Algorithms - Graph

决定开始复习算法。于是开启这个系列，希望可以学一点，总结一点，写在这里。便于复习，也可以便于更加深刻的理解。

                                                                                      --- Richardo
                                                                                        09/14/2015

今天看了无向图的第一部分。
主要讲了这么几个东西。
图的API，然后通过这几个API，开始考虑搜索。
两个搜索的目的。
1.搜索，某两个结点是否连接在一起。
2.搜索，某两个节点是否连接在一起，如果是，他们的最短距离是多少。

对于第一个。目的很纯粹。
我只需要考虑，两个点是不是连接在一起，而不需要考虑他们是怎么连的，即使是绕了一大圈连上的，只要连上了就行了。
对于第二个，目的就更加具体了，不仅要判断是否连接，而且必须要知道，他们之间的最短路径是什么。

第一个，显然用DFS 更加方便。每一个起点，都是一种视角。以不同顺序的起点出发进行DFS，所到达的其他的路径很可能是不同的。因为Bag集合本来就是无序的。但是这没事，因为即使路径不同，也无法改变，两个点是否连接的事实。
第二个，肯定是用BFS。当用来判断两个结点的最短距离时，只能固定的从一个点出发。这是当然的啦。算两个点的最短距离，肯定是从其中一个点出发去找最短距离。

然后讲了如果判断，一个无向图是否存在环，当然，不考虑，self-loop 和 parallel edges.

这是今天上午看的内容的一个梗概，框架，之后有时间，会把这些框架填好。

                                                                      --- 09/14/2015 12:03

先来谈一下图，Graph。分为有向图和无向图。
又可以分为，有权值图，无权值图。
我今天学习的，是最简单的模型。无向无权值图。
下面直接给出Graph的API。

public class Graph {
    private final int V;
    private int E;
    private Bag[] adj;
    
    public Graph(int V) {
        this.V = V;
        this.E = 0;
        adj = (Bag[]) new Bag[this.V]; //泛型需要强制转换
        for (int i = 0; i < this.V; i++) // initialize all lists to empty
            adj[i] = new Bag(); //此处是让Bag类清空的。我觉得new出来的不就是空的么。。不能理解
        }
    }
    
    public int V() { return this.V;}
    public int E() { return this.E;}
    
    public void addEddge(int v, int w) {
        adj[v].add(w);
        adj[w].add(v);
        E++; // don't forget to plus E
    }
    
    public Iterable adj(int v) {
        return adj[v];
    }   
}

待补充。。。。