实验四 图的遍历算法设计与实现
一、实验名称：图的遍历算法设计与实现
二、实验目的：
1.掌握图的深度优先遍历的算法。
2.掌握图的广度优先遍历的算法。
3.实验章节：算法设计与分析 第四章
三、实验内容。实验问题和程序运行结果
第一部分 广度优先遍历算法
完善下列程序，并回答问题。
1 #include <iostream.h> 2 #define QSize 30 3 template<class T> //队列 4 class Queue 5 { 6 public: 7 Queue(){data = new T[30]; Qsize = 30;InitQueue();}; 8 Queue(int size){Qsize = size; data = new T[Qsize];InitQueue();}; 9 void InitQueue(){ //初始化队列 10 front = rear = 0; 11 }; 12 void Append(T e){ //入队操作 13 if((rear+1)%Qsize==front) cout<<"队列已满"; 14 else 15 { 16 data[rear]=e; 17 rear=(rear+1)%Qsize; 18 } 19 }; 20 T Front(){ //出对操作 21 if(IsEmpty()) return -1; 22 T e =data[front]; 23 front=(front+1)%Qsize; 24 return e; 25 }; 26 void Serve(){return;}; 27 int IsEmpty(){ //判定是否为空 28 if(front==rear) return 1; 29 return 0; 30 }; 31 private: 32 T* data; 33 int front; 34 int rear; 35 int Qsize; 36 }; 37 38 enum ColorType{White,Gray,Black}; 39 struct ENode 40 { 41 int adjVex; 42 ENode* nextArc; 43 }; 44 class Graph 45 { 46 public: 47 Graph(int mSize){ 48 n = mSize; 49 a = new ENode* [n]; 50 for(int i = 0; i<n;i++) a[i] = NULL; 51 } 52 void DFS_Traversal(int* parent); 53 void BFS_Traversal(int* parent); 54 void input(int data[][7], int lenth){ 55 ENode *t; 56 ENode *newNode; 57 for(int i = 0; i< n; i++){ 58 t = a[i]; 59 for(int j = 0; j<lenth ;j++){ 60 if(data[i][j] >=0 && data[i][j] <= n-1){ 61 newNode = new ENode(); 62 newNode->adjVex = data[i][j]; 63 newNode->nextArc = NULL; 64 if(t == NULL && a[i] == NULL){ 65 a[i] = newNode; 66 t=newNode; 67 }else{ 68 t->nextArc = newNode; 69 t=newNode; 70 } 71 }else{ 72 break; 73 } 74 } 75 } 76 } 77 void output(){ 78 ENode *t; 79 for(int i = 0; i < n; i++){ 80 cout<<endl<<" 节点"<<i<<"连接的节点"; 81 t=a[i]; 82 while(t!=NULL){ 83 cout<<"->"<<t->adjVex; 84 t = t->nextArc; 85 } 86 } 87 } 88 protected: 89 void DFS(int u, int *parent, ColorType* color); 90 void BFS(int u, int *parent, ColorType* color); 91 ENode** a; 92 int n; 93 }; 94 95 void Graph::BFS_Traversal(int* parent) 96 { 97 //学生完成部分 98 } 99 100 void Graph::BFS(int u, int* parent, ColorType* color) 101 { 102 //学生完成部分 103 } 104 105 void main(){ 106 int data[7][7]={{ 1,-1,-1,-1,-1,-1,-1}, 107 { 6, 3, 2,-1,-1,-1,-1}, 108 { 0,-1,-1,-1,-1,-1,-1}, 109 { 2, 0,-1,-1,-1,-1,-1}, 110 { 6, 5,-1,-1,-1,-1,-1}, 111 { 1,-1,-1,-1,-1,-1,-1}, 112 { 5, 3,-1,-1,-1,-1,-1}}; 113 Graph *G = new Graph(7); 114 G->input(data,7); 115 G->output(); 116 cout<<endl; 117 int parent[30]; 118 G->BFS_Traversal(parent); 119 }
补充后的代码如下：
1 #include <iostream.h> 2 #define QSize 30 3 template<class T> //队列 4 class Queue 5 { 6 public: 7 Queue(){data = new T[30]; Qsize = 30;InitQueue();}; 8 Queue(int size){Qsize = size; data = new T[Qsize];InitQueue();}; 9 void InitQueue(){ //初始化队列 10 front = rear = 0; 11 }; 12 void Append(T e){ //入队操作 13 if((rear+1)%Qsize==front) cout<<"队列已满"; 14 else 15 { 16 data[rear]=e; 17 rear=(rear+1)%Qsize; 18 } 19 }; 20 T Front(){ //出对操作 21 if(IsEmpty()) return -1; 22 T e =data[front]; 23 front=(front+1)%Qsize; 24 return e; 25 }; 26 void Serve(){return;}; 27 int IsEmpty(){ //判定是否为空 28 if(front==rear) return 1; 29 return 0; 30 }; 31 private: 32 T* data; 33 int front; 34 int rear; 35 int Qsize; 36 }; 37 38 enum ColorType{White,Gray,Black}; 39 struct ENode 40 { 41 int adjVex; 42 ENode* nextArc; 43 }; 44 class Graph 45 { 46 public: 47 Graph(int mSize){ 48 n = mSize; 49 a = new ENode* [n]; 50 for(int i = 0; i<n;i++) a[i] = NULL; 51 } 52 void DFS_Traversal(int* parent); 53 void BFS_Traversal(int* parent); 54 void input(int data[][7], int lenth){ 55 ENode *t; 56 ENode *newNode; 57 for(int i = 0; i< n; i++){ 58 t = a[i]; 59 for(int j = 0; j<lenth ;j++){ 60 if(data[i][j] >=0 && data[i][j] <= n-1){ 61 newNode = new ENode(); 62 newNode->adjVex = data[i][j]; 63 newNode->nextArc = NULL; 64 if(t == NULL && a[i] == NULL){ 65 a[i] = newNode; 66 t=newNode; 67 }else{ 68 t->nextArc = newNode; 69 t=newNode; 70 } 71 }else{ 72 break; 73 } 74 } 75 } 76 } 77 void output(){ 78 ENode *t; 79 for(int i = 0; i < n; i++){ 80 cout<<endl<<" 节点"<<i<<"连接的节点"; 81 t=a[i]; 82 while(t!=NULL){ 83 cout<<"->"<<t->adjVex; 84 t = t->nextArc; 85 } 86 } 87 } 88 protected: 89 void DFS(int u, int *parent, ColorType* color); 90 void BFS(int u, int *parent, ColorType* color); 91 ENode** a; 92 int n; 93 }; 94 95 void Graph::BFS_Traversal(int* parent) 96 { 97 //学生完成部分 98 ColorType*color=new ColorType[n]; 99 cout<<endl<<"BFS"; 100 for(int u=0;u<n;u++){ 101 color[u]=White; 102 parent[u]=-1; 103 } 104 for(int u=0;u<n;u++){ 105 if(color[u]==White) 106 BFS(u,parent,color); 107 } 108 delete[]color; 109 cout<<endl; 110 } 111 112 void Graph::BFS(int u, int* parent, ColorType* color) 113 { 114 115 //学生完成部分 116 Queue<int> q(QSize); 117 color[u]=Gray; 118 cout<<" "<<u; 119 q.Append(u); 120 while(!q.IsEmpty()){ 121 u=q.Front(); 122 q.Serve(); 123 for(ENode *w=a[u];w;w=w->nextArc){ 124 int v=w->adjVex; 125 if(color[v]==White){ 126 color[v]=Gray; 127 cout<<" "<<v; 128 parent[v]=u; 129 q.Append(v); 130 } 131 } 132 color[u]=Black; 133 } 134 } 135 136 int main(){ 137 int data[7][7]={{ 1,-1,-1,-1,-1,-1,-1}, 138 { 6, 3, 2,-1,-1,-1,-1}, 139 { 0,-1,-1,-1,-1,-1,-1}, 140 { 2, 0,-1,-1,-1,-1,-1}, 141 { 6, 5,-1,-1,-1,-1,-1}, 142 { 1,-1,-1,-1,-1,-1,-1}, 143 { 5, 3,-1,-1,-1,-1,-1}}; 144 Graph *G = new Graph(7); 145 G->input(data,7); 146 G->output(); 147 cout<<endl; 148 int parent[30]; 149 G->BFS_Traversal(parent); 150 }
1. 分析Graph类，画出Graph类初始化以后的Graph对象的数据结构图。
2. 分析BFS函数，画出流程图。
3. 上述程序 int data[7][7]={{ 1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
{ 6, 3, 2,-1,-1,-1,-1},
{ 0,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
{ 2, 0,-1,-1,-1,-1,-1},
{ 6, 5,-1,-1,-1,-1,-1},
{ 1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},
{ 5, 3,-1,-1,-1,-1,-1}};
是对课本图4-1的输入，从0开始的广度优先的顺序是：
4. 若上图从节点4开始遍历的话，广度优先的顺序应该是什么。
5. 分析当Graph类对象，在输入以下图1的时候，从0开始的广度优先顺序是什么。自己设计data[][]数据进行输入，并给出该种输入情况下的遍历顺序。
6. 改写程序，输出parent数组值，并根据parent画出图1的广度优先深林。
第二部分 深度优先遍历算法
- 分析DFS程序，给出DFS的流程图：
- 对图4-1的DFS遍历顺序是：
- 当对图1进行DFS遍历的时候，遍历顺序是什么，根据parent值，推断深度优先深林是什么。
- 自己设计一个图，并通过程序计算深度遍历和广度遍历顺序。
四、实验小结和心得：