RSA加密与解密的简单实现

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前言

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一、RSA简介：1977年，三位数学家Rivest、Shamir 和 Adleman 设计了一种算法，可以实现非对称加密。这种算法用他们三个人的名字命名，叫做RSA算法。从那时直到现在，RSA算法一直是最广为使用的"非对称加密算法"

示例：pandas 是基于NumPy 的一种工具，该工具是为了解决数据分析任务而创建的。

二、RSA加密的算法的实现

1.随意选择连个大的质数p和q(注意这里要足够大不然很容易被破解还应该是质数)N=p*q

2.计算r= (p-1)(q-1)根据欧拉函数

3.选取e 要求要与r互质 e的范围是0

4.计算d 公式为 d*emodN（其中这个mod是取余的意思）

5.其中(N,e)是公钥,(N,d)是私钥

6.加密 如图

三、举个例子

First： 取两个质数 p q 分别为 3 和11；所以就确定了N的值为311
为33（通常应该取很大的数，但这里为了计算方便选取了小的质数）
Second ：计算r的值（p-1）（q-1）这里值为20
Third：选取e与 m互质数为7 (这里不唯一,按照要求取就完了）
Four：计算d （与N作为秘钥不可外传）d*emod r =1
这里取d取3 大功告成
Last but not least ：选取明文 3 利用上述加密公式 密文为7 解密为3 是不是很神奇
可以自己算一下 要动手才行

代码如下（示例）：

这里可以用python 代码 跑一跑 得到 秘钥 d

t= 20
i=0
e= 7
while True:
    if(1+t*i)%e==0:
        break
    i+=1

print(i)

```c
#得到i之后 输出d相关代码为
print((1+i*r)/e)

四、RSA的优缺点

#优点

1. 不需要进行密钥传递，提高了安全性

2.可以进行数字签名认证

#缺点

1.加密解密效率不高，一般只适用于处理小量数据（如：密钥）

2.容易遭受小指数攻击

注：可以采用 Linux 系统工具gmpy2，直接求d

import gmpy2
p=
q=
e= 
d= gmpy2.invert(e,(p-1)*(q-1))
print(d)

总结

提示：这里对文章进行总结：
例如：以上就是今天要讲的内容，本文仅仅简单介绍了RSA的内容，和实现 相关 更多内容将会在以后发布