooling已经被证明对物体变形具有鲁棒性[15]；3）由于输入尺度的灵活性，SPP可以池化在不同尺度下提取的特征。通过实验我们表明，这些因素都提升了深度网络的识别精度。
SPP-net不仅可以从任意大小的图像/窗口生成表征(representations)进行测试，而且还允许我们在训练过程中输入不同大小或尺度的图像。使用可变尺寸的图像进行训练可以增加尺度不变量，减少过度拟合。我们开发了一种简单的多尺寸训练方法。对于一个单一的网络接受可变的输入尺寸，我们通过多个网络来近似它，这些网络共享所有的参数，而这些网络中的每一个都使用固定的输入尺寸进行训练。在每一个epoch中，我们用一个给定的输入大小来训练网络，并在下一个epoch中切换到另一个输入大小。实验表明，这种多尺寸训练和传统的单尺寸训练一样，可以收敛，并带来更好的测试精度。
SPP的优势与具体的CNN设计是orthogonal的。在ImageNet 2012数据集上进行的一系列控制实验中，我们证明了SPP在现有模型[3]、[4]、[5]中改进了四种不同的CNN架构(或它们的修改)，超过了无SPP的对应架构。这些架构有不同的卷积核数量/大小、步长、深度或其他设计。因此，我们有理由推测，SPP应该改善更复杂（更深、更大）的卷积架构。SPP-net还在Caltech101[21]和Pascal VOC 2007[22]上显示了最先进的分类结果，只使用单一的全图像表示，没有进行微调。
SPP-net在物体检测方面也表现出了巨大的优势。在领先的物体检测方法R-CNN[7]中，通过深度卷积网络提取候选窗口的特征。该方法在VOC和ImageNet数据集上都表现出了显著的检测精度。但是RCNN中的特征计算是非常耗时的，因为它要对每幅图像上千个warped regions的原始像素反复应用深度卷积网络。在本文中，我们展示了我们可以在整个图像上只运行一次卷积层（不管窗口的数量），然后在特征图上通过SPP-net提取特征。这种方法比R-CNN的速度提升了一百多倍。需要注意的是，在特征图（而不是图像区域）上训练/运行检测器其实是一个比较流行的想法[23]，[24]，[20]，[5]。但是SPP-net继承了深度CNN特征图的强大功能，同时也继承了SPP在任意窗口大小上的灵活性，从而带来了出色的精度和效率。在我们的实验中，基于SPP-net的系统(建立在R-CNN管道上)计算特征的速度比R-CNN快24-102倍，同时具有更好或相当的精度。通过EdgeBoxes[25]最近的fast proposal method，我们的系统处理一张图像（包括所有步骤）需要0.5秒。这使得我们的方法在实际应用中很实用。
本稿件的初稿已经发表在2014年的ECCV上。基于这项工作，我们参加了ILSVRC 2014[26]的比赛，在所有38支队伍中，物体检测排名第2，图像分类排名第3（均为只提供数据的赛道）。为2014年ILSVRC做了一些修改。我们表明，SPP-网络可以提升各种网络，比无SPP对应的网络更深更大（第3.1.2-3.1.4节）。此外，在我们的检测框架的驱动下，我们发现在具有灵活定位/大小的窗口的特征图上进行多视角测试（Sec.3.1.5）可以提高分类精度。本手稿还提供了这些修改的细节。
2 DEEP NETWORKS WITH SPATIAL PYRAMID POOLING
2.1 Convolutional Layers and Feature Maps
考虑流行的七层架构[3]、[4]。前五层是卷积层，其中一些层之后是池化层。这些池化层也可以被认为是 “卷积”，因为它们使用的是滑动窗口。最后两层是完全连接的，以N-way softmax作为输出，其中N为类别数。
图2：特征图的可视化。(a)Pascal VOC 2007中的两个图像。(b)一些conv5滤波器的特征图。箭头表示最强的responses和它们在图像中的相应位置。©ImageNet图像中相应滤波器的最强响应。绿色的矩形标记了最强响应的感受野。
上面描述的深度网络需要一个固定的图像大小。然而，我们注意到，对固定尺寸的要求只是由于全连接层需要固定长度的向量作为输入。另一方面，卷积层接受任意大小的输入。卷积层使用滑动滤波器，它们的输出与输入具有大致相同的长宽比。这些输出被称为特征图[1]–它们不仅涉及响应的强度，还涉及它们的空间位置。
在图2中，我们将一些特征图可视化。它们是由conv5层的一些卷积核生成的。图2©显示了这些卷积核在ImageNet数据集中最强的激活图像。我们看到一个卷积核可以被一些语义内容激活。例如，55-th卷积核（图2左下角）被一个圆圈形状激活的最多；66-th卷积核（图2右上角）被一个^形状激活的最多；118-th卷积核（图2右下角）被一个v形状激活的最多。输入图像中的这些形状（图2（a））激活了相应位置的特征图（图2中的箭头）
值得注意的是，我们在不固定输入大小的情况下生成图2中的特征图。这些由深度卷积层生成的特征图类似于传统方法[27]、[28]中的特征图。在这些方法中，SIFT向量[29]或图像patcher[28]被densely extracted，然后进行编码，例如，通过向量量化[16]、[15]、[30]、稀疏编码[17]、[18]或Fisher核[19]进行编码。这些编码后的特征由特征图组成，然后由字袋（Bag-of-Words，BoW）[16]或空间金字塔[14]，[15]pooled。类似地，深度卷积特征也可以用类似的方式进行池化。
2.2 The Spatial Pyramid Pooling Layer
卷积层接受任意的输入大小，但它们产生的输出是可变大小的。分类器（SVM/softmax）或全连接层需要固定长度的向量。这样的向量可以通过字袋（Bag-of-Words，BoW）方法[16]生成，将特征集中在一起。空间金字塔池化[14]，[15]改进了BoW，因为它可以通过在local spatial bins中池化来保持空间信息。这些spatial bins的大小与图像大小成正比，所以无论图像大小如何，bins的数量都是固定的。这与之前深度网络[3]的滑动窗口池化不同，滑动窗口的数量取决于输入大小。
图3：空间金字塔汇集层的网络结构。这里256是 c o n v 5 conv_5 conv5层的滤波器号， c o n v 5 conv_5 conv5是最后一个卷积层。
为了对任意大小的图像采用深度网络，我们用一个空间金字塔池化层代替最后一个池化层（例如，池5，在最后一个卷积层之后）。图3说明了我们的方法。在每个空间仓中，我们对每个滤波器的响应进行池化（在本文中，我们使用最大池化）。空间金字塔池化的输出是kM维向量，宾格数表示为M（k是最后一个卷积层中滤波器的数量）。固定维向量是全连接层的输入。
**通过空间金字塔池，输入图像可以是任何尺寸。这不仅允许任意的长宽比，而且允许任意的大小。我们可以将输入图像调整到任何尺度（例如，min(w，h)=180，224，…），并应用同一个深度网络。当输入图像处于不同的尺度时，网络（在相同的滤波器尺寸下）将提取不同尺度的特征。**尺度在传统方法中扮演着重要的角色，例如，SIFT向量通常在多个尺度下提取[29]，[27]（由补丁和高斯滤波器的大小决定）。我们将表明，尺度对深度网络的精度也很重要。
有趣的是，coarsest pyramid level有一个覆盖整个图像的single bin。这其实是一种 "全局池化 "的操作，在一些同当前的工作中也有研究。在[31]、[32]中，采用全局平均池化来减小模型大小，同时也减轻了过拟合影响；在[33]中，测试阶段所有fc层之后采用全局平均池化来提高精度；在[34]中，全局最大池化用于弱监督对象识别。全局池化操作对应于传统的Bag-of-Words方法。
2.3 Training the Network
理论上，上述网络结构可以用标准的反向传播[1]进行训练，而不考虑输入图像的大小。但在实践中，GPU的实现（如cuda-convnet[3]和Caffe[35]）最好是在固定的输入图像上运行。接下来我们将描述我们的训练方案，它利用这些GPU实现，同时仍然保留了空间金字塔池行为。
Single-size training
图4：cuda-convnet风格的3级金字塔池化示例[3]。这里sizeX是池化窗口的大小。此配置用于 c o n v 5 conv_5 conv5 feature map size为 13 × 13 13\times13 13×13的网络，所以 p o o l 3 × 3 pool_{3\times3} pool3×3， p o o l 2 × 2 pool_{2\times2} pool2×2， p o o l 1 × 1 pool_{1\times1} pool1×1层分别有 3 × 3 , 2 × 2 , 1 × 1 3\times3,2\times2,1\times1 3×3,2×2,1×1bins。
与之前的工作一样，我们首先考虑一个网络从图像中提取一个固定尺寸的输入（224x224）进行裁剪。裁剪的目的是为了数据增强。对于给定尺寸的图像，我们可以预先计算空间金字塔池化所需的bin大小。考虑conv5后的特征图，其大小为axa（如13x13）。在nxn个bins的pyramid level，我们将这个池化级别实现为滑动窗口池化，其中窗口大小为 w i n = ⌈ a / n ⌉ win=\lceil a/n\rceil win=⌈a/n⌉，步长 s t r = ⌊ a / n ⌋ str=\lfloor a/n\rfloor str=⌊a/n⌋。其中 ⌈ ⋅ ⌉ \lceil \cdot\rceil ⌈⋅⌉和 ⌊ ⋅ ⌋ \lfloor\cdot\rfloor ⌊⋅⌋代表上取整和下取整操作。通过一个l-level金字塔，我们实现了l个这样的层。下一个全连接层(fc6)将把这l个输出concatenate。图4显示了cuda-convnet风格的3级金字塔池（3x3，2x2，1x1）的配置实例[3]。
我们进行single-size训练的主要目的是为了实现multi-level pooling。实验表明，这是获得准确率的原因之一。
Multi-size training
我们的SPP网络有望应用在任何尺寸的图像上。为了解决训练中图像尺寸变化的问题，我们考虑一组预定义的尺寸。我们考虑两种尺寸。180x180以及224x224。我们不是裁剪一个较小的180x180区域，而是将上述224x224区域调整为180x180。因此，两种尺度的区域只在分辨率上有差异，而在content/layout上没有差异。为了让网络接受180x180的输入，我们实现了另一个固定大小的输入（180x180）网络， c o n v 5 conv_5 conv5的特征图大小为 a × a = 10 × 10 a\times a=10\times10 a×a=10×10，我们依然采用 w i n = ⌈ a / n ⌉ win = \lceil a/n \rceil win=⌈a/n⌉和 s t r = ⌊ a / n ⌋ str=\lfloor a/n\rfloor str=⌊a/n⌋实现各金字塔级池化。这个180-网络的spatialp yramid pooling的输出与224-网络的固定长度相同。因此，这个180网络与224网络的参数完全相同。224-网络中的每一层。换句话说，在训练过程中，我们通过两个共享参数的固定大小的网络来实现不同输入大小的SPP-net。
为了减少从一个网络（如224）切换到另一个网络（如180）的开销，我们在一个网络上训练每个完整的epoch，然后在下一个完整的epoch切换到另一个网络（保持所有权重）。这样反复进行。在实验中，我们发现这种多尺寸训练的收敛率与上述单尺寸训练相似。
我们的多尺寸训练的主要目的是模拟不同的输入尺寸，同时仍然利用现有的优化的固定尺寸实现。除了上述两个规模的实现，我们还测试了一个使用s x s作为输入的变体，其中s是在每个epoch从[180，224]中随机和均匀地采样。我们在实验部分报告了这两种变体的结果。
需要注意的是，以上单/多尺寸解决方案仅用于训练。在测试阶段，可以直接将SPP-net应用到任何尺寸的图像上。
3 SPP-NET FOR IMAGE CLASSIFICATION
3.1 Experiments on ImageNet 2012 Classification
我们在ImageNet 2012的1000类训练集上训练网络。我们的训练算法沿用了之前工作[3]、[4]、[36]的做法。图像被调整大小，使较小的维度为256，并从整个图像的中心或四个角选取224x224的裁剪1。通过水平翻转和颜色改变[3]对数据进行增强。在两个完全连接的层上使用Dropout[3]。学习率从0.01开始，当误差达到平缓时除以10（两次）。我们的实现是基于cuda-convnet[3]和Caffe[35]的公开代码。本文中的所有网络都可以在两到四周内，在单个GeForce GTX Titan GPU（6 GB内存）上进行训练。
3.1.1 Baseline Network Architectures
SPP的优势与使用的卷积网络架构无关。我们研究了现有出版物[3]、[4]、[5]中的四种不同的网络架构（或它们的修改），我们表明SPP提高了所有这些架构的精度。这些基线架构见表1，下面简单介绍一下。
ZF-5：这个架构是基于Zeiler和Fergus（ZF）的 “快速”（较小）模型[4]。数字表示五个卷积层。
Convnet*-5：这是对Krizhevsky等人的网络[3]的修改。我们把两个池化层放在conv2和conv3之后（而不是conv1和conv2之后）。因此，每层之后的特征图的大小与ZF-5相同。
Overfeat-5/7：该架构基于Overfeat论文[5]，并做了一些修改，如[6]。与ZF-5/Convnet*-5相比，这个架构在最后一个池化层之前会产生一个更大的特征图（1818而不是13 13）。一个较大的滤波器数量(512)被用于conv3和以下卷积层。我们还研究了7个卷积层的更深层次的架构，其中conv3到conv7具有相同的结构。
在基线模型中，最后一个卷积层之后的池化层会生成66个特征图，之后是两个4096-d的fc层和一个1000路的softmax层。我们对这些基线网络的复制情况见表2（a）。我们为ZF-5训练了70个epoch，为其他网络训练了90个epoch。我们对ZF-5的复制比[4]中报道的要好。这种增益是因为角部裁剪是来自整个图像，这在[36]中也有报道。
3.1.2 Multi-level Pooling Improves Accuracy
在表2(b)中，我们显示了使用singlesize训练的结果。训练和测试大小都是224x224。在这些网络中，卷积层的结构与相应的基线模型相同，而最后卷积层之后的池化层则被SPP层取代。对于表2中的结果，我们使用4层金字塔。金字塔为{6x6，3x3，2x2，1x1}。(共50个bin)。为了公平比较，我们仍然使用标准的10视图预测，每个视图都是224x224的裁剪。我们在表2(b)中的结果显示出比表2(a)中的无SPP基线有相当大的改进。有趣的是，top-1误差的最大收益（1.65%）是由最精确的架构给出的。由于我们仍然使用与(a)相同的10个裁剪视图，这些增益完全是因为multi-level pooling。
值得注意的是，multi-level pooling的收益并不只是因为参数多，而是因为多级池化对物体变形和空间布局的变异具有鲁棒性[15]。为了证明这一点，我们用不同的4层金字塔训练另一个ZF-5网络。{4x4, 3x3, 2x2, 1x1}(共30个bins)。
这个网络的参数比没有SPP的网络少，因为它的fc6层有30x256-d的输入，而不是36x256-d。该网络的top-1/top-5误差为35.06/14.04。这个结果与上面的50-bin金字塔相似(34.98/14.14)，但比无SPP的对应网络(35.99/14.76)要好得多。
3.1.3 Multi-size Training Improves Accuracy
表2（c）显示了我们使用多尺寸训练的结果。训练大小为224和180，而测试大小仍为224。我们仍然使用标准的10-view prediction。所有架构的top-1/top-5误差进一步下降。SPP-net(Overfeat-7)的top-1误差下降到29.68%，比无SPP的同类产品好2.33%，比单尺寸训练的同类产品好0.68%。
除了使用180和224这两个离散尺寸外，我们还使用从[180,224]中均匀抽取的随机尺寸进行评估。SPP-net（Overfeat-7）的top-1/5误差为30.06%/10.96%。top-1误差比two-size版本稍差，可能是因为224的大小（用于测试）访问量较少。但结果还是比单尺寸版本好。
之前有一些CNN的解决方案[5]、[36]，处理各种规模/大小的问题，但它们大多是基于测试的。在Overfeat[5]和Howard的方法[36]中，单一网络在测试阶段应用于多个尺度，并对分数进行平均。Howard进一步在低/高分辨率图像区域上训练两个不同的网络，并对分数进行平均。据我们所知，我们的方法是第一个用多种规模的输入图像训练单一网络的方法。
3.1.4 Full-image Representations Improve Accuracy
接下来我们研究full-image view的精度。我们调整图像的大小，使min(w，h)=256，同时保持其长宽比。SPP-net应用于该full image计算full view的得分。为了公平比较，我们还评估了中心224x224裁剪的single view的准确性（上述评估中使用的是它）。single view测试精度的比较见表3。这里我们评估的是ZF-5/Overfeat-7。通过full-view representation，top-1的错误率都有所降低。这说明保持完整内容的重要性。即使我们的网络只使用正方形图像进行训练，它也能很好地泛化到其他纵横比。
对比表2和表3，我们发现multiple views的组合大大优于single full-image view。然而，fullimage representations仍然具有良好的优点。首先，我们实证发现（在下一小节讨论），即使是combination of dozens of views，额外的两个full-image views（带翻转）仍然可以提升约0.2%的精度。第二，full-image与传统的方法[15]、[17]、[19]在方法上是一致的，传统的方法是将整个图像的编码SIFT向量集中在一起。第三，在其他应用中，如图像检索[37]，相似度排名需要的是图像表示，而不是分类得分。可以首选全图像表示法。
views（带翻转）仍然可以提升约0.2%的精度。第二，full-image与传统的方法[15]、[17]、[19]在方法上是一致的，传统的方法是将整个图像的编码SIFT向量集中在一起。第三，在其他应用中，如图像检索[37]，相似度排名需要的是图像表示，而不是分类得分。可以首选全图像表示法。