SSBSO-DRS：基于双轮盘赌选择的稳态脑风暴优化

SSBSO-DRS：基于双轮盘赌选择的稳态脑风暴优化

参考文献
《Steady-State Brain Storm Optimization Using Double Roulette Selection》

要点

原始的BSO选择方法过于简单，需要大量的评估。为了解决这个问题，我们开发了一个带有双轮盘赌选择机制的稳态BSO。

• 首先，提出了一种双轮盘赌选择机制，充分考虑了解之间的排序指标信息。
• 其次，我们设计了一种改进的解聚类策略，使每个聚类的解具有相同的质量，从而防止过早收敛并减少计算负担。
• 第三，考虑到真实头脑风暴过程中同一轮解之间的相互作用，引入稳态选择模型来代替世代选择模型。

一、引言

在BSO，将新解与旧解进行比较。当新解适应度值比旧解差时，前者将被丢弃。而新的解可能是一个有希望的解，可以在后续迭代中搜索更好的解。此外，BSO每一代个体都会更新解，即当前一轮头脑风暴中提出的想法只会影响下一轮头脑风暴。但是，在真正的头脑风暴过程中，新思想的出现很可能会影响到后来同轮产生的新思想。考虑到这一点，本文提出了一种利用双轮盘赌选择来平衡全局探索和局部开发的稳态脑风暴优化算法。本文的主要贡献总结如下。

• 1)提出了一种双轮盘赌选择(DRS)机制来代替原有的选择机制，该机制利用解排序的排序信息来提高解选择的效率。
• 2)提出一种新的聚类策略来平衡每个聚类中好的和坏的想法的数量，从而避免陷入局部最优。
• 3)稳态选择模型将取代BSO的世代选择模型。一个稳定状态的BSO创造了一个新的解，它会影响同代人的下一个解。

二、提议的算法

图1显示了原始的世代选择策略。

但是往往会有图2所示的情况出现。绿色表示新解，红色表示旧解 。

根据以上分析，我们开发了一种新的BSO算法，称为基于双轮盘赌选择的稳态BSO(SSBSO-DRS)。图3给出了SSBSO-DRS的框架。

A、双轮盘赌选择机制

在SSBSO-DRS中，DRS策略由两个不同的组组成，用于选择旧的解，并与新的解进行比较。

如图4所示，(a)是聚类选择方法，轮盘上被第m个聚类占据的区域Sm的大小由等式(4)和(5)确定。

其中I是对单个聚类进行排序后的解排名指数，Rm是聚类m中解排名指数的和。另一种选择方法(b)用于解选择。轮盘上聚类中的解所占据的面积SIi的大小由等式(6)确定。

B、改进的解聚类策略

出于以下目的将ISC策略引入到SSBSO-DRS算法中。

• 首先，为了合理匹配DRS策略中的聚类选择，ISC可以使每个聚类中的Rm差距尽可能小，从而避免更新一个聚类中过多的解。
• 第二，ISC策略可以生成合理多样的种群，改善算法的早熟收敛。
• 第三，ISC策略不需要计算所有解之间的距离，它有效地降低了计算成本。

我们首先根据群体中所有N个解的适应值从大到小进行排序；然后根据排序索引将排序后的N个解分成N/M级。如图5所示，每一级都有M个解。随后，我们将每一层的解随机分配给M个聚类。最后，使用概率r1来确定解是否被随机分配给M个聚类。请注意，r1的值通常设置为0.05。

C、稳态模型

如图6所示，我们在稳态模型中创建了两个档案。档案A和档案B分别用于保存下一代种群和生成新的解。在一代种群中产生第一个新解之前，两个档案中的解是相同的。一方面，稳态模型使用DRS策略来选择新的解来替换档案A中的旧解。另一方面，稳态模型中的概率r2用于确定是否向档案B添加新的解来生成下一个新的解。而生成选择模型仅使用在上次迭代中保留的档案A来生成新的解。