C语言中的队列（顺序队列与链式队列）——概念及其基本操作

前言

太久没更新了，早就说要写结果拖到现在。闲话说完，正式开始内容。
队列——顾名思义，其实在线性表中也是一种极其重要的结构。
与栈不同的是，栈对元素的插入和删除均在一端进行，而队列，从队头删除，队尾插入，正如日常生活中的排队一样，还是比较形象的。
本文将对队列的概念及操作函数进行简要介绍，并说明顺序队列（利用数组）和链式队列（利用链表）的一些基本算法。

一、队列的相关概念

1.队列及其操作 （先进先出）

1.1 相关概念

（1）队列：只允许在表的一端删除元素，在另一端插入元素的线性表
（2）空队列：不含元素的队列
（3）队首：队列中只允许删除元素的一端，又称head,front
（4）队尾：队列中只允许插入元素的一端，又称rear，tail
（5）进队（入队）：将新元素插入到队尾
（6）出队：从队列删除一个元素，即删除队首元素
注：进出队可类比为排队

1.2 队列的基本操作
(1)InitQueue(q):初始化，将q置为空队列
(2)QueueEmpty(q):判断q是否为空队列
(3)EnQueue(q,e):将e插入队列q的尾端
(4)DeQueue(q,e):取走队列q的首元素,赋值给e
(5)GetHead(q,e)；读取队列首元素，赋值给e
(6)QueueClear(q):置q为空队列

二、链式队列的基本操作

1.链式队列：运用链式结构进行存储的队列，一般用带表头结点的单链表表示

为提高插入删除效率，在头指针中设置两个指针
一般形式：
（1）Q.front:队首指针，指向表头结点
（2）Q.rear:队尾指针，指向队尾结点
注：当队列为空时，（1）（2）均执行表头结点
（3）Q.front->data:不放元素
（4）Q.fornt->next:指向队首结点a1

2.定义结点类型

（1）存放元素的结点类型：数据域和指针域

//定义结点类型
typedef struct Qnode
{
     
	ElemType data;//其中数据域data为抽象元素类型
	struct Qnode *next;//其中next为指针类型 
}Qnode,*QueuePtr;//其中，Qnode为结点类型， QueuePtr：指向Qnode的指针类型

（2）由头、尾指针组成的结点类型

//由头、尾指针组成的结点类型
typedef struct
{
     
	Qnode *front;//头指针
	Qnode *rear;//尾指针 
}LinkQueue;//链式队列类型 

（3）生成空队列算法：初始化队列

//生成空队列算法：初始化队列	
#define LENG sizeof(Qnode)//求结点所占的单元数
LinkQueue InitQueue()//生成仅带表头结点的空队列Q
{
     
	LinkQueue Q;//说明变量Q
	Q.front = Q.rear = (QueuePtr)malloc(LENG);//生成表头结点
	Q.front->next = NULL;//表头结点的next为空指针
	return Q;//返回Q的值 
} 

（4）（非）空队列时插入新元素x

//（非）空队列时插入新元素x	
LinkQueue Enqueue(LinkQueue Q,ElemType e)
{
     
	Qnode *p;//说明变量p
	p = (Qnode*)malloc(LENG);//生成新元素结点
	p->data = e;//装入元素e
	p->next = NULL;//为队尾结点
	Q.rear->next = p;//插入新结点
	Q.rear = p;//修改尾指针
	return Q;//返回Q的新值 
} 

3.元素的删除（变化表头结点即可）

注：若原队列只有一个结点，则还需考虑尾指针
链式队列的出队算法

//链式队列的出队算法	
LinkQueue DelQueue(LinkQueue Q,ElemType *e)
{
     
	Qnode *p;//声明变量p
	if (Q.front==Q.rear)//若原队列为空
	{
     
		printf ("Empty queue");//空队列
		return Q; 
	}
	p = Q.front->next;//p指向要删除的队头结点
	(*e) = p->data;//取出元素
	Q.front->next = p->next;//删除队头结点
	if (Q.rear==p)//若原队列只有1个结点
	{
     
		Q.rear = Q.front;//修改尾指针 
	}
	free(p);//释放被删除的空间
	return Q;//返回出队后的Q 
}

三、顺序队列的基本操作

1.顺序队列与“假溢出”

假设用一维数组Q[0…5]表示顺序队列
设f指向队头元素，r指向队尾元素后一空单元
（1）初始化后：空队列r=f
（2）元素ABC进队后:f指向A，r指向C后一单元（即Q[3]）
（3）ABC出队后：f后移至r，此时空队列f=r
（4）DEF进队后，r后移至F后(Q[5]）后
（5）若此时G要进入，会判定为假溢出
但此时Q[0],Q[1]等还是空的

2.解决假溢出的方法一：移动元素

（6）DEF移到前端后，占据Q[0],Q[1],Q[2],此时fr也移动
（7）G进队之后，r指向Q[3]
此方法缺点：比较费时，移动元素开销大

3.方法二：将Q当循环表使用（循环队列）

即在（4）时，r会重新指向Q[0]
在（5）中，G要进队时便会放在Q[0],r再后移指向Q[1]
（6）此时HI进队之后，则队列已满，f=r
便产生了问题，f=r时，是空队列还是满队列（二义性）

（1）二义性解决方案

方案一 ：增加一个标识变量
方案二：预留最后一个单元不使用，即：进队前测试
若r+1==f，表明还剩最后一个单元，认为此时是满队列
即：若队列为Q[0…maxleng-1],共有maxleng-1个元素

（2）循环队列的满队列条件
当r+1f或(f0)&&(rmaxleng-1)，即：(r+1)%maxlengf为满队列
空队列条件仍为r==f

4.顺序队列算法举例

（1）定义队列的C类型

//顺序队列算法举例：定义队列的C类型
#define MAXLENG 100
typedef struct
{
     
	ElemType elem[MAXLENG];
	int front,rear;//分别指向队首结点和队尾结点后的下一个单元 
}SeQueue;
SeQueue Q;//定义结构变量Q表示队列 

（2）进队算法En_Queue

//假设用Q表示顺序队列，e为进队元素
int En_Queue (SeQueue &Q,ElenType e)
{
	if ((Q.rear+1)%MAXLENG==Q.front)//若Q已满，退出
		return ERROR;
	Q.elem[Q.rear] = e;//装入新元素e
	Q.rear++;//尾指针后移一个位置
	Q.rear = Q.rear%MAXLENG;//为循环队列
	return OK; 
} 
在这里插入代码片

（3）出队算法De_Queue

//出队算法De_Queue
int De_Queue
{
     
	if (Q.front==Q.rear)//Q为空队列，退出
		return ERROR;
	e = Q.elem[Q.front];//取走队头元素，赋值给e
	Q.front = (Q.front+1)%MAXLENG;//循环后移到一个位置
	return OK; 
 } 
 

总结

总的来说，队列的判空和判满比栈要复杂的多，可能出现假溢出现象。又因其在队头删除，要通过移动元素解决问题，比较花时间。因此，链式队列就具有其优越性。对计算机的要求也比数组低，不要求有连续空间。当存放数据较多时，可以选用链式队列。
ps：代码非原创。
如有错误，欢迎指正。
下一篇将介绍一些特殊矩阵的操作。