(程序员面试题精选(01))把二元查找树转变成排序的双向链表

把二元查找树转变成排序的双向链表 

程序员面试题精选(01)－把二元查找树转变成排序的双向链表
　　题目：输入一棵二元查找树，将该二元查找树转换成一个排序的双向链表。要求不能创建任何新的结点，只调整指针的指向。
　　比如将二元查找树
                                            10
                                          /    \
                                        6       14
                                      /  \     /　 \
                                   　4     8  12 　  16

转换成双向链表
4=6=8=10=12=14=16。
　　分析：本题是微软的面试题。很多与树相关的题目都是用递归的思路来解决，本题也不例外。下面我们用两种不同的递归思路来分析。
　 　思路一：当我们到达某一结点准备调整以该结点为根结点的子树时，先调整其左子树将左子树转换成一个排好序的左子链表，再调整其右子树转换右子链表。最近 链接左子链表的最右结点（左子树的最大结点）、当前结点和右子链表的最左结点（右子树的最小结点）。从树的根结点开始递归调整所有结点。
　　思路二：我们可以中序遍历整棵树。按照这个方式遍历树，比较小的结点先访问。如果我们每访问一个结点，假设之前访问过的结点已经调整成一个排序双向链表，我们再把调整当前结点的指针将其链接到链表的末尾。当所有结点都访问过之后，整棵树也就转换成一个排序双向链表了。
参考代码：
首先我们定义二元查找树结点的数据结构如下：
    struct BSTreeNode // a node in the binary search tree
    {
        int          m_nValue; // value of node
        BSTreeNode  *m_pLeft;  // left child of node
        BSTreeNode  *m_pRight; // right child of node
    };
思路一对应的代码：
///////////////////////////////////////////////////////////////////////
// Covert a sub binary-search-tree into a sorted double-linked list
// Input: pNode - the head of the sub tree
//        asRight - whether pNode is the right child of its parent
// Output: if asRight is true, return the least node in the sub-tree
//         else return the greatest node in the sub-tree
///////////////////////////////////////////////////////////////////////
BSTreeNode* ConvertNode(BSTreeNode* pNode, bool asRight)
{
      if(!pNode)
            return NULL;
      BSTreeNode *pLeft = NULL;
      BSTreeNode *pRight = NULL;

      // Convert the left sub-tree
      if(pNode->m_pLeft)
            pLeft = ConvertNode(pNode->m_pLeft, false);

      // Connect the greatest node in the left sub-tree to the current node
      if(pLeft)
      {
            pLeft->m_pRight = pNode;
            pNode->m_pLeft = pLeft;
      }
      // Convert the right sub-tree
      if(pNode->m_pRight)
            pRight = ConvertNode(pNode->m_pRight, true);
      // Connect the least node in the right sub-tree to the current node
      if(pRight)
      {
            pNode->m_pRight = pRight;
            pRight->m_pLeft = pNode;
      }

      BSTreeNode *pTemp = pNode;
      // If the current node is the right child of its parent,
      // return the least node in the tree whose root is the current node
      if(asRight)
      {
            while(pTemp->m_pLeft)
                  pTemp = pTemp->m_pLeft;
      }
      // If the current node is the left child of its parent,
      // return the greatest node in the tree whose root is the current node
      else
      {
            while(pTemp->m_pRight)
                  pTemp = pTemp->m_pRight;
      }

      return pTemp;

}

///////////////////////////////////////////////////////////////////////
// Covert a binary search tree into a sorted double-linked list
// Input: the head of tree
// Output: the head of sorted double-linked list
///////////////////////////////////////////////////////////////////////
BSTreeNode* Convert(BSTreeNode* pHeadOfTree)
{
      // As we want to return the head of the sorted double-linked list,
      // we set the second parameter to be true
      return ConvertNode(pHeadOfTree, true);
}
思路二对应的代码：
///////////////////////////////////////////////////////////////////////
// Covert a sub binary-search-tree into a sorted double-linked list
// Input: pNode -           the head of the sub tree
//        pLastNodeInList - the tail of the double-linked list
///////////////////////////////////////////////////////////////////////
void ConvertNode(BSTreeNode* pNode, BSTreeNode*& pLastNodeInList)
{
      if(pNode == NULL)
            return;

      BSTreeNode *pCurrent = pNode;

      // Convert the left sub-tree
      if (pCurrent->m_pLeft != NULL)
            ConvertNode(pCurrent->m_pLeft, pLastNodeInList);

      // Put the current node into the double-linked list
      pCurrent->m_pLeft = pLastNodeInList;
      if(pLastNodeInList != NULL)
            pLastNodeInList->m_pRight = pCurrent;

      pLastNodeInList = pCurrent;

      // Convert the right sub-tree
      if (pCurrent->m_pRight != NULL)
            ConvertNode(pCurrent->m_pRight, pLastNodeInList);
}

///////////////////////////////////////////////////////////////////////
// Covert a binary search tree into a sorted double-linked list
// Input: pHeadOfTree - the head of tree
// Output: the head of sorted double-linked list
///////////////////////////////////////////////////////////////////////
BSTreeNode* Convert_Solution1(BSTreeNode* pHeadOfTree)
{
      BSTreeNode *pLastNodeInList = NULL;
      ConvertNode(pHeadOfTree, pLastNodeInList);

      // Get the head of the double-linked list
      BSTreeNode *pHeadOfList = pLastNodeInList;
      while(pHeadOfList && pHeadOfList->m_pLeft)
            pHeadOfList = pHeadOfList->m_pLeft;

      return pHeadOfList;
}

实现代码

代码

//  DoubleList.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。
//

#include  " stdafx.h "
#include  " malloc.h "
#include  " stdafx.h "
#include  " iostream "
using   namespace   std;

struct  BSTreeNode  //  a node in the binary search tree
{
   int           m_nValue;  //  value of node
  BSTreeNode   * m_pLeft;   //  left child of node
  BSTreeNode   * m_pRight;  //  right child of node
};

///////////////////////////////////////////////////////////////////// //
//  Covert a sub binary-search-tree into a sorted double-linked list
//  Input: pNode - the head of the sub tree
//         asRight - whether pNode is the right child of its parent
//  Output: if asRight is true, return the least node in the sub-tree
//          else return the greatest node in the sub-tree
///////////////////////////////////////////////////////////////////// //
BSTreeNode *  ConvertNode(BSTreeNode *  pNode,  bool  asRight)
{
   if ( ! pNode)
     return  NULL;
  BSTreeNode  * pLeft  =  NULL;
  BSTreeNode  * pRight  =  NULL;

   //  Convert the left sub-tree
   if (pNode -> m_pLeft)
    pLeft  =  ConvertNode(pNode -> m_pLeft,  false );

   //  Connect the greatest node in the left sub-tree to the current node
   if (pLeft)
  {
    pLeft -> m_pRight  =  pNode;
    pNode -> m_pLeft  =  pLeft;
  }
   //  Convert the right sub-tree
   if (pNode -> m_pRight)
    pRight  =  ConvertNode(pNode -> m_pRight,  true );
   //  Connect the least node in the right sub-tree to the current node
   if (pRight)
  {
    pNode -> m_pRight  =  pRight;
    pRight -> m_pLeft  =  pNode;
  }

  BSTreeNode  * pTemp  =  pNode;
   //  If the current node is the right child of its parent,
   //  return the least node in the tree whose root is the current node
   if (asRight)
  {
     while (pTemp -> m_pLeft)
      pTemp  =  pTemp -> m_pLeft;
  }
   //  If the current node is the left child of its parent,
   //  return the greatest node in the tree whose root is the current node
   else
  {
     while (pTemp -> m_pRight)
      pTemp  =  pTemp -> m_pRight;
  }
  pLeft  =  NULL;
  pRight  =  NULL;
   return  pTemp;

}

///////////////////////////////////////////////////////////////////// //
//  Covert a binary search tree into a sorted double-linked list
//  Input: the head of tree
//  Output: the head of sorted double-linked list
///////////////////////////////////////////////////////////////////// //
BSTreeNode *  Convert(BSTreeNode *  pHeadOfTree)
{
   //  As we want to return the head of the sorted double-linked list,
   //  we set the second parameter to be true
   return  ConvertNode(pHeadOfTree,  true );
}

BSTreeNode  *  Insert_Node(BSTreeNode *  root, int  nodeValue)
{

  BSTreeNode *  newnode = (BSTreeNode  * )malloc( sizeof (BSTreeNode));     
  newnode -> m_nValue  =  nodeValue;
  newnode -> m_pLeft = NULL;
  newnode -> m_pRight = NULL;
  
   if  ( root  ==  NULL)
  {
     return  newnode;
  }
  
  BSTreeNode  *  pCurrentNode  =  root; 
  BSTreeNode  *  pParentNode;
   while  ( pCurrentNode  !=  NULL )
  {
      pParentNode  =  pCurrentNode;
       if  ( pCurrentNode -> m_nValue  >  nodeValue)
      {
          pCurrentNode  =  pCurrentNode  -> m_pLeft;
      } 
       else
      {
          pCurrentNode  =  pCurrentNode -> m_pRight;
      }
  }
   if  ( pParentNode -> m_nValue  >  nodeValue )
  {
      pParentNode -> m_pLeft  =  newnode;
  }
   else
  {
      pParentNode -> m_pRight  =  newnode;
  }
   return  root;
}

/* 创建二叉树 */
BSTreeNode  *  Create_Btree( int   * data,  int  len)
{
  BSTreeNode  * root  =  NULL;
   int  i;
   for  ( i  =   0 ; i  <  len ; i ++  )
  {
    root  =   Insert_Node( root,data[i] );
  }
   return  root;
}

/* 中序遍历二叉树 */
void  inorder(BSTreeNode  *  pHead)
{
   if (pHead != NULL)
  {
    inorder(pHead -> m_pLeft);
    printf( "   %d   " ,pHead -> m_nValue);
    inorder(pHead -> m_pRight);
  }
}

/* 打印二叉树 */
void  PrintBSTree(BSTreeNode *  pHead)
{
   while  (pHead  !=  NULL)
  {
     printf( "   %d   " ,pHead -> m_nValue);
     pHead  =  pHead -> m_pRight;
  }
};

/* 通过中序遍历二叉树，并调整顺序 */
void  ConvertNode(BSTreeNode *  pNode, BSTreeNode *   &  pLastNodeInList)
{
   if (pNode  ==  NULL)
     return ;

  BSTreeNode  * pCurrent  =  pNode;

   //  Convert the left sub-tree
   if  (pCurrent -> m_pLeft  !=  NULL)
    ConvertNode(pCurrent -> m_pLeft, pLastNodeInList);

   //  Put the current node into the double-linked list
  pCurrent -> m_pLeft  =  pLastNodeInList;
   if (pLastNodeInList  !=  NULL)
    pLastNodeInList -> m_pRight  =  pCurrent;

  pLastNodeInList  =  pCurrent;

   //  Convert the right sub-tree
   if  (pCurrent -> m_pRight  !=  NULL)
    ConvertNode(pCurrent -> m_pRight, pLastNodeInList);
}

BSTreeNode *  Convert_Node_DoubleList(BSTreeNode *  pHeadOfTree)
{
  BSTreeNode  * pLastNodeInList  =  NULL;
  ConvertNode(pHeadOfTree, pLastNodeInList);

   //  Get the head of the double-linked list
  BSTreeNode  * pHeadOfList  =  pLastNodeInList;
   while (pHeadOfList  &&  pHeadOfList -> m_pLeft)
    pHeadOfList  =  pHeadOfList -> m_pLeft;

   return  pHeadOfList;
}

int  _tmain( int  argc, _TCHAR *  argv[])
{
  BSTreeNode  * root  =  NULL;
   int  arry[]  =  { 10 , 6 , 4 , 8 , 14 , 12 , 16 };

   // 创建二叉树
  root  =  Create_Btree(arry, sizeof ( arry) /   sizeof  ( int ));

   // 中序遍历
  inorder( root );

  cout <<  endl;

   // 第一种方法。
   //  root= Convert( root );

   // 第二种方法
  root  =  Convert_Node_DoubleList( root);

  PrintBSTree( root );

  root  =  NULL;
  
}