回归 统计绘图_曲线回归分析在SPSS中的详细操作（预后指数分析案例）——【杏花开医学统计】...
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关 注曲线回归分析在SPSS中的详细操作
关键词：SPSS、曲线回归
导 读
前几期，我们介绍了用线性回归研究两变量间的关系。
详见我们的文章(视频)：
《使用SPSS一元线性回归研究医学变量间的关系》
但在医学研究中，两变量间并非均为直线关系，也可能呈现非直线关系。当因变量随着自变量呈现非直线变化趋势时，可以通过曲线拟合(curve fitting)的方法来研究两变量间数量上的依存关系。医学研究中，较为典型的是服药后血液中药物浓度与时间的关系或毒理学动物实验中动物死亡率与给药剂量的关系。
本期，我们就来研究两变量间曲线关系研究的基本原理、适用范围及其在SPSS中的具体操作。
下方为视频版和音频版，含软件操作步骤
(若以上视频无法打开，或不够清晰，请联系客服
QQ3301888200，获取高清视频)
一、基本原理(1)曲线拟合的基本步骤
①绘制两变量的散点图
根据研究目的，确定因变量和自变量后，在SPSS中绘制两变量的散点图。
②选择合适的曲线形式
以原始散点图的基本形态作为选择合适的曲线形式的提示。常见的曲线形式包括对数曲线、指数曲线、抛物线、S型曲线(即logistic曲线)。
(2)曲线回归模型的调整完善
①变换X或Y
如果曲线形式可表示为X或Y的某种变换形式(例如
的指数形式或
的对数形式)，可采用所谓的“最小二乘”或“非线性最小二乘”的估计方法，并通过统计软件求得Y和X关系的估计方程。
②计算不同方程的R²
一般来说，可结合散点图试配两变量以不同形式的曲线方程，根据R²值的大小，同时结合专业知识、实际解释和应用效果，来确定最终的曲线。当R²较大时，拟合效果会较好。
一般情况下，两计量资料的数据绘制基本的散点图后，当呈现曲线形式时，可尝试采用曲线回归分析进一步研究其曲线关系。
三、实例研究我们搜集了一份患者住院天数与预后指数的数据资料，欲探讨住院天数与预后指数间的关系。
(1)在SPSS中的具体操作
①首先绘制“预后指数”与“住院天数”间的散点图。依次点击“图形——散点图/点图——简单分布——定义”，将“预后指数”放入“Y轴”框中，将“住院天数”放入“X轴”框中，点击“确定”，得到“住院天数—预后指数”的散点图。(详见《SPSS中绘制医学统计散点图及统计图的详细解读》)
(点击图片查看大图)
②选择合适的曲线形态。由散点图可知，“住院天数—预后指数”曲线较接近对数曲线的形态。但是否为对数曲线，则需要做进一步分析。
③点击“分析——回归——曲线估计”。
(点击图片查看大图)
④得到“曲线估计”窗口。
(点击图片查看大图)
⑤将“预后指数”放入“因变量”框中，将“住院天数”放入“自变量”框中。勾选所有的曲线形式，如“二次”、“对数”、“S”等，并勾选“在等式中包含常量”和“根据模型绘图”。
(点击图片查看大图)
⑥点击“确定”，得到曲线拟合的结果。
(2)结果解读
①查看“模型摘要和参数估算”表。
首先，查看曲线的显著性值，可以看到，所有曲线的显著性值P均小于0.05，说明拟合方程通过了置信水平为0.05的F检验，认为该数据拟合的所有曲线模型具有统计学意义。
其次，选择合适的曲线形式，以R方最大的曲线形式确定为最终拟合的曲线形式，可以看到三次项方程的R方值最大，为0.989。由此，可以确定，本例数据的最佳曲线拟合方程为三次项模型。
最后，确定拟合方程。由参数估算值，得到拟合方程如下：
预后指数=-2.350*住院天数³+0.43*住院天数²
(点击图片查看大图)
②其次，查看“住院天数——预后指数”曲线图，可以看到图中各曲线方程拟合的图形。
(点击图片查看大图)
四、小 结本文对两变量间的曲线关系的基本思路及在SPSS中的具体操作进行了介绍。曲线回归常可用来探讨两变量间的具体关系，当两变量关系未知时，可在SPSS的曲线回归窗口中勾选多种曲线关系，以进行两者关系的探讨。后续我们将持续更新更多曲线回归的案例讲解，敬请关注！
参考文献：
1、孙振球,徐勇勇.《医学统计学 第4版》.人民卫生出版社.
本期供稿：Dana
文本编辑：飞雪
内容审核：陈老师
语音讲解：陈老师
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