离散数学 求命题公式的主析取范式和主合取范式

Description

输入命题公式的合式公式，求出公式的真值表，并输出该公式的主合取范式和主析取范式。

Input

命题公式的合式公式

Output

公式的主析取范式和主合取范式，输出形式为：“ mi ∨ mj ; Mi ∧ Mj” ，极小项和 ∨ 符号之间有一个空格，极大项和 ∧ 符号之间有一个空格；主析取范式和主合取范式之间用“ ; ”隔开，“ ; ”前后各有一个空格。 永真式的主合取范式为 1 ，永假式的主析取范式为 0 。

输入公式的符号说明：
! 非，相当于书面符号中的 “ ¬ ”
& 与，相当于书面符号中的 “ ∧ ”
| 或，相当于书面符号中的 “ ∨ ”

• 蕴含联结词，相当于书面符号中的 “ → ”
• 等价联结词，相当于书面符号中的 “ ↔ ”
  ( 前括号
  ) 后括号

Code

#include 
#include 
#include 
#define N 1000
#define MAX 10000000
char s[N];
bool table[30];
int explain[30];
int value[MAX];
int sum = 0;
int priority(char c)
{
    switch (c)
    {
        case '#': return -1;
        case '!': return 5;
        case '&': return 4;
        case '|': return 3;
        case '-': return 2;
        case '+': return 1;
        case '(': return 0;
        default: return 0;
    }
}
void postfix()
{
    char post[N] = { '\0' };
    int pp = -1;
    char stack[N] = { '#' };
    int ps = 0;

    int len = strlen(s);
    for (int i = 0; i < len; i++)
    {
        if (s[i] >= 'a' && s[i] <= 'z')
        {
            post[++pp] = s[i];
            continue;
        }
        if (s[i] == '!' || s[i] == '&' || s[i] == '|' || s[i] == '-' || s[i] == '+')
        {
            while (priority(s[i]) <= priority(stack[ps]))
                post[++pp] = stack[ps--];
            stack[++ps] = s[i];
            continue;
        }
        if (s[i] == '(')
        {
            stack[++ps] = s[i];
            continue;
        }
        if (s[i] == ')')
        {
            while (stack[ps] != '(') post[++pp] = stack[ps--];
            ps--;
            continue;
        }
    }
    while (ps) post[++pp] = stack[ps--];
    strcpy(s, post);
    int l = strlen(s);
}
void settable()
{
    memset(table, 0, sizeof(table));
    int len = strlen(s);
    for (int i = 0; i < len; i++)
    {
        if (s[i] >= 'a' && s[i] < 'z')
            table[s[i] - 'a'] = true;
    }
    for (int i = 0; i < 26; i++)
        if (table[i]) sum++;
    sum = pow(2, sum);
}
int btoi()
{
    int sum = 0, weight = 1;
    for (int i = 25; i >= 0; i--)
        if (table[i])
        {
            if (explain[i]) sum += weight;
            weight *= 2;
        }
    return sum;
}
int calc(int a, int b, char c)
{
    switch (c)
    {
        case '&': return a * b;
        case '|': if (a + b) return 1; else return 0;
        case '-': if (a == 1 && b == 0) return 0; else return 1;
        case '+': return !((a + b) & 1);
    }
}
int work()
{
    int stack[N], ps = -1;
    int len = strlen(s);
    for (int i = 0; i < len; i++)
    {
        if (s[i] >= 'a' && s[i] <= 'z')
        {
            stack[++ps] = explain[s[i] - 'a'];
            continue;
        }
        if (s[i] == '!')
        {
            stack[ps] = (stack[ps] + 1) & 1;
            continue;
        }
        int ans = calc(stack[ps - 1], stack[ps], s[i]);
        stack[--ps] = ans;
    }
    return stack[0];
}
void assign()
{
    int x = btoi();
    int ans = work();
    value[x] = ans;
}
void generate(char c)
{
    while (c <= 'z' && table[c - 'a'] == false) c++;
    if (c > 'z')
    {
        assign();
        return;
    }
    explain[c - 'a'] = 0;
    generate(c + 1);
    explain[c - 'a'] = 1;
    generate(c + 1);
}
void output1()
{
    int i = 0;
    while (i < sum && !value[i]) i++;
    if (i >= sum)
    {
        printf("0 ; ");
        return;
    }
    printf("m%d", i);
    for (i++; i < sum; i++)
        if (value[i]) printf(" ∨ m%d", i);
    printf(" ; ");
}
void output2()
{
    int i = 0;
    while (i < sum && value[i]) i++;
    if (i >= sum)
    {
        printf("1\n");
        return;
    }
    printf("M%d", i);
    for (i++; i < sum; i++)
        if (!value[i]) printf(" ∧ M%d", i);
    printf("\n");
}
int main()
{
    scanf("%s", s);
    postfix();
    settable();
    memset(value, 0, sizeof(value));
    memset(explain, 0, sizeof(explain));
    generate('a');
    output1();
    output2();
    return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/dadamrx/p/7294633.html