DTW（动态时间归整）算法与DTW，fastDTW的python算例

DTW算法思路

论文地址：https://irit.fr/~Julien.Pinquier/Docs/TP_MABS/res/dtw-sakoe-chiba78.pdf
算法思路：

1. 计算两个序列不同位置点对应的距离，构成一个矩阵
2. 在矩阵中找到序列的起始位置对应的单元格，与最后一个单元格
3. 从这个格子开始，找一条路径，从开始到结尾，使路径上单元格值加总最小

DTW算例

Github地址：https://github.com/pierre-rouanet/dtw

import numpy as np
from dtw import dtw

x = np.array([2, 0, 1, 1, 2, 4, 2, 1, 2, 0])
y = np.array([1, 1, 2, 4, 2, 1, 4, 2])
manhattan_distance = lambda x, y: np.abs(x - y)

d, cost_matrix, acc_cost_matrix, path = dtw(x, y, dist=manhattan_distance)
print(d)

返回值中：
d：总距离值
cost_matrix：所有点的距离矩阵
acc_cost_matrix：累加的距离值
path：最短路径对应的坐标，为tuple类型的数据

fastDTW算例

paper：http://cs.fit.edu/~pkc/papers/tdm04.pdf
算例来自官网：

import numpy as np
from scipy.spatial.distance import euclidean

from fastdtw import fastdtw

x = np.array([[1, 1], [2, 2], [3, 3], [4, 4], [5, 5]])
y = np.array([[2, 2], [3, 3], [4, 4]])
distance, path = fastdtw(x, y, dist=euclidean)
print(distance)

返回值中：
distance：距离值
path：最短路径对应的坐标，为list(tuple)类型的数据

参考资料

WikiMapia ：https://en.wikipedia.org/wiki/Dynamic_time_warping
时间序列相似性度量综述：https://zhuanlan.zhihu.com/p/69170491
HMM学习笔记_1(从一个实例中学习DTW算法)：https://www.cnblogs.com/tornadomeet/archive/2012/03/23/2413363.html