拯救上班族的数学（1）

 

以前上学的时候，解答数学题时，你有没有以下体验？

①  自己解题的方法和参考书上的标准答案不一样；

②  自己解题的方法和老师教的方法不一样。

实际上，这是一种非常了不起的体验。在数学的学习中，能否得到正确答案，其实并不是最重要的（当然，在应试教育中，要在考试中拿高分，这个时候得到正确答案就很重要了）。

下面我们通过一道例题来感受一下过程的魅力。

勾股定理

一个直角三角形的三边长度分别为a、b、c,其中c为斜边的长度，则有a的平方与b的平方和等于c的平方。

勾股定理有很多证明方法，其中希腊哲学家毕达哥拉斯和意大利文艺复兴时期的艺术家达·芬奇都曾用自己的方法证明了勾股定理。下面我们就来比较一下两人不同的证明方法。

首先我们来看毕达哥拉斯的证明方法，他利用了图形面积来证明这个定理。用一个三边长度分别为a、b、c的直角三角形难以进行证明。

于是，毕达哥拉斯开始发挥想象，准备了四个完全一样的直角三角形，看看能不能把它们拼接成其他图形。结果，就拼出了如图1-1左侧所示的正方形。而且，改变四个三角形的位置，可以拼成面积相同的正方形。到了这一步，勾股定理就已经得到了证明。

 

 

另外，达·芬奇也有自己的证明方法。众所周知，达·芬奇是文艺复兴时期意大利具有代表性的艺术家，而他证明勾股定理的思路，也和他的艺术创作一样，令人眼前一亮。请你参见图1-2。先将图1中由a、b、d、e组成的图形按照箭头方向旋转90度，然后按照黄色部分与蓝色部分的分界线将这个图形一分为二，将蓝色部分上下颠倒，再与黄色部分组合，就得到了图2中的图形。比较变化前后的图形，我们会发现，因为图形的总面积不变，所以a+b+e+d=c+f+g.另外，根据边长和角度的关系，我们又可得到，三角形的面积e=d=f=g.所以，前面的等式可以化简成a+b=c.这下你就明白了，是不是很厉害？达·芬奇不用数字，也不用公式，就证明了勾股定理。这充分体现了达·芬奇身为艺术家的气质。对两位伟人证明勾股定理的方法进行比较，是不是很有趣？这也是数学的魅力所在。

 

 

接下来该说点工作上的事情了，你有没有以下的经历？

你和一位同事在讨论一个主题，结果发现你们的结论是一致的。虽然你们各有各的根据和理由，但都确信这个结论不会错。

在工作中，我经常遇到这种情况，而且每一次都令我兴奋不已。一般来说，在商务工作中，想达到一个目的，不可能只有一种思维方式、一条路。那么，在现实中又该如何呢？一旦我们提出某种主张，大家围绕这个主张进行的讨论其实非常有局限性，即只把目光放在一个点上，要么赞成，要么否定，这个时候，其实需要从不同的角度进行发散性思维。

在职场中打拼久了后，往往会忘记还有“其他思维方式”这件事，对于别人的想法，我们不要急于否定，要有足够的度量认可别人的想法，这样的人才在职场中更有发展。所以，在职场中听到别人提出不同的想法时，我们应该感到高兴才对。因为他们让我们开阔了眼界，就像前面介绍的勾股定理的不同证明方法一样。首先告诉我们想象力的重要性，其次教会求同存异的度量，接受并认同他人的想法。