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编程经验分享
开发经验java数据库开发语言
目录前言需求场景常规写法拆分方法领域对象总结前言实际工作中大部分时间都是在写业务逻辑,一般都是三层架构,表示层(Controller)接收客户端请求,并对入参做检验,业务逻辑层(Service)负责处理业务逻辑,一般开发都是在这一层中写具体的业务逻辑。数据访问层(Dao)是直接和数据库交互的,用于查数据给业务逻辑层,或者是将业务逻辑层处理后的数据写入数据库。简单的增删改查接口不用多说,基本上写好一
- TDengine 签约前晨汽车,解锁智能出行的无限潜力
涛思数据(TDengine)
tdengine汽车大数据
在全球汽车产业转型升级的背景下,智能网联和新能源技术正迅速成为商用车行业的重要发展方向。随着市场对环保和智能化需求的日益增强,企业必须在技术创新和数据管理上不断突破,以满足客户对高效、安全和智能出行的期待。在这一背景下,前晨汽车凭借其在新能源智能商用车领域的前瞻性布局和技术实力,成为行业中的佼佼者。前晨汽车采用整车数据采集和全车数据打通策略,能够实时将数据推送至APP端客户。然而,这导致整体写入和
- 4.C_数据结构_队列
荣世蓥
数据结构数据结构
概述什么是队列:队列是限定在两端进行插入操作和删除操作的线性表。具有先入先出(FIFO)的特点相关名词:队尾:写入数据的一段队头:读取数据的一段空队:队列中没有数据,队头指针=队尾指针满队:队列中存满了数据,队尾指针+1=队头指针循环队列1、基本内容循环队列是以数组形式构成的队列数据结构。循环队列的结构体如下:typedefintdata_t;//队列数据类型#defineN64//队列容量typ
- Dockerfile FROM 两个
redDelta
Docker相关视频讲解:什么是容器Docker介绍实现"DockerfileFROM两个"的步骤步骤表格步骤操作1创建一个Dockerfile文件2写入FROM指令3构建第一个镜像4创建第二个Dockerfile文件5写入FROM指令6构建第二个镜像7合并两个镜像操作步骤说明步骤1:创建一个Dockerfile文件使用任意文本编辑器创建一个名为Dockerfile的文件。登录后复制#Docker
- Redis:缓存击穿
我的程序快快跑啊
缓存redisjava
缓存击穿(热点key):部分key(被高并发访问且缓存重建业务复杂的)失效,无数请求会直接到数据库,造成巨大压力1.互斥锁:可以保证强一致性线程一:未命中之后,获取互斥锁,再查询数据库重建缓存,写入缓存,释放锁线程二:查询未命中,未获得锁(已由线程一获得),等待一会,缓存命中互斥锁实现方式:redis中setnxkeyvalue:改变对应key的value,仅当value不存在时执行,以此来实现互
- bat+ffmpeg批处理图片,图片批量转码
张雨zy
音视频ffmpeg
直接在cmd中输入//批量转码文件for%ain("*.png")doffmpeg-i"%a"-fs1024k"%~na.webp"//删除所有pngdel*.png@echooff表示执行了这条命令后关闭所有命令(包括本身这条命令)的回显。而echooff命令则表示关闭其他所有命令(不包括本身这条命令)的回显,@的作用就是关闭紧跟其后的一条命令的回显脚本完整代码写入脚本中后,需要多加一个%,例如
- 51单片机——I2C总线存储器24C02的应用
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51单片机嵌入式硬件单片机
目标实现功能单片机先向24C02写入256个字节的数据,再从24C02中一次读取2个字节的数据、并在数码管上动态显示,直至读完24C02中256个字节的数据。1.I2C总线简介I2C总线有两根双向的信号线,一根是数据线SDA,另一根是时钟线SCL。I2C总线通过上拉电阻接正电源,因此,当总线空闲时为高电平。2.I2C通信协议起始信号、停止信号由主机发出。在数据传送时,当时钟线为高电平时,数据线上的
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本文研究的主要是pandas常用函数,具体介绍如下。1import语句importpandasaspdimportnumpyasnpimportmatplotlib.pyplotaspltimportdatetimeimportre2文件读取df=pd.read_csv(path='file.csv')参数:header=None用默认列名,0,1,2,3...names=['A','B','C'
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ss_ctrl
这是几种解决方法:1.将启动参数写入到32位注册表里面去在64位系统下我们64位的程序访问此HKEY_LOCAL_MACHINE\SOFTWARE\Microsoft\Windows\CurrentVersion\Run注册表路径,是可以正确访问的,32位程序访问此注册表路径时,默认会被系统自动映射到HKEY_LOCAL_MACHINE\SOFTWARE\WOW6432Node\Microsoft
- Golang channel 死锁
羊城程序猿
golanggolang
死锁是指两个或两个以上的协程的执行过程中,由于竞争资源或由于彼此通信而造成的一种阻塞的现象,若无外力作用,他们将无法推进下去,以下是总结出来的几种死锁情况。1.死锁1:一个通道在一个主go程里同时进行读和写2.死锁2:go程开启之前使用通道3.死锁3:通道1中调用了通道2,通道2中调用通道14.死锁4:直接读取空channel的死锁5.死锁5:超过channel缓存继续写入数据导致死锁6.向已关闭
- python 读写csv文件方法
菩提本无树007
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csv是一种结构化文件,可以将文本转化成矩阵的形式,方便程序读取和处理。下面来介绍一下使用python读写csv文件的方法:1.首先需要使用pip安装python包,然后将csv文件解压到一个文件夹下2.使用pip安装python包,安装完成后在终端输入:3.在终端输入命令:4.输入完成后,打开终端,在命令行输入以下代码:5.最后输出结果,可以看到csv文件已经打开了。6.将csv文件放入到pyt
- python读写CSV文件
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.Netpython开发语言机器学习CSV
做数据分析,有时候要分析的数据在CSV文件里;先看一下python读写CSV文件;importpandasaspddf=pd.read_csv('test1.csv')print(df)print('')print(df.head(2))companyname=["A1","B2","E3","F4"]legperson=["lier","yanqi","wangwu","zhangsan"]le
- 磁盘性能评价指标—IOPS和吞吐量
???? ??? Frank
一、磁盘I/O的概念I/O的概念,从字义来理解就是输入输出。操作系统从上层到底层,各个层次之间均存在I/O。比如,CPU有I/O,内存有I/O,VMM有I/O,底层磁盘上也有I/O,这是广义上的I/O。通常来讲,一个上层的I/O可能会产生针对磁盘的多个I/O,也就是说,上层的I/O是稀疏的,下层的I/O是密集的。磁盘的I/O,顾名思义就是磁盘的输入输出。输入指的是对磁盘写入数据,输出指的是从磁盘读
- Linux下open函数详解
威桑
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在Linux中,open函数是文件操作的核心系统调用之一,它用于打开文件并返回一个文件描述符,用于后续的文件操作如读取、写入、关闭等。open函数的原型#include#include#include#includeintopen(constchar*pathname,intflags);intopen(constchar*pathname,intflags,mode_tmode);open函数有
- 系统设计DDIA之Chapter 7 Transactions 之防止丢失更新
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防止丢失更新涉及处理多个事务并发写入时发生的各种冲突类型。虽然“读已提交”和“快照隔离”等隔离级别管理与读取相关的冲突,但防止丢失更新需要额外的措施来处理写写冲突。丢失更新问题:当两个事务同时读取一个值,对其进行修改,然后将修改后的值写回时,会发生这种问题。一个修改可能会覆盖或“破坏”另一个修改,导致更新丢失。例子包括递增计数器、更新复杂文档,或多个用户同时编辑相同内容。防止丢失更新的解决方案:原
- CTF常见编码及加解密(超全)第二篇
不会代码的小徐
编码密码网络安全密码学预编码
HTML实体编码简述:字符实体是用一个编号写入HTML代码中来代替一个字符,在使用浏览器访问网页时会将这个编号解析还原为字符以供阅读。举例:highlighter-HTML明文:hello,world.十进制:hello,world.十六进制:hel
- Linux常用文件压缩/解压命令格式大全(tar、gzip、bzip2、zip、compress、cpio、compress、dd)建议收藏
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Linux常用文件压缩/解压命令格式大全1.tar2.gzip3.bzip24.zip5.compress6.cpio7.dd1.tar打包备份后的文件包缀:.tar作用:用来对系统上的文件作备份与恢复,可以将系统上多个文件组构成一个tar文件备份到磁盘内或写入到一般的文件(文件名为*.tar)上,也可以将文件从一个tar文件解回到原来的系统中。说明:仅能将一个目录下的所有文件变成一个文件,不具备
- java打印标签(机型TOSHIBA条码打印机B-EX4T)
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java打印标签实现方式标签效果代码获取更多相关资料实现rfid写入功能实现方式打印机设置网络ipjava获取socket连接,调用TPCL指令标签效果代码packageorg.jeecg.modules.invinfo.util;importorg.jeecg.modules.invinfo.vo.BatKcInventoryDetailVo;importorg.springframework.
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要将示波器输出的CSV文件中包含的时间与电压数据转换为频率与幅值数据,你可以按照以下步骤进行处理。这里假设你的数据是一个周期性信号,可以通过傅里叶变换来实现这种转换。1、准备数据①导入CSV文件首先,使用Python、Excel或任何数据处理工具导入你的CSV文件。CSV文件中应该有两列数据,分别为时间(time)和电压(voltage)。②检查数据确保时间列的单位是一致的(例如秒),电压列是以伏
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opencv学习的第一天#coding:utf-8importcv2ascv#首先读图片src=cv.imread(“img/1.jpg”)#设置图片的名字cv.namedWindow(“1”,cv.WINDOW_AUTOSIZE)#显示图片第一个参数设置图片名,第二个参数图片的地址cv.imshow(“1”,src)cv.waitKey(0)#将图片写入固定位置cv.imwrite(“img/2
- Jacoco的XML报告详解
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自动化测试持续交付和持续测试jacoco测试
使用jacococli完成jacoco测试报告生成后,会看到有一个.xml结尾的文件,这个就是xml格式的覆盖率报告。除了xml还有csv、html格式的报告,本文进介绍xml报告。DTD文件在介绍jacoco的xml报告之前,我们应该先看一下对应的DTD文件的内容。(DTD的全称为DocumentTypeDefinition,是一种文件定义格式,它规定了XML文件结构为XML文件提供了语法与规则
- Rust: duckdb和polars读csv文件比较
songroom
rust开发语言后端
duckdb在数据分析上,有非常多不错的特质。1、快;2、客户体验好,特别是可以同时批量读csv(在一个目录下的csv等文件)。polars的性能比pandas有非常多的超越。但背后的一些基于arrow的技术栈有很多相同之类。今天想比较一下两者在csv数据读写的情况。一、文件准备csv样本内容,是N行9列的csv标准格式,有字符串,有浮点数,有整型。具体如下:本次准备了两个csv文件,一个大约是2
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Python相关python开发语言
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学习内网渗透
环境搭建使用的是下面文章的环境记一次学习--内网穿透-CSDN博客ew代理然后同样通过thinkphp漏洞写入文件,然后通过蚁剑连接然后上传ew的Linux版本,然后加权执行一层代理正向代理设置正向代理(在ubuntu上),然后kali在proxychain配置文件中连接ubuntu的192.168.244.154的代理端口反向代理在ubuntu上设置反向代理,将连接反弹到kali上的某个端口。然
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目录openpyxl(Excel文件处理模块)读sheet读sheet中单元格合并单元格openpyxl模块基本用法安装方法基本使用读取Excel文档(一)获取工作表(二)获取单元格(三)获取行和列写入Excel文档(一)写入单元格(二)保存文件设置单元格样式(一)字体(二)对齐方式(三)边框(四)设置行高和列宽(五)合并和拆分单元格openpyxl(Excel文件处理模块)读sheet读取Exc
- Vue中el-dialog的用法
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1、写入页面打开嵌套表单的Dialog取消确定2、写入变量dialogFormVisible:
- SQLite的扩展函数Carray()表值函数(三十八)
界忆
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返回:SQLite—系列文章目录上一篇:SQLite如何处理CSV虚拟表下一篇:SQLite—系列文章目录1.概述Carray()是一个具有单列的表值函数(名为“value”)和零行或多行。carray()中每一行的“值”取自C语言数组由应用程序通过参数绑定提供。这样,carray()函数提供了一种方便的机制来将C语言数组绑定到SQL查询。2.可用性默认情况下,carray()函数不会编译为SQL
- 【Python】 写入Pandas DataFrame到CSV文件
civilpy
pythonpandas开发语言
基本原理Pandas是一个强大的Python数据分析库,它提供了许多用于数据处理和分析的功能。在处理数据时,我们经常需要将数据保存到文件中,以便后续使用或分享。CSV(Comma-SeparatedValues,逗号分隔值)文件是一种常见的数据交换格式,它以纯文本形式存储表格数据,每行表示一个数据记录,列之间用逗号分隔。DataFrame是Pandas中用于存储表格数据的主要数据结构。它类似于Ex
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe