洗牌算法具体指的是什么？

大家好，我是IT修真院郑州分院第七期的学员冯亚超，一枚正直纯洁善良的WEB程序员 今天给大家分享一下，洗牌算法具体指的是什么？

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一、背景介绍

洗牌算法(Shuffling Algorithm)，顾名思义，它的产生是用来解决类似洗牌这种场景的问题的，目的是产生一串等概率的随机列，使得很难去预测牌的顺序。

什么是好的洗牌算法：

洗牌之后，如果能够保证每一个数出现在所有位置上的概率是相等的，那么这种算法是符合要求的；这在个前提下，尽量降低时间和空间复杂度。

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二、知识剖析

KNUTH-DURSTENFELD SHUFFLE

其算法思想就是 从原始数组中随机抽取一个新的元素到新数组中

1.从还没处理的数组中，产生一个[0, n]之间的随机数 random

2.从剩下的n个元素中把第 random 个元素取出到新数组中

3.删除原数组第random个元素

4.重复第 2 3 步直到所有元素取完

5.最终返回一个新的打乱的数组

FISHER–YATES SHUFFLE

每次从未处理的数组中随机取一个元素，然后把该元素放到数组的尾部，即数组的尾部放的就是已经处理过的元素，这是一种原地打乱的算法，每个元素随机概率也相等，时间复杂度从 Fisher 算法的 O(n2)提升到了 O(n)

1.选取数组(长度n)中最后一个元素(arr[length-1])，将其与n个元素中的任意一个交换，此时最后一个元素已经确定

2.选取倒数第二个元素(arr[length-2])，将其与n-1个元素中的任意一个交换

3.重复第 1 2 步，直到剩下1个元素为止

INSIDE-OUT ALGORITHM

Knuth-Durstenfeld Shuffle 是一个in-place算法，原始数据被直接打乱，有些应用中可能需要保留原始数据，因此需要开辟一个新数组来存储打乱后的序列。 Inside-Out Algorithm 算法的基本思想是设一游标i从前向后扫描原始数据的拷贝，在[0, i]之间随机一个下标j，然后用位置j的元素替换掉位置i的数字，再用原始数据位置i的元素替换掉拷贝数据位置j的元素。其作用相当于在拷贝数据中交换i与j位置处的值。

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三、常见问题

FISHER–YATES SHUFFLE是如何实现的？

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四、解决方案

FISHER–YATES SHUFFLE的JS实现

Array.prototype.shuffle =function () {

var input =this;

    for (var i = input.length -1;i>=0;i--){

var randomIndex = Math.floor(Math.random() * (i +1));

        var itemAtIndex = input[randomIndex];

        input[randomIndex] = input[i];

        input[i] = itemAtIndex;

    }

return input;

};

shuffle 函数挂载在 Array 对象的原型之下，便于数组直接调用该函数。在 shuffle 函数内部，this 引用的就是调用该 shuffle 的数组。 用一个新的变量引用 this，也就是调用 shuffle 函数的数组。接下来的for循环用于遍历所有数组内的所有元素，并进行随机交换。 注意，遍历顺序是从后往前进行的，也就是说从 input.length-1 位置的元素开始，直到遍历到数组中的第一个元素。遍历过程中的位置由变量 i 指定。 接下来，使用了两行代码在指定范围内挑选一个随机元素。 变量randomIndex存储了一个随机数，该随机数可以用作数组的索引，进而提取一个随机元素。注意，该随机数的最大值并不是数组的长度，而是变量i的值。 确定了随机元素的索引之后，用新的变量保存该元素的值，然后交换选中元素和随机元素的值。

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五、编码实战

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六、拓展思考

怎么保证这个算法得到的数组是完全随机的（即等概）？

使用程序得到的一般是伪随机数

笔者目前了解到最优秀的是梅森旋转算法，其在低于623次元的空间以内不存在线性回归，但仍然是一个伪随机算法。

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七、参考文献

http://blog.csdn.net/robinjwong/article/details/18261393

https://www.tuicool.com/articles/qIjqQzb

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八、更多讨论

还有没有更简单的洗牌算法

理论上来说还是有的,但是目前的主流洗牌算法基本上都属于这三种思想.

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Q1:提问人:王栋 

问题:怎么保证洗牌算法的性能问题！？？？

A1:回答人:冯亚超 

回答:性能应该是指在最短的时间内让每一个元素随机的概率都相等,现在没有绝对的性能最好的算法,无论哪种算法,都是属于这三种思想里面的一种.

Q2:提问人:王栋 

问题:我们在什么时候会用到洗牌算法？？？

A2:回答人:冯亚超 

回答:比如任务2的狼人杀游戏,随机分配身份;或者音乐播放器的随机播放等等.

Q3:提问人:王栋

问题:怎么保证概率相等？？

A3:回答人:冯亚超 

回答:使用程序得到的一般是伪随机数

笔者目前了解到最优秀的是梅森旋转算法，其在低于623次元的空间以内不存在线性回归，但仍然是一个伪随机算法。

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PPT

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