（贪心算法）Java 求解跳跃游戏

一、题目

给定一个非负整数数组 nums ，你最初位于数组的 第一个下标 。

数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。

判断你是否能够到达最后一个下标。

二、贪心分析

该题的贪心之处在于，每次选取覆盖的最大范围，最后判断最大的范围能否覆盖整个数组

比如2,3,1,1,4，第一步处在2的位置上，可以跳两步，也就是可以跳到 3 位置和 1 位置
对于3位置的覆盖范围：下标1 + 可以跳跃的区域 3 = 4 ，等于区间的终点下标 4
所以可以覆盖成功

具体实现时，关键就是每次在可覆盖的范围内更新最大的覆盖范围

三、代码

class Solution {
     
    public boolean canJump(int[] nums) {
     
        if (nums == null || nums.length == 0 || nums.length == 1) {
     
            return true;
        }
        int maxRange = 0;
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
     
            //记录当前值的覆盖范围
            int tempRange = i + nums[i];
            //需要保证当前的i值可以被覆盖到
            if (i<=maxRange){
     
                //更新最大的覆盖范围
                maxRange = Math.max(maxRange,tempRange);
                if (maxRange>=nums.length-1){
     
                    return true;
                }
            }else {
     
                //如果当前 i 值无法被覆盖到，说明出现断层了，全局的范围肯定也无法覆盖
                return false;
            }
        }
        return false;
    }
}

代码精简：

class Solution {
     
    public boolean canJump(int[] nums) {
     
        if (nums.length == 1) {
     
            return true;
        }
        //覆盖范围
        int coverRange = nums[0];
        //在覆盖范围内更新最大的覆盖范围
        for (int i = 0; i <= coverRange; i++) {
     
            coverRange = Math.max(coverRange, i + nums[i]);
            if (coverRange >= nums.length - 1) {
     
                return true;
            }
        }
        return false;
    }
}

四、总结

第一反应的代码，更加反应贪心策略，就是每次在可覆盖的范围内，选择新的覆盖区域最大的节点继续跳跃

class Solution {
     
    public boolean canJump(int[] nums) {
     
        if (nums == null || nums.length == 0 || nums.length == 1) {
     
            return true;
        }
        int index = 0;
        while (nums[index] != 0 && nums[index] < nums.length - index - 1) {
     
            int tempIndex = index;
            int max = 0;
            //在可覆盖的区域内，每次选择覆盖范围最大的节点继续跳跃
            for (int i = 1; i <= nums[index]; i++) {
     
                if (nums[index + i] + i > max) {
     
                    max = nums[index + i] + i;
                    tempIndex = index + i;
                }
            }
            index = tempIndex;
        }
        return nums[index] == 0 ? false : true;
    }
}

后续的改进，就是可以直接遍历所有节点，每次更新覆盖的最大区域即可