bp神经网络预测_基于遗传算法优化的BP神经网络的回归分析——几种改进的 BP 算法性能分析...

几种改进的 BP 算法性能分析

（1）实验条件：Matlab7.10.0(R2010a)分别实现了基本BP算法以及七种改进的BP算法（动量的梯度下降法、量化共轭梯度法、变学习率梯度下降算法、变学习率动量梯度下降法、弹性反向传播算法、L-M优化算法和贝叶斯正则化算法）。实验环境：惠普Presario CQ36笔记本电脑，Inte(R) Core(TM) i3 CPU M330 @ 2.13GHz 2.13GHz，安装内存(RAM) 2.00GB（1.87GB可用），硬盘320GB；运行是在Windows8.1专业版操作系统上完成的。

（2）实验数据：选取经常用到的4个测试函数对以上算法进行实验分析，以便选取预测效果较好的算法进行优化改进。这4个函数含有工程实际中常常碰到的各种特征，以此来衡量几种改进的BP算法具有一定的准确性及说服力。以x代表一个实数类型的向量，n代表维数，xi为其中的第i个分量。

（3）数据及算法参数选取：本文将以下 4 个函数分别取 5000 组值，其中前 4900组值用于训练，后 100 组值用于预测。BP 网络结构为 9-14-1，设定学习速率为 0.1，训练精度为 10-6，BP 神经网络最大训练次数为 20000 次。

（4）实验仿真

① Sphere函数：

（1）

实验中，n=9， 的取值范围为[-1000, 1000]9；

表1 不同 BP 算法对 Sphere 函数预测结果对比

图1 前四种算法预测结果的相对误差曲线（表1）

图2 后四种算法预测结果的相对误差曲线（表1）

②Ronsenbrock函数：

（1）

实验中，n=9， 的取值范围为[-30, 30]9；

表2 不同 BP 算法对 Ronsenbrock 函数预测结果对比

图3 前四种预测结果的相对误差曲线（表2）

图4 后四种预测结果的相对误差曲线（表2）

③Schaffter函数：

（2）

实验中， 1, 2的取值范围为[-5.12, 5.12]2；

表3 不同 BP 算法对 Schaffter 函数预测结果对比

图5 前四种算法预测结果的相对误差曲线（表3）

图6 后四种算法预测结果的相对误差曲线（表3）

④ Ackley函数：

（3）

实验中，n=9， 的取值范围为[-30, 30]9。

表4 不同 BP 算法对 Ackley 函数预测结果对比

图7 前四种算法预测结果的相对误差曲线（表4）

图8 后四种算法预测结果的相对误差曲线（表4）

（5）结果分析：表4.1~表4.4列出了这8种BP算法预测上述4个测试函数性能，图4.1~图4.8给出了这几种BP算法预测结果的相对误差曲线。综合分析可知：

①相同的算法对不同的函数预测时，其预测结果所达到的效果也不同；

②不同的算法在函数预测效果上有优劣之分，而且其预测的优劣顺序不会因为预测函数的不同而发生很大变化，个别预测性能相近的算法可能对不同的函数会有细微的变化，但不会总体发生变化。

研究结果表明， L-M优化法和贝叶斯正则化法对函数的预测效果相对较好。但无论哪种算法，其本质是对BP神经网络的训练函数进行了优化，提高了基本BP的预测性能，而对其初始的权值和阈值未做任何优化处理，在第二章中我们分析遗传优化算法，该算法有搜索全局最优的能力，正好弥补了BP全局搜索能力差的缺陷，鉴于此点考虑，本文提出了利用遗传算法对BP进一步优化。

《来源于科技文献，经本人分析整理，以技术会友，广交天下朋友》

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