树结构

树结构

动态查找树主要有：

1. 二叉查找树（Binary Search Tree），
2. 平衡二叉查找树（Balanced Binary Search Tree），
3. 红黑树(Red-Black Tree )，
4. B-tree/
5. B+-tree/
6. B*-tree (B~Tree)。
   前三者是典型的二叉查找树结构，其查找的时间复杂度O(log2N)与树的深度相关，那么降低树的深度自然会提高查找效率。而B系列树每个结点保存多个关键字

一棵m阶的B+树和m阶的B树的异同点在于：

1、B树中每个结点最多含有m个孩子（m>=2）；除根结点和叶子结点外，其它每个结点至少有[ceil(m / 2)]个孩子（其中ceil(x)是一个取上限的函数）；
B+树中每个结点最多含有m个孩子（m>=2）；除根结点和叶子结点外，其它每个结点至少有[ceil(m *2/3)]个孩子（其中ceil(x)是一个取上限的函数）；

2、B树所有的叶子结点和非叶子结点都包含了数据、B+树只有叶子结点包含数据

B+-tree与B*-tree 的关系

B*-tree是B+-tree的变体，在B+树的基础上(所有的叶子结点中包含了全部关键字的信息，及指向含有这些关键字记录的指针)，B树中非根和非叶子结点再增加指向兄弟的指针；B树定义了非叶子结点关键字个数至少为(2/3)M，即块的最低使用率为2/3（代替B+树的1/2）

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