数形结合方法:线段图，数轴，集合圈，长方形图，简化实物示意图，
知识点:负数，24时计时法，重叠问题，鸡兔同笼，分数问题，百分数问题，长方形面积增加，找规律
画线段图解决问题:找单位1，倍数问题，找标准量
一张桌子最多可以围坐6人，15人至少需要多少张桌子？
按照3个红气球、2个黄气球，1个绿气球的顺序摆下去，第16个气球的颜色是什么？
梅山小学的长方形花圃长8米，重修后长增加了3米，面积增加了18平方米。请问花圃原来的面积是多少？
一个农妇拿了一篮鸡蛋去卖,第一个人买走了一半少5个,第二个人买走了余下的一半多1个,第三个人把剩下的8个鸡蛋
一篮鸡蛋,第一次拿走整篮鸡蛋的1
2,第二次又拿走剩下的1
2,最后篮
子里还有4个鸡蛋。你知道原来这个篮子里有几个鸡蛋吗?(三年级习题)
这道题单位“l ”的量发生变化,第一次是把“整篮鸡蛋”看作单位“1”的量,第二次把“剩下的鸡蛋”看作单位 “1”的量,因此学生在解答时往往会感到困难。只要运用数形结合的思想帮助弄清题意,这道题就简便多了。画线段图如下:
从上述线段图中可以很清楚地看出,拿走剩下的1
2,还有4个鸡蛋,那么第
一次拿走后“剩下的鸡蛋”的数量应该是4个的2倍,即8个。所以整篮鸡蛋的数量就是8个的2倍,即16个,列式为4×2×2=16(个)。如此抽象的思维有了“形”这个桥梁作为依托,思考起来既省时又省力。
鸡兔同笼,有20个头、54条腿,鸡、兔各几只?本课的内容书本上采用列表尝试法,如果采用“数”“形”互译的画图法,二年级的学生都能解答,并且可以从画图法引出数量关系,列式解答。引导学生画图如下:
(1)画20个头 (2)每个头添上2条腿 (3)再添上剩余的14条腿
从图上可知兔有7只,鸡有13只。然后引导学生理解数量关系:首先假设20只全是鸡,每只鸡身上长2条腿,共有20×2=40(条)腿,还剩余54—40=14(条)腿,鸡身上再长2条腿变成兔子,直到14条腿长完为止。这样就得到兔子有14÷(4—2)=7(只),鸡有20—7=13(只),列综合算式为,兔子:(54—20×2) ÷(41 4 航模小组人数+航模小组人数× =美术小组的人数 4
11 4
—2)= 7(只)。
从这个教学过程中不难看出:“数”“形”互译,使原本模糊的问题一下子变得清晰,学生根据图以及数量关系,能清楚地明白此方法。