DSO学习笔记四 makeNN函数

一、概述

这个函数说实话有点麻烦，因为会用到NANOFLANN库。刚开始我一头扎进这个nanoflann.h头文件里，但是越是深入, 就越会发现人类的能力是有极限的，现在想来还是自己太狂妄了。

二、kd树

言归正传，NANOFLANN库主要作用是构建kd树，方便查询数据。

2.1 树结构

把集合中的数据按分支关系排列就构成树结构。理解上应该是和聚类差不多的概念，比如在集合{1,25,30,35,60,65}里查找65，单个元素为一类，要是从大到小排列还好，从小到大的话查找时间就直接取决于元素个数N=5。而把元素排列为{1}-{30}-{25,35}和{1}-{60}-{65}两棵子树，查找时间取决于高度h=3。
结论：一个好的树结构能有效提高查找效率。

一维空间使用平衡二叉树的搜索效率应该是最高的，平衡二叉树要求左右子树的高度差不大于1。

2.2 kd树构建

k维空间通过对每维数据切分来得到树结构，维度选择顺序也影响效率[1]，一般采用交替切分的方式，第一轮选切分维度需要计算方差[2]。分割的对象称为超平面，理想的超平面是对应维度的中位数。直到最大的叶子节点尺寸小于或等于阈值（leaf_max_size）。
对K维空间数据进行切分就构成kd树（k-dimensional tree）。图像参考[1]。

2.3 最近邻搜索

对二维空间而言，给定点p，查询集合中与其距离最近点的过程即为最近邻搜索（Nearest Neighbour，NN）。按照问题的复杂程度，可以分解为两个方面 1-NN与 k-NN，分别表示距离搜索点最近的一个点以及最近的k个点[1]。

1-NN大致流程

(1) 二叉法查找到最近叶子节点，保存最近点和最小距离；
(2) 回溯查找到父节点，在搜索点处以最小距离画圆，圆与其父节点所在超平面相交，则(3)，否则(4)；
(3) 进入对应子树查找到叶子节点，保存最近点和最小距离，执行(4)；
(4) 一直回溯到根节点，圆与根节点所在超平面不相交，则搜索结束，返回最近邻点和最小距离。

详细解释推荐查看[3]。

k-NN与1-NN的区别在于k-NN保存的是最近邻点集和点集的最大距离（FLANN中称为worest distance）。和聚类真的好像。

2.4 FLANN和NANOFLANN

FLANN（Fast Library for Approximate Nearest Neighbors），翻译成中文叫做快速近似最近邻搜索库。
ANN属于对最近邻搜索（NN）的改进，通过将最小距离除以 大于1的系数，使过程(3)能更快地筛选节点。这种方式（ANN）能使 NN的查询速度提高10-100倍。

nanoflann是对原始flann库的改进，具体优点参考[4]。

三、makeNN

以下是函数注释。

void CoarseInitializer::makeNN()
{
     
	const float NNDistFactor=0.05;
	// 第一个参数为距离, 第二个是特征点集, 第三个是维数
	typedef nanoflann::KDTreeSingleIndexAdaptor<
			nanoflann::L2_Simple_Adaptor<float, FLANNPointcloud> ,
			FLANNPointcloud,2> KDTree;

	// build indices构建索引
	FLANNPointcloud pcs[PYR_LEVELS];
	KDTree* indexes[PYR_LEVELS];
	//遍历金字塔，为每层二维点集建立一个KDTree索引
	for(int i=0;i<pyrLevelsUsed;i++)
	{
     
		pcs[i] = FLANNPointcloud(numPoints[i], points[i]);//初始化
		indexes[i] = new KDTree(2, pcs[i], nanoflann::KDTreeSingleIndexAdaptorParams(5) );//为每层开辟kd-tree空间
		indexes[i]->buildIndex();//创建最近邻搜索索引
	}
	const int nn=10;//就是k-NN的k
	// find NN & parents遍历金字塔
	for(int lvl=0;lvl<pyrLevelsUsed;lvl++)
	{
     
		Pnt* pts = points[lvl];//第lvl层特征点集
		int npts = numPoints[lvl];//点集尺寸

		int ret_index[nn];//搜索到的最近邻点集
		float ret_dist[nn];//点集的最大距离
		nanoflann::KNNResultSet<float, int, int> resultSet(nn);//当前层搜索结果
		nanoflann::KNNResultSet<float, int, int> resultSet1(1);//
		//遍历所有特征点
		for(int i=0;i<npts;i++)
		{
     
			//resultSet.init(pts[i].neighbours, pts[i].neighboursDist );
			resultSet.init(ret_index, ret_dist);//初始化
			Vec2f pt = Vec2f(pts[i].u,pts[i].v);
			indexes[lvl]->findNeighbors(resultSet, (float*)&pt, nanoflann::SearchParams());//使用建立的KDtree, 来查询最近邻
			int myidx=0;
			float sumDF = 0;
			//计算距离和
			for(int k=0;k<nn;k++)
			{
     
				pts[i].neighbours[myidx]=ret_index[k];
				float df = expf(-ret_dist[k]*NNDistFactor);//计算距离的指数
				sumDF += df;
				pts[i].neighboursDist[myidx]=df;
				assert(ret_index[k]>=0 && ret_index[k] < npts);
				myidx++;
			}
			for(int k=0;k<nn;k++)
				pts[i].neighboursDist[k] *= 10/sumDF;//距离归10化
			
			
			if(lvl < pyrLevelsUsed-1 )
			{
     
				resultSet1.init(ret_index, ret_dist);//初始化
				pt = pt*0.5f-Vec2f(0.25f,0.25f);//转换到高一层
				indexes[lvl+1]->findNeighbors(resultSet1, (float*)&pt, nanoflann::SearchParams());//在高层查询最近邻1-NN

				pts[i].parent = ret_index[0];//保存高层搜索到的最近邻索引
				pts[i].parentDist = expf(-ret_dist[0]*NNDistFactor);//保存距离

				assert(ret_index[0]>=0 && ret_index[0] < numPoints[lvl+1]);
			}
			else
			{
     
				pts[i].parent = -1;//最高层
				pts[i].parentDist = -1;
			}
		}
	}

	for(int i=0;i<pyrLevelsUsed;i++)
		delete indexes[i];
}

总结

这个函数想通过看程序来理解真的有难度，我只能把理论先看一遍，至于nanoflann库的实现只能以后再说了。

参考资料

[1] http://www.whudj.cn/?p=920
[2] https://zhuanlan.zhihu.com/p/53826008
[3] https://blog.csdn.net/app_12062011/article/details/51986805
[4] https://www.5axxw.com/wiki/content/g4pz76