- PHP + XlsWriter实现百万级数据导入导出,如何实现
程序员阿凡提
PHP实战教程php开发语言
在PHP中使用XlsWriter(如xlswriter扩展)处理百万级数据的导入导出,需重点解决内存占用和性能问题。以下是分步骤的实现方案:一、环境准备1安装xlswriter扩展从PECL安装:peclinstallxlswriter在php.ini中启用扩展:extension=xlswriter.so2调整PHP配置处理大数据时需增加内存和执行时间限制:memory_limit=1024Mm
- 通用评估系统(一)
一个水货程序员
项目实战前端fastapipythonvue
项目介绍建设背景由于小水今年有买房子的需求,由于预算加上本人能力有限,所以想尽可能的去选择一个满意的、合适的。就房屋基础条件而言,有很多比较好的,但未必适合小水实际条件的。所以,搭建该评估系统,辅助小水对房屋情况进行评估分析,去选择一个最合适的房子。此外,由于小水平时就有些选择困难症,在对重大事务做选择时,往往果断选择之后会后悔,所以,系统将具有一定的通用性,为以后进行其他选择时提供辅助。系统概述
- 前端项目git提交时做代码规范验证
一个水货程序员
git前端代码规范
前端项目git提交时做代码规范验证需要使用到的插件:husky,是一个GitHook工具,为git客户端增加hook的。lint-staged,在git提交前,进行代码规则检查确保入库的代码都符合代码规则,如果对整个项目进行lint这样速度太慢,lint-staged可以让lint只检测暂存区的文件,提高检测速度。当前依赖版本:husky版本:^8.0.1,lint-staged版本:^13.0.
- 封装websocket,兼容uniapp及普通vue3应用
一个水货程序员
websocketuni-app网络协议
本文将实现websocket的封装,采用typescript+vue3实现,同时支持uniapp中使用。主要实现两个部分:websocket.core.ts,一个封装的websocket对象,用于处理websocket断线重连及生命周期钩子触发useWebsocket.ts,采用vuehook封装上述对象,将实例属性转换为响应式属性以供页面组件内使用websocket.core.tstypeTim
- 10分钟搭建钉钉DeepSeek AI助手:无代码实现智能对话
ivwdcwso
运维钉钉人工智能运维DeepSeekAI
引言DeepSeek最近发布了两款先进的AI模型:V3和R1。其中V3适用于对话AI和内容生成等通用场景,R1则专注于编程和数学等推理任务。借助阿里云百炼提供的DeepSeek模型API,我们可以轻松实现与DeepSeek的对话功能。本文将详细介绍如何使用阿里云AppFlow在钉钉中快速配置DeepSeekAI助手,整个过程无需编写代码,10分钟即可完成。一、创建钉钉应用©ivwdcwso(ID:
- 码农避坑指南:Python编程全领域易错点深度剖析与解决方案
tekin
Pythonpython编程误区性能优化代码质量数据安全特定领域编程开发技巧
在编程世界中,无论是新手还是经验丰富的开发者,都难免陷入各种误区。从Python多线程的使用到微服务架构的管理,每个编程领域都隐藏着容易被忽视的陷阱。这些误区不仅影响代码性能、可读性和维护性,还可能带来安全隐患。本文将深入剖析编程全领域的易错点,通过实际案例和详细讲解,为你提供全面的解决方案,助你避开这些“坑”,编写出更高效、更安全、更易维护的代码。编程语言特性与最佳实践Python多线程与GIL
- 6. 火尖枪破回文 - 最长回文子串(中心扩散法)
轻口味
java算法前端cppc++
哪吒在数据修仙界中继续他的修炼之旅。这一次,他来到了一片神秘的回文森林,森林中弥漫着神秘的气息。森林的入口处有一块巨大的石碑,上面刻着一行文字:“欲破此林,需以火尖枪之力,破回文之障,寻最长回文子串。”哪吒定睛一看,石碑上还有一行小字:“字符串"babad"中,最长回文子串为"bab"或"aba"。”哪吒心中一动,他知道这是一道关于寻找最长回文子串的难题,需要找到一个字符串中最长的正读和反读都相同
- Docker下使用llama.cpp部署带Function calling和Json Mode功能的Mistral 7B模型
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Docker下使用llama.cpp部署带Functioncalling和JsonMode功能的Mistral7B模型说明:首次发表日期:2024-08-27参考:https://www.markhneedham.com/blog/2024/06/23/mistral-7b-function-calling-llama-cpp/https://github.com/abetlen/llama-cp
- 深入剖析模型推理:原理、技术与挑战
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- mac m1通过qemu和grub制作操作系统引导盘
千篇不一律
深入学习操作系统macos数据库
文章目录前言grub安装引导盘FAQ参考附录qemu安装ubuntuGRUB安装到回环设备吧啦吧啦...前言我电脑是macm1芯片的,做了如下尝试,最终在第4种方式下成功:开始用了parallelsdesktop安装了ubuntu22版本的,因为本机是arm64芯片,所以只能安装arm64的ubuntu,然后在运行grub-install/dev/loop0时报错:grub-install:err
- SpringCloud面试题----eureka和zookeeper都可以提供服务注册与发现的功能,请说说两个的区别
指尖下的技术
Java面试题springcloudeurekazookeeper
dEureka和Zookeeper都可以提供服务注册与发现的功能,它们的区别主要体现在以下几个方面:设计理念Eureka:是基于RESTful风格设计的,强调简单、轻量级,旨在为微服务架构提供一种易于使用的服务发现解决方案,注重服务的可用性和灵活性。Zookeeper:最初是为分布式协调而设计的,提供了一种通用的分布式数据管理和协调服务,其功能更侧重于分布式系统中的数据一致性、节点选举、配置管理等
- M1 Mac双系统搭建qemu riscv linux仿真
灰灰h
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前言实验需要riscv仿真,网上没有针对m1的配置教程,故在此整理下。本人用的m1macbookpro,系统12.3。参考到的链接:https://github.com/AsahiLinuxhttps://risc-v-getting-started-guide.readthedocs.io/en/latest/linux-qemu.htmlhttps://zhuanlan.zhihu.com/p
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MaxKB(MaxKnowledgeBase)是一款基于大语言模型(LLM)和检索增强生成(RAG)技术的开源知识库问答系统,旨在帮助企业、教育机构及研究组织高效管理知识并提供智能问答服务。一、前期准备工作首先,你需要再你的Windows电脑上安装DockerDesktop。本章教程,不介绍如何安装Docker。二、搜索镜像dockersearchmaxkb
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Docker安装pypiserver私服1简介Python开源包管理工具有pypiserver、devpi和Nexus等,pypiserver安装部署比较简单,性能也不错。搭建pypiserver私服,可以自己构建镜像,也可以使用官网的docker镜像。#Github地址https://github.com/pypiserver/pypiserver2安装使用docker安装pypiserver#
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1.brewinstallqemu2.brewinstalli386-elf-binutilsi386-elf-gcc//安装gcci386版本,系统自带的是苹果自家的LLVM
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以下是关于在Windows11系统上配置TeXstudio编辑器以使用LaTeX的教程。文章从安装必要的组件到实际测试的过程进行了详细的说明。一、简介在Windows11上使用LaTeX需要完成以下两步:选择一个TeX发行版并安装(本文以TeXLive为例,推荐从清华大学镜像站下载)。选择并安装LaTeX编辑器(本文选择TeXstudio)。二、TeXLive安装本文使用的TeXLive是最新版,
- 《从入门到精通:蓝桥杯编程大赛知识点全攻略》(十四)-地牢大师、全球变暖、大臣的旅费
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前言在本文中,我们将探讨三道有趣的算法题,分别是《地牢大师》、《全球变暖》和《大臣的旅费》。每道题目都有独特的挑战,考验我们在图论、动态规划以及数据结构的运用。通过这些问题,我们不仅能提升算法能力,还能进一步理解如何将理论知识应用到实际问题中,解决复杂的编程任务。地牢大师你现在被困在一个三维地牢中,需要找到最快脱离的出路!地牢由若干个单位立方体组成,其中部分不含岩石障碍可以直接通过,部分包含岩石障
- vercel.json中redirects与rewrites的区别
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在Vercel中,redirects和rewrites都是用于处理URL请求的功能,它们提供了对请求的不同操作方式。虽然它们的工作原理相似,但它们有不同的行为和用途。下面是它们的区别:1.Redirects功能:redirects用于将用户的请求从一个URL重定向到另一个URL。这意味着浏览器会收到一个HTTP响应(通常是3xx状态码),并且会告诉浏览器去访问新的URL地址。行为:当一个请求被重定
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UptimeKuma:开源的简单监控解决方案在现代的IT基础设施中,保持系统、服务和应用程序的可用性和健康性至关重要。传统的监控工具往往过于复杂或功能过于庞大,难以满足小型团队或开发者的需求。UptimeKuma是一个轻量级、易于使用的开源监控工具,旨在提供简单且强大的服务监控功能。它允许用户轻松监控HTTP(s)服务、TCP端口、Ping等,适合个人、开发者以及小型团队使用。本文将介绍Uptim
- ios 小程序 虚拟商品支付怎么解
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在iOS小程序中涉及虚拟商品支付的问题需要特别注意,因为苹果AppStore的审核规则(AppStoreReviewGuidelines)对虚拟商品的支付有严格的规定,任何涉及虚拟商品的支付必须使用苹果的IAP(In-AppPurchase)支付。以下是解决iOS小程序虚拟商品支付的思路和常见的合规方案:苹果的政策背景根据AppStore审核指南的规定:虚拟商品的支付:涉及虚拟商品或服务(如会员订
- DDD - 可能会用到的分布式事务
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一、分布式事务的概念:分布式事务是指跨越多个独立的资源或服务(例如多个数据库、微服务、消息队列等)执行的事务操作,其目标是确保整个事务在多个系统中保持原子性和一致性,即要么所有操作全部成功提交,要么全部回滚,从而避免部分操作成功导致数据不一致。关键概念原子性、一致性、隔离性、持久性(ACID)在单个数据库中的事务通常满足ACID原则,分布式事务则需要在多个系统中同时保证这些特性。分布式环境的挑战不
- 这知识点真细,Python获取HTTP响应头和响应体
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Python爬虫120python浏览器工具爬虫python爬虫开发者工具
哈喽!大家好,我是【梦想橡皮擦】,10年产研经验,致力于Python相关技术栈传播本文如果觉得不错,动动小手点个赞赞吧本文如果发现错误,欢迎在评论区中指正哦技术博客日更者,我喜欢写文章,如果任意一篇文章对你有帮助,就挺好的~欢迎大家订阅专栏⭐️⭐️《Python爬虫120》⭐️⭐️最近更新:2022年3月23日,橡皮擦的第610篇原创博客文章目录⛳️实战案例场景⛳️可获取的响应头⛳️实战案例场景这
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SpringCloud面试题1SpringCloud基础与原理1.1什么是SpringCloud?1.2解释SpringCloud中微服务架构的优势。1.3描述SpringCloud与SpringBoot的关系。2服务发现与注册2.1SpringCloud如何实现服务发现和注册?2.2使用Eureka服务注册中心的原因。2.3描述使用Consul或Zookeeper作为服务注册中心的场景。3配置管
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Python字符模糊匹配指南RapidFuzz|python小知识最近在看一个rag评估的框架中,看一个字符模糊匹配的库RapidFuzz,在这里介绍给大家。1.RapidFuzz简介RapidFuzz是一个用于Python的快速模糊字符串匹配库,它基于Levenshtein距离和其他相似度度量方法,能够高效地进行字符串比较和匹配。RapidFuzz旨在提供一个快速、准确、易用的模糊匹配工具,特别
- Oracle 数据库管理工具
鱼弦
人工智能时代数据库oracle
Oracle数据库管理工具使用SQL*Plus简介SQL*Plus是Oracle提供的一个命令行界面工具,用于与Oracle数据库进行交互。它允许用户执行SQL、PL/SQL命令,查看和管理数据库对象。应用使用场景数据库查询:执行简单或复杂的SQL查询。脚本执行:运行批量SQL脚本以自动化数据库操作。日常管理任务:如创建用户、分配权限、监控系统性能等。实际详细应用代码示例实现#连接到Oracle数
- VB.NET基于WEB房地产评估系统(源代码+文档)
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资料介绍:--------------摘要--------------房地产评估系统是典型的信息管理系统(MIS),其开发主要包括后台数据库的建立和维护以及前端应用程序的开发两个方面。对于前者要求建立起数据一致性和完整性强、数据安全性好的库。而对于后者则要求应用程序功能完备,易使用等特点。本系统特有的房屋基本情况、专业评估人员、估价方法等。经过分析,我们使用MICROSOFT公司的VISUALBA
- 【Linux&Python】linux中通过源码方式安装python环境
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环境安装与配置linuxpython运维
python环境安装直接看第二部分即可。文章目录1.背景2.python安装3.包环境复制1.背景部署一个线上任务时,相同的代码本地开发机正常产出数据,线上产出数据为0,排查到原因是:...File"/home/disk1/wangdeyong/venv/python3_shapely_new/lib/python3.9/site-packages/mcpack/pack.py",line15,i
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe