LeetCode算法题110：平衡二叉树解析

给定一个二叉树，判断它是否是高度平衡的二叉树。

本题中，一棵高度平衡二叉树定义为：
一个二叉树每个节点 的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1。

示例1：
给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7]

    3
   / \
  9  20
    /  \
   15   7

返回 true 。
示例2：
给定二叉树 [1,2,2,3,3,null,null,4,4]

       1
      / \
     2   2
    / \
   3   3
  / \
 4   4

返回 false 。

现在感觉只要跟着题目的条件走就一定能编出来程序，条件是：节点 的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1 ，所以可是设置一个求高度的函数，当然还是递归，但是这样递归出来的高度是最高的高度，所以还是需要对每个节点进行对比，也就是说需要嵌套递归，第一层递归是左右子树高度差递归，第二层就是计算高度的递归。这样是比较耗时的，时间复杂度是O(nlogn)。这个过程中可以直接在计算深度时，利用递归对比左右子树的高度差，如果高度差超过1，那么直接返回false标志，没超过1就可以返回高度对比其父节点的高度差，这种思想相当于从底到顶依次判断，既可以计算高度，同时也要对当前节点的子节点进行对比。
C++源代码：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
     
public:
    bool isBalanced(TreeNode* root) {
     
        if (root==NULL)
            return true;
        if (depth(root)==-1) return false;
        else return true;
    }
    int depth(TreeNode* root)
    {
     
        if (root==NULL) return 0;
        int left = depth(root->left);
        if (left==-1) return -1;
        int right = depth(root->right);
        if (right==-1) return -1;
        if (abs(left-right)>1) return -1; 
        return 1 + (left>right?left:right);
    }
};

python3源代码：

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.left = None
#         self.right = None

class Solution:
    def isBalanced(self, root):
        """
        :type root: TreeNode
        :rtype: bool
        """
        if root==None:
            return True
        if self.depth(root)==-1:
            return False
        else:
            return True
    def depth(self, root):
        if root==None:
            return 0
        left = self.depth(root.left)
        if left == -1:
            return -1
        right = self.depth(root.right)
        if right == -1:
            return -1
        if abs(left-right) > 1:
            return -1
        return max(left, right) + 1