Leetcode 1186. 删除一次得到子数组最大和

Leetcode 1186. 删除一次得到子数组最大和

题目

给你一个整数数组，返回它的某个 非空 子数组（连续元素）在执行一次可选的删除操作后，所能得到的最大元素总和。

换句话说，你可以从原数组中选出一个子数组，并可以决定要不要从中删除一个元素（只能删一次哦），（删除后）子数组中至少应当有一个元素，然后该子数组（剩下）的元素总和是所有子数组之中最大的。

注意，删除一个元素后，子数组 不能为空。

请看示例：

示例 1：

输入：arr = [1,-2,0,3]
输出：4
解释：我们可以选出 [1, -2, 0, 3]，然后删掉 -2，这样得到 [1, 0, 3]，和最大。

示例 2：

输入：arr = [1,-2,-2,3]
输出：3
解释：我们直接选出 [3]，这就是最大和。

示例 3：

输入：arr = [-1,-1,-1,-1]
输出：-1
解释：最后得到的子数组不能为空，所以我们不能选择 [-1] 并从中删去 -1 来得到 0。
     我们应该直接选择 [-1]，或者选择 [-1, -1] 再从中删去一个 -1。

思路

• 设dp[i][0]表示截止到i的位置没有删除元素的最大值
• 设dp[i][1]表示截止到i的位置删除过元素的最大值
• 得到递推方程：

// 0表示截止到当前位置还没有删除过元素
dp[i][0] = IntMax(arr[i], dp[i - 1][0] + arr[i])
// 1表示已经删除过一个元素
dp[i][1] = IntMax(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1] + arr[i])

• 取每次结果的最大值即可

代码 —— golang

func maximumSum(arr []int) int {
	IntMax := func(a, b int) int {
		if a > b {
			return a
		} else {
			return b
		}
	}

	dp := make([][]int, len(arr))

	for i := range dp {
		dp[i] = make([]int, 2)
	}

	dp[0][0] = arr[0]
	dp[0][1] = 0
	res := dp[0][0]

	for i := 1;i < len(arr);i++ {
		// 0表示截止到当前位置还没有删除过元素
		dp[i][0] = IntMax(arr[i], dp[i - 1][0] + arr[i])
		// 1表示已经删除过一个元素
		dp[i][1] = IntMax(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1] + arr[i])
		res = IntMax(res, IntMax(dp[i][0], dp[i][1]))
	}

	return res
}