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浅慕Antonio
设计模式设计模式原型模式c++
三、原型模式3.2原型模式同工厂模式一样,原型(Prototype)模式也是一种创建型模式。原型模式通过一个对象(原型对象)克隆出多个一模一样的对象。实际上,该模式与其说是一种设计模式,不如说是一种创建对象的方法(对象克隆),尤其是创建给定类的对象(实例)过程很复杂(例如,要设置许多成员变量的值)时,使用这种设计模式就比较合适。3.2.1通过工厂方法模式演变到原型模式回顾一下前面讲解工厂方法模式时
- uniapp、hbuilder运行到微信开发者工具报错
院人冲冲冲
uni-app
1.没有出现微信开发者工具选项事件:hbuilder运行到微信开发者工具:在设置里面配置路径,微信开发者在安全设置里面开启服务端口号问题:选择运行到微信小程序没有出现选项、没有连接上解决:右键重新识别项目类型就好了2.微信开发者工具运行报错问题:出现权限报错可能是没有设置微信号可以开发权限出现没有找到文件报错,但是文件路径配置都没错,就重启微信开发者工具,或者安装最新版的微信开发者工具解决:找项目
- API调试工具隐藏隐患大揭秘:Apipost离线模式如何破解强制登录难题
当你正在高铁隧道里调试API,突然弹出登录框提示,很多程序员不知道,离开网络环境的开发行为,有可能隐藏着两个隐患:强制登录:调试本机接口须云端授权网络依赖的调试困境:离线环境直接变成数字孤岛当你的账号数据在其他软件上"云端同步"时,Apipost早已通过“支持离线”、”不登陆即可用”的游客模式打破这一僵局。今天我们以国内API开发软件领域里最热门的两款工具Apifox和Apipost为例,通过三组
- 无需登录&离线调试!API开发工具,我为什么选Apipost而不是Apifox?
当你正在高铁隧道里调试API,突然弹出登录框提示,很多程序员不知道,离开网络环境的开发行为,有可能隐藏着两个隐患:强制登录:调试本机接口须云端授权网络依赖的调试困境:离线环境直接变成数字孤岛当你的账号数据在其他软件上"云端同步"时,Apipost早已通过“支持离线”、”不登陆即可用”的游客模式打破这一僵局。今天我们以国内API开发软件领域里最热门的两款工具Apifox和Apipost为例,通过三组
- 【笔记】Helm-1 介绍
许科大
Helm云原生kubernetesk8s
欢迎欢迎使用Helm文档。Helm是Kubernetes的包管理器,您也可以在CNCFHelm项目过程报告阅读详细的背景信息。HelmHelmProjectJourneyReport|CNCF文档构成Helm有大量的文档。高级组织概述会让您知道在哪里查找特定内容。1、教程如果您是新手,从这里开始,手把手带您通过一系列的步骤创建您的第一个Helmchart。Helm|Docs2、主题引导以相当高的水
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力学AI有限元
人工智能
常院士:您好。祝您2008年身体健康,事业顺利。我是西安交通大学生物工程专业的一名大三学生。我希望能考取您的研究生,做膜蛋白的解析工作,并且想于今年暑假到您实验室参观与学习。希望您能接纳。我一直对膜蛋白的三维结构和功能解析很感兴趣,高中时听说人类破解了“基因天书”,我感到很震惊。现在才知道要想破解“人类天书”,路还很长,而且首先得明确什么是关键。不错,就是蛋白质。蛋白质是构成人体的重要组分,其作用
- SQL必知必会40-SQLite:为什么微信用SQLite存储聊天记录?
程序员zhi路
MYSQL专栏sqlsqlitejvm
我在上一篇文章中讲了WebSQL,当我们在Chrome、Safari和Firefox等浏览器客户端中使用WebSQL时,会直接操作SQLite。实际上SQLite本身是一个嵌入式的开源数据库引擎,大小只有3M左右,可以将整个SQLite嵌入到应用中,而不用采用传统的客户端/服务器(Client/Server)的架构。这样做的好处就是非常轻便,在许多智能设备和应用中都可以使用SQLite,比如微信就
- vscode语言支持插件开发
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安装脚手架npminstall-gyogenerator-code生成插件模板yocode配置语言支持我这里就自定义一种以.da结尾的语言,修改根目录下的package.json文件的contributes处的属性{"contributes":{"languages":[{"id":"da","aliases":["DA"],"extensions":[".da"],"icon":{"dark":
- HTML网页中添加视频的代码
冬瓜生鲜
JavaWeb
//非原创(当时忘记保存大佬连接了,不知道是谁的了,所以没有转载链接,见谅)只需要把名字改改就行如果要实现自动播放:改下这个:controlsautoplaymuted;
- IDEA项目maven project没有出现plugins和Dependencies
冬瓜生鲜
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背景:今天学习Springboot,但是用的apache-maven3.0,导入springboot1.5.19,Maven项目老是爆红线,还没有plugins和Dependencies方案一:方案二:jdk+SpringBoot+maven版本不对《我把maven版本换高,就成功解决了》Springboot版本SpringFrameworkjdk版本maven版本1.2.0版本之前63.01.2
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在Linux中,进程是程序运行时的实例。简单来说,每当你启动一个应用(比如Firefox浏览器或一个脚本),系统就会为它创建一个进程,并分配一个唯一的编号——进程ID(简称PID)。通过这个PID,系统知道该如何管理和调度它。但进程并非总是乖乖听话。以下几种情况,可能让你不得不挥起“终结者”之手:无响应:程序卡死,窗口一动不动,怎么点都没反应。资源霸占:某个进程狂吃CPU或内存,让系统慢如蜗牛。任
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应用统计学学什么科目
在现实社会社会中统计学的应用范围是比较广泛的,想要报考统计学的朋友也是不再少数的,那么问题就来了关于统计学应该要学习哪一些科目呢,下面就来详细的看一下关于统计学方向具体的统计学考研科目分别有那些。首先对于统计学来讲英语政治史必然的初试科目,而专业课的考研科目具体是什么还是要看你选择的院校的实际出题情况了,所以在确定了考研科目之后一定要在在确定一下你想去的高校,以便能够更好的准备。在来看一下在学校方
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本文重点前面我们终于使用pytorch搭建了GoogLeNet,本文我们使用该网络模型解决一个实际问题,也就是使用它完成CAFIR10分类,其实就这些任务而言,我们只要搭建好模型,然后把数据喂进去就行了,其它的地方都是一样的,就是网络模型不一样。代码
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在使用vuex时有一个弊端就是,就是一旦页面刷新,所有之前存储的状态就全部没了,这是因为js代码运行在内存中,代码运行时所有的变量和函数都是保存在内存中的,刷新的时候以前申请的内存将会被释放,并且js脚本会被重新加载,变量重新赋值。所以在我们使用vuex的时候只要一刷新数据就没了。如果我们想要持久化保存数据可以使用localStorage或者sessionStorage存储在本地,保证刷新后数据不
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#形式语言与自动机LL(1)文法左递归编译原理
没有超群的记忆力和过目不忘的能力,担心自己忘了,就写下来好啦。考虑如下文法,S->SA|AA->a如何说明该文法是LL(1)的?我们首先要明确,LL(1)是文法的一种性质,它描述的是这样一种文法,Predictiveparsers,thatis,recursive-descentparsersneedingnobacktracking,canbeconstructedforaclassofgram
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(点击领取Python安装包+学习资料)Python安装说明1.访问Python官网首先,访问Python的官方网站:WelcometoPython.org。2.下载Python安装程序在官网首页,找到“Downloads”部分。根据你的操作系统(Windows,macOS,Linux等)选择合适的版本下载。对于大多数用户,推荐下载最新版本的Python3.x(例如Python3.9或更高版本)。
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题目链接思路知道欧拉函数的性质就会做了代码#欧拉函数defeuler(n):res=n#找所有的质数因子foriinrange(2,int(n**0.5)+1):ifn%i==0:#去除因子的k次方whilen%i==0:n//=ires=res//i*(i-1)#先除再乘,结果肯定变小,肯定不会大过mod#没有质数因子,即n本身就是质数(易忘点)ifn>1:res=res//n*(n-1)ret
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一、分布式数据库1.分片透明性分片透明性:分不分片,用户感受不到(不关心如何分片存储)。位置透明性:数据存放在哪里,用户不用管(用户无需知道数据存放的物理位置)复制透明性:不关心结点的复制情况。局部数据模型透明性(逻辑透明):用户或应用程序无需知道局部场地使用的是哪种数据模型。2.两阶段提交协议2PC2PC事务提交的两个阶段①表决阶段,目的是形成一个共同的决定②执行阶段,目的是实现这个协调者的决定
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- WPF的五种绑定模式
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WPF的五种绑定模式WPF的绑定模式(mode)是枚举的,枚举值共有5个:1、OneWay(源变就更新目标属性)2、TwoWay(源变就更新目标并且目标变就更新源)3、OneTime(只根据源来设置目标,以后都不会变)4、OneWayToSource(与OneWay相反)5、Default(可以单向或双向,是靠被值定的源或目标是否有get过set来指定的)WPF的逻辑树与视觉树基本概念:与ASP.
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1.什么是护网行动护网行动是以公安部牵头的,用以评估企事业单位的网络安全的活动。具体实践中,公安部会组织攻防两方,进攻方会在一个月内对防守方发动网络攻击,检测出防守方(企事业单位)存在的安全漏洞。通过与进攻方的对抗,企事业单位网络、系统以及设备等的安全能力会大大提高。“护网行动”是国家应对网络安全问题所做的重要布局之一。“护网行动”从2016年开始,随着我国对网络安全的重视,涉及单位不断扩大,越来
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大家好,我是R哥。虽然DeepSeek官方提供了可视化聊天界面,但稳定性实在太差了,动不动就服务繁忙,根本没办法正常使用。另外,对于一些对数据隐私、实时性能要求较高的场景,本地部署也是不可避免的选择。那么,如何本地部署DeepSeekR1的模型?本篇,开干!相关阅读:DeepSeek-R1本地部署配置清单DeepSeek-R11.5b、7b、8b、14b、32b、70b、671b都是什么鬼?如何部
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灵感来自下面这本书的协程部分,因此我就自己尝试写了一个我的新书Unity3D游戏开发(第3版)|雨松MOMO程序研究院如果你不知道什么是协程:unity保姆级教程之协同程序_unity协同-CSDN博客一句话概括:协程就是单线程的异步操作,其作用于Unity的主线程1.我写了如下几个功能(只展示无参数):基础校验privateboolCheckCount(intcount){if(countcal
- 责任链模式的C++实现示例
香菇滑稽之谈
C++笔记责任链模式c++开发语言设计模式
核心思想责任链模式是一种行为设计模式,允许多个对象都有机会处理请求,从而避免请求的发送者与接收者之间的耦合。请求沿着处理链传递,直到某个对象处理它为止。解决的问题解耦请求发送者与处理者:请求的发送者无需知道具体由哪个对象处理请求。动态分配责任:可以在运行时动态调整处理链,灵活添加或移除处理者。避免硬编码:避免将请求处理逻辑硬编码在某个类中,提高代码的可扩展性和可维护性。使用场景多级审批流程:如请假
- 手写机器学习算法系列——K-Means聚类算法(一)
木有鱼丸223
手写机器学习算法系列机器学习算法聚类
代码仓库(数字空间项目,GN可上)不想看的话,我也将代码上传到本博客中。1.聚类算法简介在数据科学和机器学习领域,聚类(Clustering)算法是一种无监督学习方法,它将相似的对象分到同一个组,而不同的对象则被分到不同的组。这种算法的主要目标是根据数据的特征进行分组,以此找出数据的内在结构。聚类算法的一个核心特点就是它并不需要预先知道数据的类别,而是通过算法自动进行分组。在实际应用中,我们常见的
- python任务调度平台 界面_分布式任务调度平台XXL-JOB
weixin_39572764
python任务调度平台界面
以前带我的人说过,最好的学习就是看官方文档,个人也有4个T的学习视频,但是会发现讲的都是入门,有的也比较浅。官方文档比较官方,也比较权威,打开xxl-job的官网,写的贼详细,有些人喜欢收博客,不喜欢看官网,因此就直接复制过来了,过段时间会参考文档,自己来一遍。一、简介1.1概述XXL-JOB是一个分布式任务调度平台,其核心设计目标是开发迅速、学习简单、轻量级、易扩展。现已开放源代码并接入多家公司
- 16天 - 单例模式有哪几种实现?如何保证线程安全?什么是策略模式?一般用在什么场景?什么是模板方法模式?一般用在什么场景?
和道一文字yyds
单例模式安全策略模式
单例模式有哪几种实现?如何保证线程安全?单例模式是一种确保某个类在程序中只有一个实例,并提供全局访问点的设计模式。以下是几种常见的单例模式实现方式及其线程安全保证方法:饿汉式饿汉式单例在类加载时就创建好实例对象,因此在程序调用时直接返回该单例对象即可。由于类加载的过程是线程安全的,所以饿汉式单例不存在线程安全问题。publicclassEagerSingleton{privatestaticfin
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
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public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
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能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
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技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe