Educational Codeforces Round 108 (Rated for Div. 2）A,B,C,D
Educational Codeforces Round 108 (Rated for Div. 2)
唠嗑：好好补题，整理博客，let‘s go！
A. Red and Blue Beans
题目链接.
直接上图：
题意：
输入t组数据，每组测试案例有三个数，第一个数表示red的数目和第二个数表示blue的数目。
1.把这些分成多组，确保每组至少有一个red或者blue。
2.red和blue的差值不能超过第三个数，问能否符合要求地分完。
题解：
比较简单的贪心，取出red和blue中较小的值，这个值就是我们要分的组数，如果较大的可以平均分给每组后差值不超过第三个数，则符合条件，不然不符合。
代码：
#include
#define endl '\n'
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> PII;
const int N = 1e5+10,M=20;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int n,m,t,x;
int main(){
ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);
cin>>t;
while(t--){
cin>>n>>m>>x;
int mi = min(n, m);
int ma = max(n, m);
int ans = 0;
if(ma%mi){
ans++;
}
ans += ma / mi;
if(ans-1>x)
cout << "NO" << endl;
else
cout << "YES" << endl;
}
//system("pause");
return 0;
}
B. The Cake Is a Lie
直接上图：
题意：
给定t组数据，每组测试案例有三个数，分别表示目标位置的x和y，还有消耗的步数，计算规则是只能向下或者向右，向右步数算x，向下步数算y。
题解：
这题应该是要证明的，题目好像是用dp，但是我不会。。。（bushi）
通过枚举结果之后发现了规律：从（1,1）到每个位置不管路线怎么样，消耗的步数都是固定的。这样就很容易了。
代码：
#include
#define endl '\n'
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> PII;
const int N = 1e5+10,M=20;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int n,m,t,x;
int main(){
ios::sync_with_stdio(1),cin.tie(0),cout.tie(0);
cin>>t;
while(t--){
cin>>n>>m>>x;
if((n-1)+n*(m-1)==x)cout<<"YES"<<endl;
else
cout<<"NO"<<endl;
}
//system("pause");
return 0;
}
C. Berland Regional
题目链接.
直接上图：
题意：
题目给定t组测试案例，每组案例给定n名学生，这些学生有两个属性，归属的学校和能力值（输入给定），要求在每个学校选择1~n个学生参加后可以获得的最大的能力值之和。
题解：
这是一道排序加贪心的题目，各个学校分别从大到小排序，再取出符合条件的加入答案，注意使用前缀和维护。
代码：
#include
#define endl '\n'
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> PII;
const int N = 2e5+10,M=20;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int n,m,t,x;
int arr[N];
ll ans[N];
ll pre[N];
vector<int> vec[N];
bool cmp(int &a,int &b){
return a > b;
}
void solves(){
cin >> n;
for (int i = 1; i <= n;i++){
vec[i].clear();
ans[i] = 0;
pre[i] = 0;
}
for (int i = 1; i <= n;i++){
cin >> arr[i];
}
for (int i = 1; i <= n;i++){
cin >> x;
vec[arr[i]].push_back(x);
}
for (int i = 1; i <= n;i++){
int si = vec[i].size();
if(si==0)
continue;
sort(vec[i].begin(), vec[i].end(), cmp);
pre[0] = 0;
for (int j = 1; j <= si;j++){
pre[j] = pre[j - 1] + vec[i][j - 1];
}
for (int j = 1; j <= si;j++){
int cur = si / j * j;
ans[j] += pre[cur];
}
}
for (int i = 1; i <= n;i++){
cout << ans[i] << ' ';
} cout << endl;
}
int main(){
//ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);
cin>>t;
while(t--){
solves();
}
system("pause");
return 0;
}
D. Maximum Sum of Products
题目链接
直接上图：
题意：
题目给定两个数组a，b，我们可以随便翻转其中某个子数组，使得a[i]*b[i]的值的和最大。
题解：
区间dp问题变形。
代码：
#include
#define endl '\n'
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> PII;
const int N = 5e3+10,M=20;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int n,m,t,x;
ll a[N], b[N];
ll l[N], r[N];
ll ans;
ll dp[N][N];
int main(){
ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);
cin >> n;
for (int i = 1; i <= n;i++)
cin >> a[i];
for (int i = 1; i <= n;i++)
cin >> b[i];
for (int i = 1; i <= n;i++)
l[i] = l[i - 1] + a[i] * b[i];
for (int i = n; i >=1;i--)
r[i] = r[i + 1] + a[i] * b[i];
for (int i = 1; i <= n;i++)
dp[i][i] = a[i] * b[i];
for (int i = 1; i <= n-1;i++)
dp[i][i + 1] = a[i] * b[i + 1] + b[i] * a[i + 1];
for (int len = 3; len <= n;len++){
for (int i = 1; i <= n - len + 1;i++){
int j = i + len - 1;
dp[i][j] = dp[i + 1][j - 1] + a[i] * b[j] + b[i] * a[j];
}
}
for (int i = 1; i <= n;i++){
for (int j = i; j <= n;j++){
ans = max(ans, dp[i][j] + l[i - 1] + r[j + 1]);
}
}
cout << ans << endl;
//system("pause");
return 0;
}