学习笔记（抽样技术）

注：文章为个人的抽样课程复习提纲，非教程讲解

第一章 绪论

1.数据的两种类型：

• 实验数据 （可控条件、实验次数可无限）
• 调查数据（时效性、有误差、方式多样）

2.抽样调查
非全面，指从研究对象的全体（总体）中抽取一部分单元作为样本，根据对所抽取样本进行调查，获得有关总体目标量的了解。（将样本统计量作为总体参数的估计量，通过样本推断总体性质）

3.非概率抽样与概率抽样
区别：是否依据随机原则
注意点：随机≠随便（例：对小区居民的抽取）

4.估计量方差、偏差、均方误差

1. 方差是由样本的随机性产生的，随样本量的增加而减少。
2. 偏差是偏向某个方向的系统性误差。
3. 若偏差为0，则称为无偏估计，此时总体参数theta估计的期望就等于真实值。
4. 无偏估计不一定比有偏估计好，一般把MSE（均方误差）作为评价抽样方案优劣的标准。

5.精度与费用

第二章 简单随机抽样

1.简单随机抽样的“简单”之意

• 待估总体参数与用于估计的统计量两者“同形同构”
• 直接从总体（而不是层之类的子总体）抽取个体
• 简单随机抽样是任何其他概率抽样方式的核心内容
• 容易操作（如：掷骰子）

2.相关公式

2.1 简单随机抽样：
2.2 比率估计：

2.2.1 比率估计量为有偏估计
（在大样本条件下，可近似等）

2.2.2 辅助变量的特点：

• 辅助变量必须与主要变量高度相关；
• 辅助变量与主要变量间的相关关系整体上相当稳定；
• 辅助变量的总体总值必须是已知的，或是容易获得的
• 辅助变量的信息质量更好，或信息更容易取得即调查成本更低。
  
  2.3 回归估计

第三章 分层随机抽样

第四章 整群抽样

• 以群为单位随机抽取
• 群中所有单位都被抽取（f2=1）
• 影响整群抽样误差大小的主因素是群间方差

相关公式依前推到即可。