章节八：基本数据结构二

SPL(Standard PHP Library，PHP标准库)中并无树和图数据结构的实现，考虑到实用性，同时呼应《算法导论》10.4节，我们此处将有根树（二叉树及分支数无限制的有根树）以链状方式存储，并给出常用的增删改查操作实现。

//BiNode

/**

* tree node

*/

class BiNode

{ public $data;

  public $lchild;

  public $rchild;

  function __construct($data)

  {  $this->data=$data;

     $this->lchild=null;

     $this->rchild=null;

   }

}

//php 二叉树的创建 先根/中根/后跟递归遍历  层次遍历 二叉树的高度

require_once(__DIR__."/BiNode.php");

/**

* (binary) tree realization using php

* store it in the form of linkedList

*/

class BinaryTree

{

   private $root;

   private static $count;//二叉树中结点个数

   function __construct()

   {

       $this->root=null;//指向根结点，初始化为空

       self::$count=0;

   }

//清空二叉树

   public function clearBiTree(){

       $this->clearTree($this->root);

       self::$count=0;

    }

   private function clearTree($root){

      if ($root) {

          if ($root->lchild) {

              $this->clearTree($root->lchild);

          }

      if ($root->rchild) {

             $this->clearTree($root->rchild);

       }

      unset($root);

}

  }

//ps: 的代码格式太混乱了，可能是我没get到正确的使用方式，这里就直接截图了。

//创建二叉树 以先序遍历次序:如果某节点为空，标记为NULL

//分支数无限制的有根树

分支数无限制的有根树可采用“左孩子，右兄弟”的二叉链表表示方法：即left_child指向节点x最左的孩子；right_child指向节点x紧右边的兄弟。事实上，这种将普通树采用二叉链表的存储方式，即是将普通树转换为二叉树的方法：

①树中所有相同双亲结点的兄弟节点之间加一条连线

②对树中不是双亲结点第一个孩子的结点，只保留新添加的该结点与左兄弟结点之间的连线，删去该结点与双亲结点之间的连线

③整理所有保留和添加的的连线，使每个结点的第一个孩子结点连线位于左孩子指针位置，使每个结点的右兄弟结点连线位于右孩子指针位置。 

普通树的遍历方式有两种：深度优先（对树而言又可再细分为先根优先和后根优先）和广度优先遍历。

深度优先遍历从某个顶点出发，首先访问这个顶点，然后找出刚 访问这个结点的第一个未被访问的邻结点，然后再以此邻结点为顶点，继续找它的下一个新

的顶点进行访问，重复此步骤，直到所有结点都被访问完为止。

广度优先遍历从某个顶点出发，首先访问这个顶点，然后找出这个结点的所有未被访问的邻接点，访问完后再访问这些结点中第一个邻接点的所有结点，重复此方法，直到所有结点都被访问完为止。

tips：树的广度优先遍历其实就是层次遍历，而树的深度先根遍历就是其对应二叉树的先根遍历；树的深度后根遍历就是其对应二叉树的中根遍历。