左神算法进阶班6_2字符串运算公式

【题目】

给定一个字符串str，str表示一个公式，公式里可能有整数、加减乘除符号和左右括号，返回公式的计算结果。

【举例】

str = "48*((70-65)-43)+8*1"，返回 - 1816。

str = "3+1*4"，返回7。

str = "3+(1*4)"，返回7。

【说明】

1．可以认为给定的字符串一定是正确的公式，即不需要对str做公式有效性检查。

2．如果是负数，就需要用括号括起来，比如"4*(-3)"。但如果负数作为公式的开头或括号部分的开头，则可以没有括号，比如"-3*4"和"(-3）*4"都是合法的。

3．不用考虑计算过程中会发生溢出的情况

【解题】

一般是使用栈，因为栈处理括号问题很好

1、没有括号存在

使用栈：

首先使用栈对字符串str进行分解

当遇到数字，则数据开始，云算符结束，当遇到运算符，数据结束，字符开始

然后进行数据和运算符入栈，当栈顶为‘*’或‘ / ’时，将栈顶的运算符和下面的 那个数据拿出来与目前的数据进行运算，然后得到的结果压入栈中。

然后当字符串数据压入完毕，然后依次从栈出弹出数据以及运算符，进行运算即可

2、存在括号

定义函数fun(str, index)

表示计算从index开始的字符串数据，知道遇到右括号或者字符串尾部结束，即fun中实现的就是一个简单的括号内部无括号的运算操作

 

【代码实现】　

  1 #pragma once
  2 #include 
  3 #include <string>
  4 #include 
  5 #include 
  6 #include 
  7 using namespace std;
  8 
  9 
 10 class calEquation
 11 {
 12 public:
 13     int cal(const string str)//计算
 14     {
 15         if (str.length() == 0)
 16             return 0;
 17         return calFunc(str, 0)[0];
 18     }
 19 
 20 private:
 21     vector<int> calFunc(const string str, int index)
 22     {
 23         stack<string>data;
 24         int num = 0;
 25         vector<int>v;
 26         while (index < str.length() && str[index] != ')')
 27         {
 28             if (str[index] >= '0'&&str[index] <= '9')
 29                 num = num * 10 + str[index++] - '0';
 30             else if (str[index] != '(')
 31             {
 32                 addNum(data, num);
 33                 string sybol = "";
 34                 sybol = str[index++];
 35                 data.push(sybol);//是运算符，加上
 36                 num = 0;
 37             }
 38             else//是左括号
 39             {
 40                 v = calFunc(str, index + 1);
 41                 num = v[0];
 42                 index = v[1] + 1;
 43             }
 44         }
 45         addNum(data, num);
 46         return { getNum(data), index };
 47     }
 48 
 49     void addNum(stack<string>&data, int num)
 50     {
 51         if (!data.empty())
 52         {
 53             if (data.top() == "*" || data.top() == "/")
 54             {
 55                 string add = data.top();
 56                 data.pop();
 57                 int b = stringToNum(data.top());
 58                 data.pop();
 59                 num = add == "*" ? b * num : b / num;
 60             }
 61         }
 62         data.push(numToStr(num));
 63     }
 64 
 65 
 66     int  getNum(stack<string>&data)
 67     {
 68         int sum = 0;
 69         bool flag = true;
 70         while (!data.empty())
 71         {
 72             string str = data.top();
 73             data.pop();
 74             if (str == "+")
 75                 flag = true;
 76             else if (str == "-")
 77                 flag = false;
 78             else
 79                 sum += flag ? stringToNum(str) : -stringToNum(str);
 80         }
 81         return sum;
 82     }
 83     
 84     int stringToNum(string str)//字符转数字
 85     {
 86         int num;
 87         stringstream ss;
 88         ss << str;
 89         ss >> num;
 90         return num;
 91     }
 92 
 93     string numToStr(int num)//数字转字符
 94     {
 95         string str;
 96         stringstream ss;
 97         ss << num;
 98         ss >> str;
 99         return str;
100     }
101 };
102 
103 
104 void Test()
105 {
106     string str;
107     calEquation* p = new calEquation;
108     str = "3+4";
109     cout << str << "=  " << p->cal(str) << endl;
110 
111     str = "3+4*5+2";
112     cout << str << "=  " << p->cal(str) << endl;
113 
114     str = "3+2+3*(1+3)";
115     cout << str << "=  " << p->cal(str) << endl;
116 }

 

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