“浪潮杯”第九届山东省ACM大学生程序设计竞赛 B-Bullet

链接： https://www.nowcoder.com/acm/contest/123/B

来源：牛客网

题意：

给n*n的矩阵，要选择一些的格子，使得每行每列只能被选择一次，而且所选的格子的值不能为0，在能选择最多的格子数情况下，使得所选的最小格子值 最大。

样例：

2
2 0

1 8

输出：

2

分析：

又要被自己水到了，二分不就行了吗！

二分最小值w，把a[i][j]>=w的格子当成边，把行i和列j连起来，然后最大匹配、

#include
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
const int inf = 1e9;
const int maxn = 1000;
typedef long long ll;

struct Edge
{
    int fr,to,cap,flow;
};

struct Dinic
{
    int n,m,s,t;
    vectoredges;
    vectorG[maxn+5];
    bool vis[maxn+5];
    int d[maxn+5],cur[maxn+5];

    void Init(int n)
    {
        this->n = n;
        for(int i=0; i<=n; i++) G[i].clear();
        edges.clear();
    }

    void Addedge(int fr,int to,int cap)
    {
        edges.push_back((Edge)
        {
            fr,to,cap,0
        });
        edges.push_back((Edge)
        {
            to,fr,0,0
        });
        m = edges.size();
        G[fr].push_back(m-2);
        G[to].push_back(m-1);
    }

    bool BFS()
    {
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        queueQ;
        Q.push(s);
        d[s] = 0, vis[s] = 1;
        while(!Q.empty())
        {
            int x = Q.front();
            Q.pop();
            for(int i=0,l=G[x].size(); ie.flow)
                {
                    vis[e.to] = 1;
                    d[e.to] = d[x] + 1;
                    Q.push(e.to);
                }
            }
        }
        return vis[t];
    }

    int DFS(int x,int a)
    {
        if(x==t||a==0) return a;
        int flow = 0,f;
        for(int &i=cur[x],l=G[x].size(); i0)
            {
                e.flow+=f;
                edges[G[x][i]^1].flow -=f;
                flow+=f;
                a-=f;
                if(a==0) break;
            }
        }
        return flow;
    }

    int Maxflow(int s,int t)
    {
        this->s = s, this->t = t;
        int flow = 0;
        while(BFS())
        {
            memset(cur,0,sizeof(cur));
            flow+=DFS(s,inf);
        }
        return flow;
    }

}my;
int n,a[maxn+5][maxn+5];
int check(int w)
{
    my.Init(n*2+1);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
           if(a[i][j]>=w) my.Addedge(i,j+n,1);
    for(int i=1;i<=n;i++) my.Addedge(0,i,1), my.Addedge(i+n,n*2+1,1);
    return my.Maxflow(0,n*2+1);
}
int main()
{
    int L =0, R = 0,mid ;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++) scanf("%d",&a[i][j]),R=max(R,a[i][j]);
    my.Init(2*n+1);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++) if(a[i][j]) my.Addedge(i,j+n,1);
    for(int i=1;i<=n;i++) my.Addedge(0,i,1), my.Addedge(i+n,n*2+1,1);
    int MAX = my.Maxflow(0,n*2+1);
    while(R-L>1)
    {
        mid = (R+L)>>1;
        if(check(mid)==MAX) L = mid;
        else R = mid;
    }
    printf("%d\n",L);
    return 0;
}