Description
输入命题公式的合式公式，求出公式的真值表，并输出该公式的主合取范式和主析取范式。
Input
命题公式的合式公式
Output
公式的主析取范式和主合取范式，输出形式为：“ mi ∨ mj ; Mi ∧ Mj” ，极小项和 ∨ 符号之间有一个空格，极大项和 ∧ 符号之间有一个空格；主析取范式和主合取范式之间用“ ; ”隔开，“ ; ”前后各有一个空格。 永真式的主合取范式为 1 ，永假式的主析取范式为 0 。
输入公式的符号说明：
! 非，相当于书面符号中的 “ ¬ ”
& 与，相当于书面符号中的 “ ∧ ”
| 或，相当于书面符号中的 “ ∨ ”
- 蕴含联结词，相当于书面符号中的 “ → ”
- 等价联结词，相当于书面符号中的 “ ↔ ”
( 前括号
) 后括号
Code
#include
#include
#include
#define N 1000
#define MAX 10000000
char s[N];
bool table[30];
int explain[30];
int value[MAX];
int sum = 0;
int priority(char c)
{
switch (c)
{
case '#': return -1;
case '!': return 5;
case '&': return 4;
case '|': return 3;
case '-': return 2;
case '+': return 1;
case '(': return 0;
default: return 0;
}
}
void postfix()
{
char post[N] = { '\0' };
int pp = -1;
char stack[N] = { '#' };
int ps = 0;
int len = strlen(s);
for (int i = 0; i < len; i++)
{
if (s[i] >= 'a' && s[i] <= 'z')
{
post[++pp] = s[i];
continue;
}
if (s[i] == '!' || s[i] == '&' || s[i] == '|' || s[i] == '-' || s[i] == '+')
{
while (priority(s[i]) <= priority(stack[ps]))
post[++pp] = stack[ps--];
stack[++ps] = s[i];
continue;
}
if (s[i] == '(')
{
stack[++ps] = s[i];
continue;
}
if (s[i] == ')')
{
while (stack[ps] != '(') post[++pp] = stack[ps--];
ps--;
continue;
}
}
while (ps) post[++pp] = stack[ps--];
strcpy(s, post);
int l = strlen(s);
}
void settable()
{
memset(table, 0, sizeof(table));
int len = strlen(s);
for (int i = 0; i < len; i++)
{
if (s[i] >= 'a' && s[i] < 'z')
table[s[i] - 'a'] = true;
}
for (int i = 0; i < 26; i++)
if (table[i]) sum++;
sum = pow(2, sum);
}
int btoi()
{
int sum = 0, weight = 1;
for (int i = 25; i >= 0; i--)
if (table[i])
{
if (explain[i]) sum += weight;
weight *= 2;
}
return sum;
}
int calc(int a, int b, char c)
{
switch (c)
{
case '&': return a * b;
case '|': if (a + b) return 1; else return 0;
case '-': if (a == 1 && b == 0) return 0; else return 1;
case '+': return !((a + b) & 1);
}
}
int work()
{
int stack[N], ps = -1;
int len = strlen(s);
for (int i = 0; i < len; i++)
{
if (s[i] >= 'a' && s[i] <= 'z')
{
stack[++ps] = explain[s[i] - 'a'];
continue;
}
if (s[i] == '!')
{
stack[ps] = (stack[ps] + 1) & 1;
continue;
}
int ans = calc(stack[ps - 1], stack[ps], s[i]);
stack[--ps] = ans;
}
return stack[0];
}
void assign()
{
int x = btoi();
int ans = work();
value[x] = ans;
}
void generate(char c)
{
while (c <= 'z' && table[c - 'a'] == false) c++;
if (c > 'z')
{
assign();
return;
}
explain[c - 'a'] = 0;
generate(c + 1);
explain[c - 'a'] = 1;
generate(c + 1);
}
void output1()
{
int i = 0;
while (i < sum && !value[i]) i++;
if (i >= sum)
{
printf("0 ; ");
return;
}
printf("m%d", i);
for (i++; i < sum; i++)
if (value[i]) printf(" ∨ m%d", i);
printf(" ; ");
}
void output2()
{
int i = 0;
while (i < sum && value[i]) i++;
if (i >= sum)
{
printf("1\n");
return;
}
printf("M%d", i);
for (i++; i < sum; i++)
if (!value[i]) printf(" ∧ M%d", i);
printf("\n");
}
int main()
{
scanf("%s", s);
postfix();
settable();
memset(value, 0, sizeof(value));
memset(explain, 0, sizeof(explain));
generate('a');
output1();
output2();
return 0;
}